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1、 第1頁（共25頁） 江蘇省南通市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷江蘇省南通市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中，分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 （3 分） （21）7 的結(jié)果是（ ） A3 B3 C D 2 （3 分）計算 a2a3的結(jié)果是（ ） Aa1 Ba Ca5 Da6 3 （3 分）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ） A

2、圓柱 B 長方體 C 三棱柱 D 圓錐 4 （3 分）有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ） A3 B4 C5 D6 5 （3 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 6 （3 分）一元二次方程 x26x60 配方后化為（ ） A （x3）215 B （x3）23 C （x+3）215 D （x+3）23 7 （3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) ykx+b（k0）與 y（m0）的圖象相交于點 A（2，3） ，B（6，1） ，則不等式 kx+b的解集為（ ） 第2頁（共25頁） Ax6 B6x0 或 x2 Cx2 Dx6 或 0 x2 8

3、（3 分）某商店今年 1 月份的銷售額是 1 萬元，3 月份的銷售額是 1.21 萬元，從 1 月份到3 月份，該店銷售額平均每月的增長率是（ ） A20% B15% C10% D5% 9 （3 分）如圖，在 RtABC 中，C90，以ABC 的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC 的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（ ） A4 B5 C6 D7 10 （3 分）如圖，在正方形 ABCD 外側(cè)作直線 DE，點 C 關(guān)于直線 DE 的對稱點為 M，連接CM，AM其中 AM 交直線 DE 于點 N若 45CDE90，則當(dāng) MN4，AN3時，正方形 ABCD 的邊長為（

4、 ） A B5 C5 D 第3頁（共25頁） 二、 填空題 （本大題共二、 填空題 （本大題共 8 小題， 第小題， 第 11-12 題每小題題每小題 3 分， 第分， 第 13-18 題每小題題每小題 3 分， 共分， 共 30 分 不分 不需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11 （3 分）一個多邊形的每個外角都等于 72，則這個多邊形的邊數(shù)為 12 （3 分）已知方程組的解為，則一次函數(shù) yx+1 和 y2x2 的圖象的交點坐標(biāo)為 13 （4 分）計算（）的結(jié)果是 14 （4 分）如圖，170，直線 a 平移后

5、得到直線 b，則23 15 （4 分）已知 a+b10，ab8，則 a2b2 16（4 分） 如圖， O 是ABC 的外接圓， 直徑 AD4， ABCDAC， 則 AC 長為 17 （4 分）如圖，點 A 在函數(shù) y（x0）的圖象上，且 OA4，過點 A 作 ABx 軸于點 B，則ABO 的周長為 18 （4 分）已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) yax2+（a21）xa 的圖象與 x 軸的一個交點的坐標(biāo)為（m，0） 若 2m3，則 a 的取值范圍是 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 8 小題，共小題，共 90 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫

6、出文字說明、證明過程或演算步驟）說明、證明過程或演算步驟） 第4頁（共25頁） 19 （16 分） （1）計算： （2）2+（）0+|1|； （2）解方程組： 20 （8 分）先化簡，再求值： （1），其中 x2 21 （8 分）某公司共有 A、B、C 三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖 各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表 部門 員工人數(shù) 每人所創(chuàng)的年利潤/萬元 A 5 10 B b 8 C c 5 （1）在扇形圖中，C 部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 在統(tǒng)計表中，b ，c （2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤 22 （9 分）現(xiàn)有一組數(shù)：1，0，5，求下

7、列事件的概率： （1）從中隨機選擇一個數(shù)，恰好選中無理數(shù)； （2）從中隨機選擇兩個不同的數(shù)，均比 0 大 23 （10 分）如圖，已知O 的直徑 AB12，弦 AC10，D 是的中點，過點 D 作 DEAC，交 AC 的延長線于點 E （1）求證：DE 是O 的切線； （2）求 AE 的長 第5頁（共25頁） 24 （12 分）已知拋物線 yax24ax+3a1（a0） （1）求拋物線 yax24ax+3a1（a0）的對稱軸； （2）過點 P（0，n）作 y 軸的垂線，與拋物線 yax24ax+3a1（a0）交于不同的兩點 M，N（不妨設(shè)點 M 在點 N 的左側(cè)） 當(dāng) n1 時，求線段 MN

8、的長； 當(dāng) n1 時，若 MN3，求 a 的值； 當(dāng) na 時，若 PM+PN4，直接寫出 a 的取值范圍 25 （13 分）在ABC 中，AB2，CDAB 于點 D，CD （1）如圖 1，當(dāng)點 D 是線段 AB 的中點時， AC 的長為 ； 延長 AC 至點 E，使得 CEAC，此時 CE 與 CB 的數(shù)量關(guān)系是 ，BCE 與A的數(shù)量關(guān)系是 ； （2） 如圖 2， 當(dāng)點 D 不是線段 AB 的中點時， 畫BCE （點 E 與點 D 在直線 BC 的異側(cè)） ，使BCE2A，CECB，連接 AE 按要求補全圖形； 求 AE 的長 第6頁（共25頁） 26 （14 分）定義：有一組鄰邊相等，并且它

