《九年級數學下冊第7章銳角三角函數7.5解直角三角形7.5.2構造直角三角形解題同步練習1（新版）蘇科版.doc-匯文網》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊第7章銳角三角函數7.5解直角三角形7.5.2構造直角三角形解題同步練習1（新版）蘇科版.doc-匯文網（6頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、第7章銳角三角函數7.5第2課時構造直角三角形解題知識點構造直角三角形解題1如圖7512，在ABC中，ABAC，AHBC，垂足為H，如果AHBC，那么sinBAC的值是()A. B. C. D.圖7512圖75132如圖7513，圓的內接正五邊形ABCDE的邊長為a，圓的半徑為r，下列等式成立的是()Aa2rsin36 Ba2rcos36 Carsin36 Da2rsin723如圖7514，在ABC中，AB3，BC2，B60，則ABC的面積等于()A. B. C. D3 圖7514圖75154如圖7515，在四邊形ABCD中，BD90，AB3，BC2，tanA，則CD_5如圖7516，正三角形

2、ABC內接于O，若AB2 cm，求O的半徑圖751662018自貢 如圖7517，在ABC中，BC12，tanA，B30，求AC和AB的長圖75177如圖7518，已知B37，AB20，C是射線BM上一點(1)在下列條件中，可以唯一確定BC長的是_(填寫所有符合條件的序號)；AC13； tanACB；連接AC，ABC的面積為126.(2)在(1)的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求BC(參考數據： sin370.60, cos370.80, tan370.75)圖7518第7章銳角三角函數7.5第2課時構造直角三角形解題1B解析 過點B作BDAC于點D，設AHBC2x.ABAC，AHBC，

3、BHCHBCx.根據勾股定理，得ACx.由SABCBCAHACBD，得2x2xxBD，解得BDx，sinBAC.2A解析 如圖，作OFBC于點F.COF3605236，CFrsin36，a2rsin36.故選A.3A解析 ABC的面積為ABBCsinB32sin6032.故選A.4.解析 延長AD和BC交于點E.在RtABE中，tanA，AB3，BE4，ECBEBC422.ABE和CDE中，BEDC90，EE，DCEA，在RtCDE中，tanDCEtanA，設DE4x，則CD3x.在RtCDE中，EC2DE2CD2，416x29x2，x(負值舍去)，則CD.5解：如圖，過點O作ODBC于點D，

4、連接BO.正三角形ABC內接于O，點O既是三角形的內心也是外心，OBD30，BDCDBCAB cm， cos30，解得BO2(cm)，即O的半徑為2 cm.6解析 通過作高構造直角三角形，在RtBCD和RtACD中利用特殊角的三角函數值和勾股定理即可求解解：如圖所示，過點C作CDAB于點D，在RtBCD中，B30，BC12，sinBsin30，CD6；cosBcos30，BD6 .在RtACD中，tanA，CD6，tanA，AD8，AC10，ABADBD86 .即AC的長為10，AB的長為86 .7解：(1)(2)畫圖略若選，作ADBM于點D，則ADBADC90.在RtABD中，ADB90，ADAB sinB12，BDABcosB16.在RtACD中，ADC90，CD5，BCBDCD21.若選，作CEAB于點E，則BEC90.由SABCABCE，得CE12.6.在RtBEC中，BEC90，BC21.