《六年級數(shù)學(xué)第四單元《比》(人教版)ppt課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)第四單元《比》(人教版)ppt課件.pptx（36頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,1 比 的 意 義,第 4 單元 比例,2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,提問：（1）圖上畫了些什么？你了解到了哪些信息？有何感想？（2）根據(jù)畫面情境，你想提出什么問題？（3）楊利偉在載人飛船上向人們展示的兩面國旗的長和寬是多少？你是怎樣用算式表示它們的關(guān)系的？,楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長和寬倍數(shù)的關(guān)系？,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,可以用“1510”表示長是寬的多少倍。,也可以用“1015”

2、表示寬是長的幾分之幾。,有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成： 長和寬的比是15比10，寬和長的比是10比15.,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空做圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。,怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？,我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系： 路程和時間的比是42252比90。,兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。 15比10記作1510 10比15記作1015 42252比90記作4225290,“”是比號。,在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，

3、叫做比值。例如：,比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。,1.,三 、課堂小結(jié),2. 比與分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們各有不同的意義。所以在說它們之間關(guān)系的時候，要說“相當(dāng)于”，而不能說“等于”或“是”。,三、課堂小結(jié),第 2 課時 比 的 基 本 性 質(zhì),第 4 單元 比,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,小明、小強(qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？ 小明說：“我八分鐘折了六只?！?小強(qiáng)說：“我四分鐘折了三只?！?小麗說：“我十六分鐘折了十二只?！?問題：小明、小強(qiáng)和小麗折的只數(shù)和時間（分）的比是多少

4、？,小明68 小強(qiáng)34 小麗1216,聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？,二、探究新知,先利用比和除法的關(guān)系來研究。,68=68= =,二、探究新知,你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。,根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。,這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？,1510 =（155）（105） = 32,180120 =（180 ）（120 ） =（ ）（ ）,想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？,60,60,3,2,（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。,想：

5、為什么要乘18？,0.752=（0.75100）（2100） = 75200 =（ ）（ ）, =（ 18）（ 18） =（ ）（ ）,0.752,3,4,3,8,當(dāng)一個比的前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？,分?jǐn)?shù)比的化簡方法:（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。（2）利用求比值的方法也可以化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。 小數(shù)比的化簡方法:先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。,介紹黃金比：,問題：1. 你聽說過“黃金比”嗎？,4. 你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料

6、。,把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為 0.6181）。當(dāng)一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計許多物品時都含有黃金比這一因素。,3. 找一找除了ab之外還有其他線段長度符合黃金比嗎？,2. 出示圖片欣賞，介紹黃金比。,c,c,（c和a也符合黃金比）,化簡比的根據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的結(jié)果是最簡單的整數(shù)比；所謂最簡單的整數(shù)比，是指前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)且互質(zhì)。所以化簡比先要把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時化成整數(shù)，再化簡成互質(zhì)數(shù)。,四、鞏固練習(xí),一、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。,3216,

7、4840,0.150.3,0.125,2 : 1,6 : 5,1 : 2,5 : 1,14 : 9,1 : 5,四、鞏固練習(xí),二、判斷正誤。1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。 （ ）2. 10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是1 10。（ ）3. 比的前項(xiàng)乘5，后項(xiàng)除以 。比值不變。 （ ）,第 3 課時 比 的 應(yīng) 用,第 4 單元 比,1.口答。（1）什么叫做比？（2）500mL的 是多少毫升？,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。,500 =100（毫升）,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,2.六（1）班40名學(xué)生參加大掃除，其中 的同學(xué)打掃教室， 的同學(xué)打掃操場。（1）打掃教室

8、、操場的同學(xué)各有多少人？（2）寫出打掃教室、操場的人數(shù)比。,40 =15（人）,40 =25（人）,15 : 25 = 3 : 5,二、探究新知,這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。,我按14的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？,13,14,15,2,二、探究新知,明確意義,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日?；顒又?，有時并不是把一個數(shù)量平均分配，而是需要把一個數(shù)量平均分配，而是需要把一個數(shù)量按照一定比來分配。從某種意義上說，平均分是按一定的比分配的特例，按一定的比分配則是平均分的發(fā)展。例如：把一個數(shù)量平均分

9、成2份，也就是說成把這個數(shù)量按11進(jìn)行分配。,二、探究新知,理解題意,500mL是配好后的稀釋液的體積，14表示,要求的是,我按14的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？,二、探究新知,14表示在500mL的稀釋液中，濃縮液占1份，水占4份，一共是5份。,理解題意,我把總體積平均分成5份,濃縮液占總體積的 。,每份是：5005=100（mL）濃縮液有：1001=100（mL）水有：1004=400（mL）,濃縮液有： 500 =100（mL）水有：500 =（ ）（mL）,14,（ ）（ ）,45,400,濃縮液,水,探究解題方法,探究解題方法,5005=100（m

10、L）,1001=100（mL）,1004=400（mL）,方法一:,方法二：,500 =100（mL）,500 =400（mL）,答：水的體積是400mL，濃縮液的體積是100mL。,要看清楚14到底是哪兩個量之間的比。,濃縮液體積水的體積=（ ）（ ）=（ ）（ ）,100mL 400mL,1 4,答：濃縮液有 mL，水有 mL。,100 400,回顧與反思,解決按比分配問題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的百分之幾，再求各部分的量。,爸爸用一根長108的鐵絲給亮亮做了一個長方體模型。這個模型長、寬、高的比是4:3:2，它的體積是多少立方厘米

11、？,某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是5150。上月新生男女嬰兒各有多少人？,答：上月新生男嬰兒有153人，女嬰兒有150人。,方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）,學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？,方法一：464450 232225 23222570 70701（棵）一班：12323（棵） 二班：12222（棵）三班：12525（棵）,方法四：464450140（人） 140702（人）一班：46223（棵） 二班：44222（棵）三班：50225（棵）,答：一班栽樹23棵，二班栽樹22棵，三班栽樹25棵。,學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？,