《九年級數(shù)學(xué)下冊26.1反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊26.1反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、26.1反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解反比例函數(shù)的概念，確定反比例函數(shù)的解析式（重點）；2.理解反比例函數(shù)中自變量與函數(shù)的相對性以及成反比例的意義（難點）.01自主學(xué)習(xí)案1.復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念.2.回顧：一次函數(shù)的一般形式 .二次函數(shù)的一般形式 . 02課堂探究案自主探究下面問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎?如果有，試寫出它們的函數(shù)解析式.(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位:h）的變化而變化；(2) 某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化； (3

2、)已知北京市的總面積為1.68104 km2，人均占有面積S(單位：km2/人) 隨全市總?cè)丝跀?shù)n（單位：人）的變化而變化.學(xué)法指導(dǎo)：先由學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流，最后教師歸納總結(jié).合作探究1.觀察以下三個函數(shù)解析式： 分析它們有何共同特點.結(jié)論： .2.反比例函數(shù)的概念：一般的，形如（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫 ，其中x為 ，y為 .3.反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式： ； ； .4.反比例函數(shù)中，自變量與函數(shù)的相對性.如，可以寫成，也可寫成在中，x為 ，y是x的 .在中，y為 ，x是y的 .故在反比例函數(shù)的解析式（k為常數(shù)，k0）中，變量x和y的地位是相同的.5.成反比例關(guān)系的理解：當(dāng)（k

3、為常數(shù)，k0）時，可稱y與x成 .此時（k為常數(shù)，k0），故y是x的 .當(dāng)x（y-1）=k（k為常數(shù)，k0）時，可稱y-1與x成 .此時（k為常數(shù)，k0），故y不是x的反比例函數(shù).學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納總結(jié).應(yīng)用探究1.填空：已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6.y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 .當(dāng)x=4時，y的值為 .當(dāng)y=-12時，x的值為 . 2.范例講解：已知，與x+1成正比例，與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=0；x=4時，y=9，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【思路導(dǎo)航】理解成正比例與成反比例，引入兩個待定系數(shù)，正確表示、以及y與x的關(guān)系，再根據(jù)題中條件確定兩個待定系數(shù)，

4、進(jìn)而得到函數(shù)解析式.學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生正確建立函數(shù)模型，鞏固用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本方法.03隨堂達(dá)標(biāo)案1.下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示?(1)上個游泳池的容積為 2 000 m3， 注滿游泳池所用的時間t(單位：h)隨注水速度v(單位：m3/h)的變化而變化；(2)某長方體的體積為 1 000 cm3. 長方體的高 h(單位：cm)隨底面積S(單位：cm2)的變化而變化；(3)一個物體體重100N，物體對地面的壓強 p(單位：Pa)隨物體與地面的接觸面積 S(單位：m2)的變化而變化.2.若y與x成反比例，當(dāng)x=2時，y=-5，則y與x的函數(shù)解析式為 .3.若y+2與x成反比例，當(dāng)x=2時，y=-1，則y與x的函數(shù)解析式為 .4.已知函數(shù)，當(dāng)m= 時，y是x的正比例函數(shù)；當(dāng)m= 時，y是x的反比例函數(shù)；當(dāng)m= 時，y是x的二次函數(shù).5.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的異同(填空).正比例函數(shù)反比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx（k0）自變量x的取值范圍函數(shù)值y的取值范圍自變量x的次數(shù)函數(shù)值y與自變量x的關(guān)系商為定值k（k0）課堂小結(jié)1.反比例函數(shù)的概念.2.反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式.3.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟.