《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.5解一元二次方程-換元法同步練習(xí)（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.5解一元二次方程-換元法同步練習(xí)（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12資料21.2.5解一元二次方程-換元法學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_一選擇題（共15小題）1已知方程x2+3x4=0的解是x1=1，x2=4，則方程（2x+3）2+3（2x+3）4=0的解是（）Ax1=1，x2=3.5Bx1=1，x2=3.5Cx1=1，x2=3.5Dx1=1，x2=3.52已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a2b2）22（a2b2）=8，則a2b2的值為（）A2B4C4或2D4或23已知x、y都是實(shí)數(shù)，且（x2+y2）（x2+y2+2）3=0，那么x2+y2的值是（）A3B1C3或1D1或34已知方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，則另一個(gè)方程（x+3）2+2（x+3）3=0的解

2、是（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=2，x2=6Dx1=2，x2=65如果（x+2y）2+3（x+2y）4=0，那么x+2y的值為（）A1B4C1或4D1或36已知x是實(shí)數(shù)且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）3=0，那么x2+3x的值為（）A3B3或1C1D1或37若實(shí)數(shù)x、y滿足（x2+y2+2）（x2+y22）=0，則x2+y2的值為（）A1B2C2或1D2或28若實(shí)數(shù)x、y滿足（x+y3）（x+y）+2=0，則x+y的值為（）A1或2B1或2C1或2D1或29已知方程ax2+bx+c=0的解是x1=2，x2=3，則方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的解是（）A

3、x1=1，x2=4Bx1=1，x2=4Cx1=1，x2=4Dx1=1，x2=410設(shè)（x2+y2）（x2+y2+2）15=0，則x2+y2的值為（）A5或3B3或5C3D511（m2+n2）（m2+n22）8=0，則m2+n2=（）A4B2C4或2D4或212用“整體法”求得方程（2x+5）24（2x+5）+3=0的解為（）Ax1=1，x2=3Bx1=2，x2=3Cx1=3，x2=1Dx1=2，x2=113若實(shí)數(shù)x滿足方程（x2+2x）（x2+2x2）8=0，那么x2+2x的值為（）A2或4B4C2D2或414已知x為實(shí)數(shù)，且滿足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）3=0，那么x2+x+1的

4、值為（）A1B3C3或1D1或315若（x2+y22）2=9，則x2+y2的值為（）A1B1C5D5或1二填空題（共5小題）16若實(shí)數(shù)a，b滿足（2a+2b）（2a+2b2）8=0，則a+b= 17設(shè)x，y是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（x2+y2）（x2+y21）=20，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 18已知（x2+y2）（x2+y21）=12，則x2+y2的值是 19若（x2+y2+3）26（x2+y2+3）+8=0，則x2+y25= 20如果（m+n）（m+n+5）=6，則m+n= 三解答題（共4小題）21閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：解方程x45x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該

5、方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，x=1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，x=2；原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用 法達(dá)到 的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=022（3x2）25（3x2）+4=023已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x2+y2）（x2+y212）=45，求x2+y2的值24閱讀下面的材料，解答后面的問(wèn)題材料：“解方程x43x2+2=0”解：設(shè)x2=y，原方程變?yōu)閥23y+2=0，（y1）（y2）=0，

6、得y=1或y=2當(dāng)y=1時(shí)，即x2=1，解得x=1；當(dāng)y=2時(shí)，即x2=2，解得x=綜上所述，原方程的解為x1=1，x2=1，x3=x4=問(wèn)題：（1）上述解答過(guò)程采用的數(shù)學(xué)思想方法是 A加減消元法 B代入消元法 C換元法 D待定系數(shù)法（2）采用類似的方法解方程：（x22x）2x2+2x6=02018-2019學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)：21.2.5解一元二次方程-換元法參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0看作關(guān)于2x+3的一元二次方程，所以2x+3=1或2x+3=4，所以x1=1，x2=3.5故選：A2解：設(shè)y=a2b2，原式化為y2

7、2y8=0，即（y4）（y+2）=0，可得y4=0或y+2=0，解得：y1=4，y2=2，a2b2=4或2故選：C3解：（x2+y2）（x2+y2+2）3=0，（x2+y2）2+2（x2+y2）3=0，（x2+y2+3）（x2+y21）=0，x2+y21=0，x2+y2=1，故選：B4解：方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，方程（x+3）2+2（x+3）3=0中x+3=1或3，解得：x=2或6，即x1=2，x2=6，故選：D5解：設(shè)x+2y=a，則原方程變形為a2+3a4=0，解得a=4或a=1故選C6解：由y=x2+3x，則（x2+3x）2+2（x2+3x）3=0，可化為：y2+2

