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1、4.1幾何圖形同步練習一、單選題1.下列圖形中不是正方體的平面展開圖的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【解析】 ：A、是正方體的展開圖，不合題意； B、是正方體的展開圖，不合題意；C、不能圍成正方體，故此選項正確；D、是正方體的展開圖，不合題意故選：C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題2.一個幾何體的邊面全部展開后鋪在平面上，不可能是（ ） A.一個三角形B.一個圓C.三個正方形D.一個小圓和半個大圓【答案】B 【解析】 ：正四面體展開是個3角形； 頂角為90度，底角為45度的兩個正三棱錐對起來的那個6面體展開可以是3個正方形；一個圓錐展開可以是一個小圓+半個大圓故

2、選B【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題3.將選項中的四個正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【解析】 ：觀察圖形可知， 將選項中的四個正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的選項B故選：B【分析】立體圖形的側(cè)面展開圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系立體圖形問題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問題解決4.下列幾何體：球；長方體；圓柱；圓錐；正方體，用一個平面去截上面的幾何體，其中能截出圓的幾何體有（ ） A.4個B.3個C.2個D.1個【答案】B 【解析】 ：長方體、正方體不可能截出圓，球、圓柱、圓錐都可截出圓，故選：B【分析】根據(jù)幾

3、何體的形狀，可得答案5.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【解析】 ：由分析知：四棱柱的側(cè)面展開圖是四個矩形組成的圖形 故選：A【分析】根據(jù)四棱柱的側(cè)面展開圖是矩形圖進行解答即可6.下面現(xiàn)象能說明“面動成體”的是（ ） A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門運動的痕跡B.扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線C.天空劃過一道流星D.時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡【答案】A 【解析】 ：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門運動的痕跡說明“面動成體”，故本選項正確；B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線說明“點動成線”，故本選項錯誤；C、天空劃過一道流星說明“點動成線”，故本選項錯誤；D、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過

4、的痕跡說明“線動成面”，故本選項錯誤故選A【分析】根據(jù)點、線、面、體之間的關(guān)系對各選項分析判斷后利用排除法求解7.如圖，將正方體沿面ABC剪下，則截下的幾何體為（ ） A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱【答案】A 【解析】 ：截下的幾何體的底面為三角形，且AB、CB、BB交于一點B， 該幾何體為三棱錐故選A【分析】找出截下幾何體的底面形狀，由此即可得出結(jié)論8.下列說法：一點在平面內(nèi)運動的過程中，能形成一條線段；一條線段在平面內(nèi)運動的過程中，能形成一個平行四邊形；一個三角形在空間內(nèi)運動的過程中，能形成一個三棱柱；一個圓形在空間內(nèi)平移的過程中，能形成一個球體其中正確的是（ ） A.B.C.D

5、.【答案】B 【解析】 ：一點在平面內(nèi)運動的過程中，能形成一條線段是正確的； 一條線段在平面內(nèi)運動的過程中，能形成一個平行四邊形是正確的；一個三角形在空間內(nèi)運動的過程中，能形成一個三棱柱是正確的；一個圓形在空間內(nèi)平移的過程中，能形成一個圓柱，原來的說法錯誤故選：B【分析】根據(jù)點動成線，可以判斷；根據(jù)線動成面，可以判斷；根據(jù)面動成體，可以判斷；根據(jù)平移的性質(zhì)，可以判斷二、填空題9.薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了_ 【答案】面動成體 【解析】 ：從運動的觀點可知，薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這種現(xiàn)象說明面動成體 故答案為：面動成體【分析】薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時，看上去象

6、球，這是面動成體的原理在現(xiàn)實中的具體表現(xiàn)10.將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體，則a相對面的數(shù)字是_【答案】-1 【解析】 ：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，在此正方體上a相對面的數(shù)字是1故答案為：1【分析】在正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，得到在此正方體上a相對面的數(shù)字是111.六棱柱有_個頂點，_個面，_條棱 【答案】12；8；18 【解析】 ：六棱柱上下兩個底面是6邊形，側(cè)面是6個長方形所以共有12個頂點；8個面；18條棱 故答案為 【分析】根據(jù)六棱柱的概念和定義即解12.一個棱柱的棱數(shù)是18，則這個棱柱的面數(shù)是_ 【答案】8 【

7、解析】 ：一個棱柱的棱數(shù)是18，這是一個六棱柱，它有6+2=8個面 故答案為：8【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有18條棱的棱柱是六棱柱，據(jù)此解答13.將如圖幾何體分類，柱體有_，錐體有_，球體有_（填序號） 【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4） 【解析】 ：柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有：（1）、（2）、（3）；錐體包括棱錐與圓錐，所以錐體有（5）、（6）；球?qū)儆趩为毜囊活悾呵蝮w（4） 故答案為：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【分析】首先要明確柱體，椎體、球體的概念和定義，然后根據(jù)圖示進行解答14.如圖是棱長為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正

8、方體，則剩下部分的表面積為_cm2 【答案】24 【解析】 ：過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為226=24cm2 故答案為：24【分析】由于是在正方體的頂點上截取一個小正方體，去掉小正方形的三個面的面積，同時又多出小正方形的三個面的面積，表面積沒變，由此求得答案即可三、解答題15.如圖所示，A、B、C、D、E五個城市，它們之間原有道路相通，現(xiàn)在打算在C、E兩城市之間沿直線再修建一條公路，這條公路與原公路的交叉處必須設(shè)立交橋，問怎樣確定立交橋的位置？應架設(shè)幾座立交橋？【答案】解：連接CE，與BD的交點處架立交橋；1座 【解析】【分析】連接CE時只與BD有一個交點，所以只有

9、一座立交橋.16.如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注式子的值相等，求x的值 【答案】解：根據(jù)題意得，x3=3x2， 解得：x= 【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程x3=3x2解答即可17.如圖所示的正方體被豎直截取了一部分，求被截取的那一部分的體積（棱柱的體積等于底面積乘高）【答案】解：如圖所示：根據(jù)題意可知被截取的一部分為一個直三棱柱，三棱柱的體積= =5 【解析】【分析】根據(jù)題意可知正方體被截取的一部分為一個直三棱柱，由正方體的棱長相等求出三棱柱各個邊的長，求出三棱柱的體積.18.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個長是5cm、寬是6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？ 【答案】解：繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：526=150（cm3）；繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：625=180（cm3）答：它們的體積分別是150（cm3）和180（cm3） 【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況