《2018年秋八年級數(shù)學上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形備課資料教案（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋八年級數(shù)學上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形備課資料教案（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第十一章 11.3.1多邊形知識點1：多邊形(1)多邊形的定義:在同一平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形. 理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間多邊形.(2)多邊形的分類:多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形就叫做n邊形. 其中,三角形是最簡單的多邊形.如圖所示的多邊形記作五邊形ABCDE.(3)多邊形的邊:所連接的線段叫做多邊形的邊. 如圖中的AB、BC、CD、DE、EA都是五邊形ABCDE的邊.(4)多邊形的角:內(nèi)角:多邊形相鄰的兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角,如圖中

2、的EAB、ABC、BCD、CDE、DEA都是五邊形ABCDE的內(nèi)角;n邊形共有n個內(nèi)角.外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角,如圖中的DCF是五邊形ABCDE的一個外角.n邊形共有2n個外角,其中每個頂點處有兩個相等的外角,這兩個外角是對頂角.(5)多邊形的對角線:多邊形不相鄰的兩個頂點的連線組成的線段叫做多邊形的對角線. 如圖中,AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線.n邊形從一個頂點可以引(n-3)條對角線,把n邊形分成(n-2)個三角形,n邊形內(nèi)對角線的條數(shù)為.(6)凸多邊形:畫出多邊形的任何一條邊所在的直線,整個多邊形都在這條直線的同一側,這樣的多邊形叫做凸多

3、邊形.歸納整理:1.理解多邊形的定義時要注意兩點:(1)若干條不在同一直線上的線段;(2)首尾相連形成封閉圖形.兩者缺一不可.2.多邊形分為凸多邊形和凹多邊形,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的同一側,這樣的四邊形叫做凸四邊形,如圖 (1)所示. (1) (2)畫出圖形所在的直線CD,整個圖形不都在這條直線的同一側,我們稱它為凹多邊形,如圖 (2)所示.3.多邊形的外角和是指n個外角的和,即一個頂點處只有一個外角.知識點2：正多邊形的概念各邊都相等,各角都相等的多邊形叫做正多邊形.如圖所示:正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等都是正多邊形.正n邊形有n個內(nèi)角,并

4、且這n個角都相等;正n邊形有2n個外角,并且這2n個外角也相等.注意：判斷一個多邊形是否是正多邊形時,關鍵要抓住兩點:(1)各個角都相等;(2)各條邊都相等.這兩個條件缺一不可.如長方形就不是正多邊形,由于長方形的四個角雖相等,但長方形的四條邊不相等,故長方形不是正多邊形.考點1：凹、凸多邊形的判定【例1】如圖,是凸多邊形的是().A. B. C. D. 答案:C.點撥:根據(jù)凸多邊形與凹多邊形的判定方法,是凹多邊形,是凸多邊形.考點2：多邊形對角線的求法【例2】若過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形,求這個多邊形所有對角線的條數(shù).解:設多邊形的邊數(shù)為n,則有n-2=8,所以n=10.再由n邊形的所有對角線的條數(shù)為得對角線的總數(shù)為35條.點撥:若求這個多邊形的所有對角線的條數(shù),只需求出多邊形的邊數(shù).由于過多邊形一個頂點可以把多邊形分成n-2個三角形,因此可以求出邊數(shù),進而由求出多邊形所有對角線的條數(shù).考點3：多邊形的判定【例3】下列說法錯誤的是().A. 正多邊形的各條邊都相等B.正多邊形的各個角都相等C.各個角都相等的多邊形不一定是正多邊形D.各條邊都相等的多邊形一定是正多邊形答案:D.點撥:正多邊形必須具備“各個角都相等,各條邊都相等”,故D錯誤,如菱形的四條邊都相等,但菱形不是正多邊形.