《構(gòu)造全等三角形的基本方法(共9頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《構(gòu)造全等三角形的基本方法(共9頁(yè)).doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上構(gòu)造全等三角形的基本方法第一種：倍長(zhǎng)中線法（利用中點(diǎn)、中線構(gòu)造）例題1、如圖，ABC中，AD是中線，AB=4，AC=6，AD的范圍是 2】3】第二種：利用角平分線角平分線常見(jiàn)的輔助線作法：【例1】 例題2、已知在 ABC中，B=2C，A的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D求證：AC=AB+BD例題3、BE是角平分線，AD垂直BE于D，求證：2=1+C第三種： 截長(zhǎng)補(bǔ)短法（通常用來(lái)證明線段和差相等）“截長(zhǎng)法”即把結(jié)論中最大的線段根據(jù)已知條件分成兩段，使其中一段與較短線段相等，然后證明余下的線段與另一條線段相等的方法“補(bǔ)短法”為把兩條線段中的一條接長(zhǎng)成為一條長(zhǎng)線段，然后證明接成的線

2、段與較長(zhǎng)的線段相等，或是把一條較短的線段加長(zhǎng)，使它等于較長(zhǎng)的一段，然后證明加長(zhǎng)的那部分與另一較短的線段相等 例題5：如圖（1）已知：正方形ABCD中，BAC的平分線交BC于E， 求證：AB+BE=AC 例題6、AB/CD，BE,CE是角平分線，求證：BC=AB+CD第四種：旋轉(zhuǎn)對(duì)題目中出現(xiàn)有一個(gè)公共端點(diǎn)的相等線段時(shí)，可試用旋轉(zhuǎn)方法構(gòu)造全等三角形例3、如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=2，PC=4，求BPC的度數(shù)例4、如圖，正方形ABCD中，DE=3，BF=1，EAF=45°，則EF= 例5、如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形AB

3、CD和OPQR，如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為 第五種：平行線法例7、如圖，ABC中，ABAC。E是AB上異于A、B的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到D，使CDBE，連接DE交BC于F。求證：EFFD。 練習(xí)7：(1)過(guò)D、E分別作DGBC于G，EHBC的延長(zhǎng)線于H，用這種輔助線的方法是否可以證明出結(jié)論？(2)若將條件BE=CE與結(jié)論DF與EF互換，其他條件不變，那么此題是否仍成立？作業(yè)：練習(xí)1、如圖，CE、CB分別是ABC、ADC的中線，且AB=AC求證：CD=2CE 練習(xí)2、練習(xí)3、練習(xí)2、練習(xí)4、練習(xí)5、已知：如圖所示，ABC是正三角形，

4、P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度數(shù) 練習(xí)6、如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連接AE，則ADE的面積為 練習(xí)7、已知，在ABC中，BAC=90°，ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)求證：CF+CD=BC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；求CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系專心-專注-專業(yè)