《2013高考數(shù)學(xué)-(真題+模擬新題分類(lèi)匯編)-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-文(共43頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)-(真題+模擬新題分類(lèi)匯編)-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-文(共43頁(yè)).doc（43頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)與導(dǎo)數(shù)B1函數(shù)及其表示圖113BP2013·安徽卷 如圖11所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為()A.B.C.D.3C解析 依次運(yùn)算的結(jié)果是s，n4；s，n6；s，n8，此時(shí)輸出s，故輸出結(jié)果是.14B1，B142013·安徽卷 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)，若當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時(shí)，f(x)_14解析 當(dāng)1x0時(shí)，0x11，由f(x1)2f(x)可得f(x)f(x1)x(x1)11B1，E32013·安徽卷 函數(shù)yln1的定義域?yàn)開(kāi)11(0，1解析 實(shí)數(shù)x滿足1>0且1x20.不

2、等式1>0，即>0，解得x>0或x<1；不等式1x20的解為1x1.故所求函數(shù)的定義域是(0，113B12013·福建卷 已知函數(shù)f(x)則f_132解析 ftan 1，f(1)2.21B1，B122013·江西卷 設(shè)函數(shù)f(x)a為常數(shù)且a(0，1)(1)當(dāng)a時(shí)，求f；(2)若x0滿足f(f(x0)x0，但f(x0)x0，則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn)證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；(3)對(duì)于(2)中的x1，x2，設(shè)A(x1，f(f(x1)，B(x2，f(f(x2)，C(a2，0)，記ABC的面積為S(a)，求S(

3、a)在區(qū)間上的最大值和最小值21解：(1)當(dāng)a時(shí)，f，ff2.(2)f(f(x)當(dāng)0xa2時(shí)，由xx解得x0，因?yàn)閒(0)0，故x0不是f(x)的二階周期點(diǎn)；當(dāng)a2<xa時(shí)，由(ax)x解得x(a2，a)，因f·，故x為f(x)的二階周期點(diǎn)；當(dāng)a<x<a2a1時(shí)，由(xa)x解得x(a，a2a1)，因f·，故x不是f(x)的二階周期點(diǎn)；當(dāng)a2a1x1時(shí)，由(1x)x解得x(a2a1，1)，因f·.故x為f(x)的二階周期點(diǎn)因此，函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，x1，x2.(3)由(2)得A，B，則S(a)·，S(a)·，因

4、為a，有a2a<1.所以S(a)··>0.(或令g(a)a32a22a2，g(a)3a24a23，因a(0，1)，g(a)<0，則g(a)在區(qū)間上的最小值為g>0，故對(duì)于任意a，g(a)a32a22a2>0，S(a)·>0)則S(a)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故S(a)在區(qū)間上的最小值為S，最大值為S.12B12013·遼寧卷 已知函數(shù)f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.設(shè) H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的較大值，minp，q表示p，q

5、中的較小值)，記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則AB()Aa22a16Ba22a16C16 D1612C解析 由題意知當(dāng)f(x)g(x)時(shí)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28，整理得x22axa240，所以xa2或xa2，H1(x)maxf(x)，g(x)H2(x)minf(x)，g(x)由圖形可知(圖略)，AH1(x)min4a4，BH2(x)max124a，則AB16，故選C.7B12013·遼寧卷 已知函數(shù)f(x)ln(3x)1，則f(lg 2)flg ()A1 B0C1 D27D解析 由已知條件可知，f(x)f(x)ln(3x)1ln(3x)12，

6、而lg 2lglg 2lg 20，故而f(lg 2)f2.圖1919B1，I22013·新課標(biāo)全國(guó)卷 經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖19所示經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該產(chǎn)品以X(單位：t，100X150)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率19解：(1)當(dāng)X100，130)時(shí)，T500X300(130X)800

7、X39 000.當(dāng)X130，150時(shí)，T500×13065 000.所以T(2)由(1)知利潤(rùn)T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120X150.由直方圖知需求量X120，150的頻率為0.7，所以下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的利潤(rùn)T不少于57 000元的概率的估計(jì)值為0.7.5B12013·山東卷 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A(3，0B(3，1C(，3)(3，0D(，3)(3，15A解析 要使函數(shù)有意義，須有解之得3<x0.20H4，E8，B12013·四川卷 已知圓C的方程為x2(y4)24，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)直線l：ykx與圓C交于M，N兩點(diǎn)(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)Q

