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1、江蘇省南通市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）,1（3 分）（21）7 的結(jié)果是（ ）A3B32（3 分）計算 a2a3 的結(jié)果是（ ）Aa1Ba,C,D,Ca5,Da6,3（3 分）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ）,A,圓柱,B,長方體,C三棱柱D圓錐4（3 分）有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A3B4C5D6 5（3 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）,A,B,CD6（3 分）一元二次方程 x

2、26x60 配方后化為（ ）A（x3）215B（x3）23C（x+3）215,D（x+3）23,7（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) ykx+b（k0）與 y （m0）的圖象相交于點 A（2，3），B（6，1），則不等式 kx+b 的解集為（ ）,第1頁（共25頁）,Ax6,B6x0 或 x2,Cx2Dx6 或 0 x28（3 分）某商店今年 1 月份的銷售額是 1 萬元，3 月份的銷售額是 1.21 萬元，從 1 月份到3 月份，該店銷售額平均每月的增長率是（ ）A20%B15%C10%D5%9（3 分）如圖，在RtABC 中，C90，以ABC 的一邊為邊畫等腰三角形，使得它

3、 的第三個頂點在ABC 的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（ ）,A4B5C6D710（3 分）如圖，在正方形 ABCD 外側(cè)作直線 DE，點 C 關(guān)于直線 DE 的對稱點為 M，連接 CM，AM其中 AM 交直線 DE 于點 N若 45CDE90，則當(dāng) MN4，AN3時，正方形 ABCD 的邊長為（ ）,A,B5,C5,D,第2頁（共25頁）,二、填空題（本大題共 8 小題，第 11-12 題每小題 3 分，第 13-18 題每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11（3 分）一個多邊形的每個外角都等于 72，則這個多邊形的邊

4、數(shù)為12（3 分）已知方程組的解為，則一次函數(shù) yx+1 和 y2x2 的圖象的 交點坐標(biāo)為13（4 分）計算（）的結(jié)果是14（4 分）如圖，170，直線 a 平移后得到直線 b，則23,15（4 分）已知 a+b10，ab8，則 a2b216（4 分）如圖，O 是ABC 的外接圓，直徑 AD4，ABCDAC，則 AC 長為,17（4 分）如圖，點 A 在函數(shù) y （x0）的圖象上，且 OA4，過點 A 作 ABx 軸于點 B，則ABO 的周長為,18（4 分）已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) yax2+（a21）xa 的圖象與 x 軸的一個交點的坐標(biāo)為（m，0）若 2m3，則 a 的取值范圍是三、解

5、答題（本大題共 8 小題，共 90 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字 說明、證明過程或演算步驟）,第3頁（共25頁）,）0+|1|；,19（16 分）（1）計算：（2）2+（2）解方程組：20（8 分）先化簡，再求值：（1,），其中 x2,21（8 分）某公司共有 A、B、C 三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖 各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表,在扇形圖中，C 部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 在統(tǒng)計表中，b，c 求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤,22（9 分）現(xiàn)有一組數(shù)：1，0，5，求下列事件的概率：從中隨機選擇一個數(shù)，恰好選中無理數(shù)；從中隨機

6、選擇兩個不同的數(shù)，均比 0 大,23（10 分）如圖，已知O 的直徑 AB12，弦 AC10，D 是,的中點，過點 D 作 DE,第4頁（共25頁）,AC，交 AC 的延長線于點 E求證：DE 是O 的切線；求 AE 的長,24（12 分）已知拋物線 yax24ax+3a1（a0）求拋物線 yax24ax+3a1（a0）的對稱軸；過點 P（0，n）作 y 軸的垂線，與拋物線 yax24ax+3a1（a0）交于不同的 兩點 M，N（不妨設(shè)點 M 在點 N 的左側(cè)）當(dāng) n1 時，求線段 MN 的長；當(dāng) n1 時，若 MN3，求 a 的值；當(dāng) na 時，若 PM+PN4，直接寫出 a 的取值范圍,2

7、5（13 分）在ABC 中，AB2，CDAB 于點 D，CD如圖 1，當(dāng)點 D 是線段 AB 的中點時，AC 的長為；延長 AC 至點 E，使得 CEAC，此時 CE 與 CB 的數(shù)量關(guān)系是，BCE 與A 的數(shù)量關(guān)系是；如圖 2，當(dāng)點 D 不是線段 AB 的中點時，畫BCE（點 E 與點 D 在直線 BC 的異側(cè) ），使BCE2A，CECB，連接 AE按要求補全圖形；求 AE 的長,第5頁（共25頁）,26（14 分）定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形如圖 1，等腰直角四邊形 ABCD，ABBC，ABC90，若 ABCD1，ABCD，求對角線 BD 的長若

8、ACBD，求證：ADCD，如圖 2，在矩形 ABCD 中，AB5，BC9，點 P 是對角線 BD 上一點，且 BP2PD，過點 P 作直線分別交邊 AD，BC 于點 E，F(xiàn)，使四邊形 ABFE 是等腰直角四邊 形，求 AE的長,第6頁（共25頁）,江蘇省南通市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷,參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）,1（3 分）（21）7 的結(jié)果是（ ）A3B3【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可,C,D,【解答】解：原式3，,故選：B2（3 分

