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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.廣州市作為國家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運(yùn)量已達(dá)人次.將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可【詳解】=,故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法2.某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最

2、喜歡的套餐種類是（ ）A. 套餐一B. 套餐二C. 套餐三D. 套餐四【答案】A【解析】分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵3.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法則，二次根式的乘法法則，同底數(shù)冪的相乘，冪的乘方運(yùn)算法則依次判斷即可得到答案.【詳解

3、】A、與不是同類二次根式，不能進(jìn)行加法運(yùn)算，故該選項錯誤；B、，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查計算能力，正確掌握二次根式的加法法則，二次根式的乘法法則，同底數(shù)冪的相乘，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.中，點(diǎn)分別是的邊，的中點(diǎn)，連接，若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)分別是的邊，的中點(diǎn)，得到DE是的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)解答.【詳解】如圖， 點(diǎn)分別是的邊，的中點(diǎn)，DE是的中位線，DEBC，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記三角形的中位線的判定定理是解題的關(guān)鍵.5.如圖所示的

4、圓錐，下列說法正確的是（ ）A. 該圓錐的主視圖是軸對稱圖形B. 該圓錐的主視圖是中心對稱圖形C. 該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D. 該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形【答案】A【解析】【分析】首先判斷出圓錐的主視圖，再根據(jù)主視圖的形狀判斷是軸對稱圖形，還是中心對稱圖形，從而可得答案【詳解】解：圓錐的主視圖是一個等腰三角形，所以該圓錐的主視圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A正確，該圓錐的主視圖是中心對稱圖形，故B錯誤，該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故C錯誤，該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故D錯誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考

5、查的簡單幾何體的三視圖，同時考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵6.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析增減性即可【詳解】因為一次函數(shù)的一次項系數(shù)小于0,所以y隨x增減而減小故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的增減性,關(guān)鍵在于分析一次項系數(shù)與零的關(guān)系7.如圖，中，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，當(dāng)時，與的位置關(guān)系是（ ）A. 相離B. 相切C. 相交D. 無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中， ，求出AC的值，再根據(jù)勾股定理求出BC 的值，比較BC與半徑r的大小，即可得出與的位置關(guān)系【詳解】解：中， ，cosA

6、=，AC=4BC=當(dāng)時，與的位置關(guān)系是：相切故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由三角函數(shù)解直角三角形，勾股定理以及直線和圓的位置關(guān)系等知識，利用勾股定理解求出BC是解題的關(guān)鍵8.往直徑為的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬，則水的最大深度為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】過點(diǎn)O作ODAB于D，交O于E，連接OA，根據(jù)垂徑定理即可求得AD的長，又由O的直徑為，求得OA的長，然后根據(jù)勾股定理，即可求得OD的長，進(jìn)而求得油的最大深度的長【詳解】解：過點(diǎn)O作ODAB于D，交O于E，連接OA，由垂徑定理得：，O的直徑為，在中，由勾股定理得：，油的最大深度為，故選：【點(diǎn)睛】

7、本題主要考查了垂徑定理的知識此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決9.直線不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程實數(shù)解的個數(shù)是（ ）.A. 0個B. 1個C. 2個D. 1個或2個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線不經(jīng)過第二象限，得到，再分兩種情況判斷方程的解的情況.【詳解】直線不經(jīng)過第二象限，方程，當(dāng)a=0時，方程為一元一次方程，故有一個解，當(dāng)a<0時，方程為一元二次方程，=，4-4a>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)：利用函數(shù)圖象經(jīng)過的象限判斷字母的符號，方程的解的情況，注意易錯點(diǎn)是a的取值范圍，再分類討論.10

8、.如圖，矩形的對角線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AC=BD=10，由矩形的性質(zhì)得出AO=5，證明得到OE的長，再證明可得到EF的長，從而可得到結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是矩形，又，同理可證，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.已知，則的補(bǔ)角等于_【答案】80【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念計算即可【詳解】A的補(bǔ)角=180°100°=

9、80°,故答案為:80【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的概念,關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識12.計算：_【答案】【解析】【分析】先化簡二次根式，再進(jìn)行合并即可求出答案【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是二次根式的化簡，再進(jìn)行合并13.方程的解是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式方程的解法步驟解出即可【詳解】左右同乘2(x+1)得: 2x=3解得x=經(jīng)檢驗x=是方程的跟故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,關(guān)鍵在于熟練掌握分式方程的解法步驟14.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】(4，3)【解析】【分析】過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H

10、，得到AH=3，根據(jù)平移的性質(zhì)證明四邊形ABDC是平行四邊形，得到AC=BD，根據(jù)平行四邊形的面積是9得到，求出BD即可得到答案.【詳解】過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，A（1,3），AH=3，由平移得ABCD，AB=CD，四邊形ABDC是平行四邊形，AC=BD，BD=3，AC=3，C(4，3)故答案：(4，3).【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系.15.如圖，正方形中，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到，分別交對角線于點(diǎn)，若，則的值為_【答案】16【解析】【分析】根據(jù)正方形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證明，利用相似的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：在正方形中，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)

11、到，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.對某條線段的長度進(jìn)行了3次測量，得到3個結(jié)果（單位：）9.9，10.1，10.0，若用作為這條線段長度的近以值，當(dāng)_時，最小對另一條線段的長度進(jìn)行了次測量，得到個結(jié)果（單位：），若用作為這條線段長度的近似值，當(dāng)_時，最小【答案】 (1). 10.0； (2). 【解析】【分析】（1）把整理得：，設(shè)，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出當(dāng)時有最小值；（2）把整理得：， 設(shè)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當(dāng) 取最小值時的值【詳解】解：（1）整理得：，設(shè)，由二次函數(shù)

12、的性質(zhì)可知：當(dāng)時，函數(shù)有最小值，即：當(dāng)時，的值最小，故答案為：10.0；（2）整理得：，設(shè)，由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)時，有最小值，即：當(dāng)時，的值最小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)，整理成二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)何時取最小值來解決即可三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解不等式組：【答案】x3【解析】【分析】根據(jù)解不等式組的解法步驟解出即可【詳解】由可得x3,由可得x>2,不等式的解集為：x3【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組,關(guān)鍵在于熟練掌握解法步驟18.如圖，求的度數(shù)【答案】75°.【解析】【分析】由三角

13、形的內(nèi)角和定理求出DCA=75°，再證明ABCADC，即可得到答案.【詳解】,DCA=75°,AC=AC，ABCADC，BCA=DCA=75°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，這是一道比較基礎(chǔ)的三角形題.19.已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，化簡：【答案】5【解析】【分析】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得k<0,化簡分式時注意去絕對值【詳解】由題意得k<0【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和分式的化簡,關(guān)鍵在于去絕對值時符號的問題20.為了更好地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)中心引入優(yōu)質(zhì)社會資源為甲，乙兩個社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩個社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率【答案】（1）中位數(shù)是82，眾數(shù)是85；（2）.【解析】【分析】（1）根