8、(m，n)是線段MN上的點(diǎn)，且.請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)20解：(1)將ykx代入x2(y4)24，得(1k2)x28kx120.(*)由(8k)24(1k2)×12>0，得k2>3.所以，k的取值范圍是(，)()(2)因?yàn)镸，N在直線l上，可設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(x1，kx1)，(x2，kx2)，則|OM|2(1k2)x，|ON|2(1k2)x.又|OQ|2m2n2(1k2)m2，由，得，即.由(*)式可知，x1x2，x1x2，所以m2.因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線ykx上，所以k，代入m2中并化簡(jiǎn)，得5n23m236.由m2及k2>3，可知0<m2<3，即m(，0)

9、(0，)根據(jù)題意，點(diǎn)Q在圓C內(nèi)，則n>0，所以n.于是，n與m的函數(shù)關(guān)系為n(m(，0)(0，)11B12013·浙江卷 已知函數(shù)f(x) .若f(a)3，則實(shí)數(shù)a _1110解析 f(a)3.則a19，a10.3B12013·重慶卷 函數(shù)y的定義域是()A(，2) B(2，)C(2，3)(3，) D(2，4)(4，)3C解析 由題可知所以x2且x3，故選C.B2反函數(shù)6B22013·全國(guó)卷 函數(shù)f(x)log2(x>0)的反函數(shù)f1(x)()A.(x>0) B.(x0)C2x1(xR) D2x1(x>0)6A解析 令ylog2，則y>

10、;0，且12y，解得x，交換x，y得f1(x)(x>0)B3函數(shù)的單調(diào)性與最值13B32013·北京卷 函數(shù)f(x)的值域?yàn)開(kāi)13(，2)解析 函數(shù)ylogx在(0，)上為減函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)ylogx的值域?yàn)?，0；函數(shù)y2x在R上是增函數(shù)，當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)y2x的值域?yàn)?0，2)，所以原函數(shù)的值域?yàn)?，2)3B4，B32013·北京卷 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay ByexCyx21 Dylg |x|3C解析 對(duì)于A，y是奇函數(shù)，排除對(duì)于B，yex既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，排除對(duì)于D，ylg |x|是偶函數(shù)，但在(0，)上

11、有ylgx，此時(shí)單調(diào)遞增，排除只有C符合題意12B3，B62013·新課標(biāo)全國(guó)卷 若存在正數(shù)x使2x(xa)<1成立，則a的取值范圍是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)12D解析 由題意存在正數(shù)x使得a>x成立，即a>.由于x是(0，)上的增函數(shù)，故x>01，所以a>1.答案為D.11B3，B5，B8，B122013·新課標(biāo)全國(guó)卷 已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()Ax0R，f(x0)0B函數(shù)yf(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形C若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(，x0)單調(diào)遞減D若x0是f(x)的極值點(diǎn)

12、，則f(x0)011C解析 x時(shí)，f(x)<0，x時(shí)，f(x)>0，又f(x)連續(xù)，x0R，f(x0)0，A正確通過(guò)平移變換，函數(shù)可以化為f(x)x3c，從而函數(shù)yf(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形，B正確若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，可能還有極大值點(diǎn)x1，若x1<x0，則f(x)在區(qū)間(x1，x0)單調(diào)遞減，C錯(cuò)誤D正確故答案為C.21B3，B9，B122013·四川卷 已知函數(shù)f(x)其中a是實(shí)數(shù)設(shè)A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)為該函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且x1<x2.(1)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且x2<0，證明：x2x11；(3)若函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍21解：(1)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1 )，單調(diào)遞增區(qū)間為1，0)，(0，)(2)證明：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，點(diǎn)A處的切線斜率為f(x1)，點(diǎn)B處的切線斜率為f(x2)故當(dāng)點(diǎn)A處的切線與點(diǎn)B處的切線垂直時(shí)，有f(x1)·f(x2)1.當(dāng)x<0時(shí)，對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得f(x)2x2.因?yàn)閤1<x2<0，所以，(2x12)(2x22)1，所以2x12<0，2x22>0，因此x2x1(2x12)2x221.當(dāng)且僅當(dāng)(2x12