9、們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形 （1）如圖 1，等腰直角四邊形 ABCD，ABBC，ABC90， 若 ABCD1，ABCD，求對角線 BD 的長 若 ACBD，求證：ADCD， （2） 如圖 2， 在矩形 ABCD 中， AB5， BC9， 點 P 是對角線 BD 上一點， 且 BP2PD，過點 P 作直線分別交邊 AD，BC 于點 E，F(xiàn)，使四邊形 ABFE 是等腰直角四邊形，求 AE的長 第7頁（共25頁） 江蘇省南通市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷江蘇省南通市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題

10、，每小題 3 分，共分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中，分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 （3 分） （21）7 的結(jié)果是（ ） A3 B3 C D 【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可 【解答】解：原式3， 故選：B 2 （3 分）計算 a2a3的結(jié)果是（ ） Aa1 Ba Ca5 Da6 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可 【解答】解：a2a3a1， 故選：A 3 （3 分）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ） A 圓柱 B

11、 長方體 C 三棱柱 D 圓錐 【分析】俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，仔細觀察各個簡單幾何體，便可得出選項 【解答】解：A、圓柱的俯視圖為圓，故本選項錯誤； B、長方體的俯視圖為矩形，故本選項正確； C、三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項錯誤； D、圓錐的俯視圖為圓，故本選項錯誤 故選：B 第8頁（共25頁） 4 （3 分）有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】把給出的這 5 個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù) 5，就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 【解答】解： （2+5+5+6+7）5 255 5 答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5 故選：C 5 （3 分）不等式

12、組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可 【解答】解：， 由得：x1， 由得：x2， 在數(shù)軸上表示不等式的解集是： 故選：D 6 （3 分）一元二次方程 x26x60 配方后化為（ ） A （x3）215 B （x3）23 C （x+3）215 D （x+3）23 【分析】方程移項配方后，利用平方根定義開方即可求出解 【解答】解：方程整理得：x26x6， 配方得：x26x+915，即（x3）215， 故選：A 7 （3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) ykx+b（k0）與 y（m0）的圖象相交于

13、點 A（2，3） ，B（6，1） ，則不等式 kx+b的解集為（ ） 第9頁（共25頁） Ax6 B6x0 或 x2 Cx2 Dx6 或 0 x2 【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求得結(jié)果 【解答】解：不等式 kx+b的解集為：6x0 或 x2， 故選：B 8 （3 分）某商店今年 1 月份的銷售額是 1 萬元，3 月份的銷售額是 1.21 萬元，從 1 月份到3 月份，該店銷售額平均每月的增長率是（ ） A20% B15% C10% D5% 【分析】設(shè)每月增長率為 x，據(jù)題意可知：三月份銷售額為（1+x）2萬元，依此等量關(guān)系列出方程，求解即可 【解答】解：設(shè)該店銷售額平均每月的增長率為

14、x，則二月份銷售額為（1+x）萬元，三月份銷售額為（1+x）2萬元， 由題意可得： （1+x）21.21， 解得：x10.110%，x22.1（不合題意舍去） ， 答：該店銷售額平均每月的增長率為 10%； 故選：C 9 （3 分）如圖，在 RtABC 中，C90，以ABC 的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC 的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（ ） 第10頁（共25頁） A4 B5 C6 D7 【分析】以 B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交 AB 于點 D，BCD 就是等腰三角形； 以 A 為圓心，AC 長為半徑畫弧，交 AB 于點 E，ACE 就是等腰三角

15、形； 以 C 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交 AC 于點 F，BCF 就是等腰三角形； 以 C 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交 AB 于點 K，BCK 就是等腰三角形； 作 AB 的垂直平分線交 AC 于 G，則AGB 是等腰三角形； 作 BC 的垂直平分線交 AB 于 I，則BCI 是等腰三角形； 作 AC 的垂直平分線交 AB 于 I，則ACI 是等腰三角形 【解答】解：如圖： 故選：D 10 （3 分）如圖，在正方形 ABCD 外側(cè)作直線 DE，點 C 關(guān)于直線 DE 的對稱點為 M，連接CM，AM其中 AM 交直線 DE 于點 N若 45CDE90，則當(dāng) MN4，AN3時，正方形 AB

16、CD 的邊長為（ ） 第11頁（共25頁） A B5 C5 D 【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可知，NCNM，DCDM，推出NCDNMDDAM，推出ANC90，求出 AC 即可解決問題 【解答】解：如圖所示，連接 CN、DM、AC， 點 C 關(guān)于直線 DE 的對稱點為 M， CNMN，CDDM， NCMNMC，DCMDMC， DCNDMN， 在正方形 ABCD 中，ADCD， ADDM， DAMDMN， DCNDAM， ACN+CANBCDDCN+CAD+DAMBCD+CAD90， ANC1809090， ACN 是直角三角形， AC5， 正方形 ABCD 的邊長AC 故選：D 二、 填空題 （本大題共二、 填空題 （本大題共 8 小題， 第小題， 第 11-12 題每小題題每小題 3 分， 第分， 第 13-18 題每小題題每小題 3 分， 共分， 共 30 分 不分 不 第12頁（共25頁） 需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11 （3 分）一個多邊形的每個外角都等于 72，則這個多邊形的邊數(shù)為 5 【分析】利