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1、南通市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）1 的倒數(shù)是A2BCD2某市去年完成了城市綠化面積將“8210000”用科學(xué)記數(shù)法可表示ABCD3下列計算正確的是（第4題）ABCD4如圖，是一個幾何體的三視圖，該幾何體是A三棱錐B三棱柱C圓柱D圓錐5下列生活垃圾分類標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD6已知，則的值為A4B2CD7若關(guān)于的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，且一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是ABC0D18如圖，在中，按

2、以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心、的長為半徑作弧，交于點(diǎn)；分別以點(diǎn)，為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線；連接交于點(diǎn)則的長為ABCD（第8題）（第9題）9如圖1，在矩形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為，圖2表示的是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，則矩形的面積是A24B20C12D10（第10題）10如圖，在中，若是邊上的動點(diǎn)，則 的最小值A(chǔ)B6CD4二、填空題（本大題共8小題，其中第11-12每小題3分，第13-18每小題4分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11函數(shù)中，自變量的取值范圍是 12分解因式 13如果圓錐的母

3、線長為，底面半徑為，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 14一組數(shù)據(jù)：1，2，4，6，其中，中位數(shù)是2.5，眾數(shù)是2則這組數(shù)據(jù)的方差是 15兩個大小不同的等腰直角三角板按如圖方式擺放，使得，三點(diǎn)在同一直線上，連接若，則的面積為 （第15題）（第16題）（第17題）16如圖，中，點(diǎn)為的內(nèi)心，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，則的長為 （第18題）17如圖，已知雙曲線和，直線與雙曲線交于點(diǎn)，將直線向下平移與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，則的值為 18如圖，已知點(diǎn)，動點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、按逆時針順序排列，且，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，則點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為 三、解答題（本大題共8小題，共90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)

4、作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求代數(shù)式的值： ，其中20（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）將直線平移后與軸交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)21（本小題滿分10分）在我市開展的“增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)校生活”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)：乒乓球，：籃球，：跑步，：跳繩這四種運(yùn)動項目為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡項目的人數(shù)百分比是 ，其所在

5、扇形統(tǒng)計圖2中的圓心角的度數(shù)是 ；（2）把條形統(tǒng)計圖1補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1200人，估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？22（本小題滿分12分）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同（1）摸出1個球是白球的概率是 ；（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（3）現(xiàn)再將個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為求的值23（本小題滿分10分）如圖，以為直徑的，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作半徑于點(diǎn)，連接 交 于點(diǎn)，且（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為5，求的長24（本小題滿分12分）在平面直

6、角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和（1）求的值，并用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時，求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值隨的增大而增大時的取值范圍；當(dāng)時，求的最大值和最小值；（3）若線段的端點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，此二次函數(shù)的圖象與線段只有一個公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍25（本小題滿分14分）如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，將矩形沿 折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接、（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)恰好落在上，求的值；（3）若，求的面積；（4）點(diǎn)在邊上運(yùn)動的過程中，的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段的長；若不存在，請說明理由26（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段的中點(diǎn)為，若平面內(nèi)存在一點(diǎn)使得或者為直角（點(diǎn)不與，重合），則稱為線段的直角點(diǎn)（1）當(dāng)時，在點(diǎn)，中，線段的直角點(diǎn)是；直線上存在四個線段的直角點(diǎn)，直接寫出取值范圍；（2）直線與，軸交于點(diǎn)，若線段上只存在兩個線段的直角點(diǎn)，直接寫出取值范圍數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁（共 6 頁）