9、）計算 a2a3 的結(jié)果是（ ）Aa1Ba,Ca5,Da6,【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可【解答】解：a2a3a1， 故選：A3（3 分）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ）,A,圓柱,B,長方體,C三棱柱D圓錐【分析】俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，仔細觀察各個簡單幾何體，便可得出選 項【解答】解：A、圓柱的俯視圖為圓，故本選項錯誤；B、長方體的俯視圖為矩形，故本選項正確； C、三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項錯誤； D、圓錐的俯視圖為圓，故本選項錯誤故選：B,第7頁（共25頁）,4（3 分）有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A3B4C5D6【分析】

10、把給出的這 5 個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù) 5，就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：（2+5+5+6+7）52555答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5 故選：C,5（3 分）不等式組,的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）,A,B,CD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：， 由得：x1，由得：x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：,故選：D6（3 分）一元二次方程 x26x60 配方后化為（ ）A（x3）215B（x3）23C（x+3）215【分析】方程移項配方后，利用平方根定義開方即可求出解,D（x+3）23,【解答】解：方程整理得：x26x6，配方得：x26x

11、+915，即（x3）215， 故選：A7（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) ykx+b（k0）與 y （m0）的圖象相交于點 A（2，3），B（6，1），則不等式 kx+b 的解集為（ ）,第8頁（共25頁）,Ax6,B6x0 或 x2,Cx2Dx6 或 0 x2【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求得結(jié)果【解答】解：不等式 kx+b 的解集為：6x0 或 x2， 故選：B8（3 分）某商店今年 1 月份的銷售額是 1 萬元，3 月份的銷售額是 1.21 萬元，從 1 月份到3 月份，該店銷售額平均每月的增長率是（ ）A20%B15%C10%D5%【分析】設(shè)每月增長率為 x，據(jù)

12、題意可知：三月份銷售額為（1+x）2 萬元，依此等量關(guān) 系列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)該店銷售額平均每月的增長率為 x，則二月份銷售額為（1+x）萬元，三 月份銷售額為（1+x）2 萬元，由題意可得：（1+x）21.21，解得：x10.110%，x22.1（不合題意舍去）， 答：該店銷售額平均每月的增長率為 10%；故選：C9（3 分）如圖，在RtABC 中，C90，以ABC 的一邊為邊畫等腰三角形，使得它 的第三個頂點在ABC 的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（ ）,第9頁（共25頁）,A4B5C6D7【分析】以 B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交 AB 于點 D，B

13、CD 就是等腰三角形；以 A 為圓心，AC 長為半徑畫弧，交 AB 于點 E，ACE 就是等腰三角形；以 C 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交 AC 于點 F，BCF 就是等腰三角形；以 C 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交 AB 于點 K，BCK 就是等腰三角形；作 AB 的垂直平分線交 AC 于 G，則AGB 是等腰三角形；作 BC 的垂直平分線交 AB 于 I，則BCI 是等腰三角形；作 AC 的垂直平分線交 AB 于 I，則ACI 是等腰三角形【解答】解：如圖：,故選：D10（3 分）如圖，在正方形 ABCD 外側(cè)作直線 DE，點 C 關(guān)于直線 DE 的對稱點為 M，連接 CM，AM其中

14、AM 交直線 DE 于點 N若 45CDE90，則當(dāng) MN4，AN3 時，正方形 ABCD 的邊長為（ ）,第10頁（共25頁）,AB5C5D【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可知，NCNM，DCDM，推出NCDNMDDAM， 推出ANC90，求出 AC 即可解決問題【解答】解：如圖所示，連接 CN、DM、AC，點 C 關(guān)于直線 DE 的對稱點為 M，CNMN，CDDM，NCMNMC，DCMDMC，DCNDMN，在正方形 ABCD 中，ADCD，ADDM，DAMDMN，DCNDAM，ACN+CANBCDDCN+CAD+DAMBCD+CAD90，ANC1809090，,5，,ACN 是直角三角形，AC正方形

15、 ABCD 的邊長AC,故選：D,二、填空題（本大題共 8 小題，第 11-12 題每小題 3 分，第 13-18 題每小題 3 分，共 30 分不,第11頁（共25頁）,需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11（3 分）一個多邊形的每個外角都等于 72，則這個多邊形的邊數(shù)為 5 【分析】利用多邊形的外角和 360，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360725 故答案為：5,12（3 分）已知方程組,的解為,，則一次函數(shù) yx+1 和 y2x2 的圖象的,交點坐標(biāo)為 （1，0） 【分析】二元一次方程組是兩個一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，

16、就是 函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)【解答】解：方程組的解為，一次函數(shù) yx+1 和 y2x2 的圖象的交點坐標(biāo)為（1，0） 故答案為：（1，0）13（4 分）計算（）的結(jié)果是 2 【分析】根據(jù)二次根式的混合運算順序，首先計算小括號里面的，然后計算乘法，求出 算式（）的結(jié)果是多少即可【解答】解：（）（32）,的結(jié)果是 2,2即（） 故答案為：2,14（4 分）如圖，170，直線 a 平移后得到直線 b，則23 110 ,【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可,第12頁（共25頁）,【解答】解：延長直線，如圖：,，,直線 a 平移后得到直線 b，ab，5180118070110，24+5，34，235110， 故答案為：11015（4 分）已知 a+b10，ab8，則 a2b2 80 【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【解答】解：（a+b）（ab）a2b2，a2b210880， 故答案為：80,16（,4 分）如圖，O 是ABC 的外接圓，直徑 AD4，ABCDAC，則,AC 長為 2 ,【分析】連接 CD，由ABCDAC 可得，得出則 ACCD，又ACD90，由等腰直角三角形