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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計(jì)I1隨機(jī)抽樣17I1，I22013·安徽卷 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：甲乙745533253385543331006000112233586622110070022233669754428115582090圖14(1)若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(60分及60分以上為及格)；(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為x1，x

2、2，估計(jì)x1x2的值17解：(1)設(shè)甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為n，由題意知，0.05，即n600.樣本中甲校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不及格人數(shù)為5，據(jù)此估計(jì)甲校高三年級(jí)此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)及格率為1.(2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1，x2，根據(jù)樣本莖葉圖可知，30(x1x2)30x130x2(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此x1x20.5，故x1x2的估計(jì)值為0.5分3I12013·湖南卷 某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差別，用分層抽樣方法抽取了

3、一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n()A9 B10C12 D133D解析 根據(jù)抽樣比例可得，解得n13，選D.5I12013·江西卷 總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D015D解析 選出來(lái)的5個(gè)個(gè)體編號(hào)依次為：08，02，14，07，01.故選D.7

4、I1，I42013·四川卷 某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖14所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0，5)，5，10)，30，35)，35，40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()圖14圖157A解析 首先注意，組距為5，排除C，D，然后注意到在0，5)組和5，10)組中分別只有3和7各一個(gè)值，可知排除B.選A.I2用樣本估計(jì)總體17I1，I22013·安徽卷 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：甲乙74553325338

5、5543331006000112233586622110070022233669754428115582090圖14(1)若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(60分及60分以上為及格)；(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為x1，x2，估計(jì)x1x2的值17解：(1)設(shè)甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為n，由題意知，0.05，即n600.樣本中甲校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不及格人數(shù)為5，據(jù)此估計(jì)甲校高三年級(jí)此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)及格率為1.(2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1，x2，根據(jù)樣本莖葉圖可知，30(x1x2

6、)30x130x2(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此x1x20.5，故x1x2的估計(jì)值為0.5分16I2，K1，K22013·北京卷 圖14是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天圖14(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)16解：(1)在3 月1日

7、至3 月13日這13天中，1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是.(2)根據(jù)題意，事件“此人在該市停留期間只有1天空氣 重度污染”等價(jià)于“此人到達(dá)該市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率為.(3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大12I22013·湖北卷 某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4則(1)平均命中環(huán)數(shù)為_；(2)命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_12(1)7(2)2解析 7，標(biāo)準(zhǔn)差2.16I22013·遼寧卷

8、為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_1610解析 由已知可設(shè)5個(gè)班級(jí)參加的人數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5，又S24，x7，所以4，所以(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，即五個(gè)完全平方數(shù)之和為20，要使其中一個(gè)達(dá)到最大，之五個(gè)數(shù)必須是關(guān)于0對(duì)稱分布的，而9101920，也就是(3)2(1)202123220，所以五個(gè)班級(jí)參加的人數(shù)分別為4，6，7，8，10，最大數(shù)字為10.5I22013·遼寧卷 某班的

9、全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖11，數(shù)據(jù)的分組依次為：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()圖11A45B50C55D605B解析 由成績(jī)的頻率分布直方圖可以得到低于60分的頻率為0.3，而低于60分的人數(shù)為15人，所以該班的總?cè)藬?shù)為50人圖1919B1，I22013·新課標(biāo)全國(guó)卷 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖19所示經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該產(chǎn)品以X(

10、單位：t，100X150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率19解：(1)當(dāng)X100，130)時(shí)，T500X300(130X)800X39 000.當(dāng)X130，150時(shí)，T500×13065 000.所以T(2)由(1)知利潤(rùn)T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120X150.由直方圖知需求量X120，150的頻率為0.7，所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤(rùn)T不少于57 000元的概率的估計(jì)值為0.7.10I22013·山東卷 將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分

11、，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()87794010x91圖14A. B. C36 D.10B解析 由題得91×78790×291×29490x，解得x4，剩余7個(gè)數(shù)的方差s2(8791)22(9091)22(9191)22(9491)2.5I2，K22013·陜西卷 對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，圖11為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20，25)上為一等品，在區(qū)間15，20)和25，30)上為二等品，在區(qū)間10，15)

12、和30，35上為三等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是()圖11A0.09 B0.20 C0.25 D0.455D解析 利用統(tǒng)計(jì)圖表可知在區(qū)間25，30)上的頻率為：1(0.020.040.060.03)×50.25，在區(qū)間15，20)上的頻率為：0.04×50.2，故所抽產(chǎn)品為二等品的概率為0.250.20.45.15I2，K22013·天津卷 某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)Sxyz評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)，若S4，則該產(chǎn)品為一等品現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(1，1，1)(1，2，1)產(chǎn)品編號(hào)A6