8、y3=0，分解因式，得，（y+3）（y1）=0，解得，y1=3，y2=1，當(dāng)x2+3x=3時(shí)，經(jīng)=3234=30檢驗(yàn)，可知x不是實(shí)數(shù)當(dāng)x2+3x=1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意故選：C7解：設(shè)t=x2+y2，則t0，原方程變形為（t+2）（t2）=0，解得：t=2或t=2（舍去）故選：B8解：t=x+y，則由原方程，得t（t3）+2=0，整理，得（t1）（t2）=0解得t=1或t=2，所以x+y的值為1或2故選：D9解：設(shè)t=x+1，則方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化為at2+at+c=0，因?yàn)榉匠蘟x2+bx+c=0的解是x1=2，x2=3，所以t1=2，t2=3，當(dāng)t=2時(shí)，x+1=2，

9、解得x=1；當(dāng)t=3時(shí)，x+1=3，解得x=4，所以方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的解是x1=1，x2=4故選：A10解：設(shè)t=x2+y2，則原方程可化為t2+2t15=0，t=x2+y2=3或t=x2+y2=5，又t0，x2+y2=3故選：C11解：設(shè)m2+n2=t（t0），由原方程，得t（t2）8=0，整理，得（t4）（t+2）=0，解得t=4或t=2（舍去），所以m2+n2=4故選：A12解：（2x+5）24（2x+5）+3=0，設(shè)2x+5=y，則原方程變形為y24y+3=0，解得：y1=1，y2=3，當(dāng)y=1時(shí)，2x+5=1，解得：x=2，當(dāng)y=3時(shí)，2x+5=3，解得：x=

10、1，即原方程的解為x1=2，x2=1，故選：D13解：設(shè)x2+2x=y，則原方程化為y（y2）8=0，解得：y=4或2，當(dāng)y=4時(shí)，x2+2x=4，此時(shí)方程有解，當(dāng)y=2時(shí)，x2+2x=2，此時(shí)方程無(wú)解，舍去，所以x2+2x=4故選：B14解：設(shè)y=x2+x+1=y，則（x2+x+1）2+2（x2+x+1）3=0，可化為：y2+2y3=0，分解因式得：（y+3）（y1）=0，解得：y1=3，y2=1，當(dāng)x2+x+1=3時(shí)，經(jīng)=124140檢驗(yàn)，可知x不是實(shí)數(shù)，當(dāng)x2+x+1=1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意故選：A15解：設(shè)t=x2+y2（t0），由原方程得：（t2）2=9，解得t2=3，解得t=5或t

11、=1（舍去）故選：C二填空題（共5小題）16解：設(shè)a+b=x，則由原方程，得2x（2x2）8=0，整理，得4x24x8=0，即x2x2=0，分解得：（x+1）（x2）=0，解得：x1=1，x2=2則a+b的值是1或2故答案是：1或217解：設(shè)x2+y2=t，則原方程可化為：t（t1）=20，t2t20=0，即（t+4）（t5）=0，t1=5，t2=4（舍去），x2+y2=5，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，故答案為：18解：（x2+y2）（x2+y21）=12，（x2+y2）2（x2+y2）12=0，（x2+y2+3）（x2+y24）=0，x2+y2+3=0，x2+y24=0，x2+y2=3，x2+

12、y2=4，不論x、y為何值，x2+y2不能為負(fù)數(shù)，x2+y2=4，故答案為：419解：設(shè)x2+y2+3=t（x2+y2+3）26（x2+y2+3）+8=0，t26t+8=0t=2或t=4當(dāng)t=2時(shí)，x2+y2+3=2x2+y2=1故t=2舍去當(dāng)t=4時(shí)，x2+y2+3=4x2+y2=1原式=15=4故答案為：420解：設(shè)m+n為x則（m+n）（m+n+5）=6變形為x（x+5）=6移項(xiàng)去括號(hào)得x2+5x6=0因式分解得（x+6）（x1）=0解得x=1或6即m+n=1或6三解答題（共4小題）21解：（1）換元，降次（2）設(shè)x2+x=y，原方程可化為y24y12=0，解得y1=6，y2=2由x2+

13、x=6，得x1=3，x2=2由x2+x=2，得方程x2+x+2=0，b24ac=142=70，此時(shí)方程無(wú)實(shí)根所以原方程的解為x1=3，x2=222解：設(shè)（3x2）=y，原方程等價(jià)于y25y+4=0因式分解，得（y4）（y1）=0，于是，得y4=0或y1=0，解得y=4或y=1，3x2=4，3x2=1，解得x1=2，x2=123解：設(shè)x2+y2=a，則a（a12）=45，a212a45=0，（a15）（a+3）=0，a1=15，a2=3，x2+y2=a0，x2+y2=1524解：（1）上述解答過(guò)程采用的數(shù)學(xué)思想方法是換元法故答案是：C；（2）設(shè)x22x=y，原方程化為y2y6=0，整理，得（y3）（y+2）=0，得y=3或y=2當(dāng)y=3時(shí)，即x22x=3，解得x=1或x=3；當(dāng)y=2時(shí)，即x22x=2，解得x=1綜上所述，原方程的解為x1=1，x2=3，x3=1+x4=1頁(yè)腳內(nèi)容11