《《全等三角形》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《全等三角形》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案.pdf（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 全等三角形復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí) 學(xué)案學(xué)案 復(fù)習(xí)目標(biāo)1、掌握兩個(gè)三角形全等的判定條件與性質(zhì). 2、能用三角形的全等性質(zhì)解決實(shí)際問題.一、命題：一、命題：把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并指出命題的題設(shè)與結(jié)論及逆命題1、正方形的兩條對(duì)角線相等2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.3、等邊三角形的每個(gè)角都等于 604、對(duì)頂角相等.5、在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊6 下列命題是假命題的是（ ） A互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角; B若 ab，ac，則 bc C乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù); D全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等7下列命題中是真命題的是（ ） A平行于同一條直線的兩條直線平行; B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C兩個(gè)

2、角相等，這兩個(gè)角一定是對(duì)頂角; D相等的兩個(gè)角是平行線所得的內(nèi)錯(cuò)角8.在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說明.二、尺規(guī)作圖：二、尺規(guī)作圖：1.作一點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到AOB 的距離相等，到點(diǎn) E、F 的距離也相等2.已知以線段 a,b,c 為邊，畫出ABC3.A、B 是兩個(gè)村莊，要從灌溉總渠引兩條水渠便于灌溉，請(qǐng)你選擇最佳方案. 灌溉總渠 三、全等三角形三、全等三角形1.全等三角形有哪些性質(zhì)？2.三角形全等的判定方法：3、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路： (1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角例 1.已知，ABC 和ECD 都是等邊三角形，且點(diǎn) B，C，D 在一

3、條直線上求證：BE=AD_)(_)(_)找第三邊（找夾角看是否是直角三角形(_)(_)(_)(_)(_)找這邊的另一鄰角已知一邊與鄰角 找這個(gè)角的另一邊找這邊的對(duì)角找一角已知一邊與對(duì)角已知是直角，找一邊_)(_)找夾邊（找夾邊外任意一邊例 2 如圖，已知 E 在 AB 上，1=2， 3=4，那么 AC 等于 AD 嗎？為什么？四、角的平分線四、角的平分線1.角平分線的性質(zhì)：幾何語言： 2.角平分線的判定：幾何語言：、例 1.已知：如圖，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，DB=DC，求證：EB=FC例 2 如圖，已知ABC 的外角CBD 和BCE 的平分線相交于點(diǎn) F，求證：

4、點(diǎn) F 在DAE的平分線上例 3.如圖,B= C=90 度，M 是 BC 的中點(diǎn)，DM 平分ADC，求證：AM 平分DAB五、等腰三角形五、等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)：判定：2.等邊三角形的性質(zhì)：FCDBEA判定：例 1.如圖：在ABC 中，AB=AC，ADBC， DEAB 于點(diǎn) E, DFAC 于點(diǎn) F。試說明DE=DF。例 2在ABC 中，ABC、ACB 的平分線相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作 DEBC，分別交 AB、AC于點(diǎn) D、E請(qǐng)說明 DE=BD+EC六、垂直平分線六、垂直平分線例 1.如圖，在直角ABC 中，C=90，CAB 的平分線 AD 交 BC 于 D，若 DE 垂直平分AB

5、，求B 的度數(shù)例 2 如圖， D 是等邊ABC 的 AC 邊上的中點(diǎn)， 點(diǎn) E 在 BC 的延長線上， DE=DB， ABC的周長是 9，求E 的度數(shù)及線段 CE 的長七、綜合練習(xí)題七、綜合練習(xí)題1.ABC 中，AD 平分BAC，DE 是 BC 的中垂線，DMAB 于 M，DNAC 于 N， 求證：BMCN GHFEDCBA C E A D BF2:如圖所示，RtABC 中，D 是 AB 上一點(diǎn)，BD=BC，過 D 作 AB 的垂線交 AC 于點(diǎn) E，CD交 BE 于點(diǎn) F。求證：BE 垂直平分 CD3.已知：如圖：在ABC 中，BE、CF 分別是 AC、AB 兩邊上的高，在 BE 上截取 B

6、D=AC，在 CF 的延長線上截取 CG=AB，連結(jié) AD、AG。求證： ADG 為等腰直角三角形。ACDEBFEDCBA4.如圖，在 RtABC 中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，AFCD于 H 交 BC 于 F，BEAC 交 AF 的延長線于 E，求證：BC 垂直且平分 DE.5、如圖，和都是等腰直角三角形，連接和,并延長交于，求證：（1）。 （2）。6、如圖，為等邊三角形，AD=BD，BD 平分，BE=BA，求的度數(shù)。ACBECDBDAEAEBDFACEBCDAFBDABCEBCE7.如圖，BE=CF，ED=DF，證明：AB=AC。8.如圖，ABC 中

7、，AD 為BAC 的平分線，AD 的垂直平分線 EF 交 BC 的延長線于點(diǎn) F，連接 AF,求證：B=CAF 9、如圖，BF=AC，BD=DC，證明：AE=EF10.如圖，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，BD 平分ABC 交 AC 于點(diǎn) D，CE 垂直于 BD，交 BD 的延長線于點(diǎn) E。求證：BD=2CE。11.如圖，已知，EGAF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。 （只寫出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知： EGAF 求證： CADEBF12.如圖，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。請(qǐng)問圖中有那幾對(duì)全等三角

8、形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。13、作圖。一匹馬在 A 處，現(xiàn)在要先到草坪吃草后再到河邊喝水，最后回到馬廄 B 處，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出馬行走的最短路線。 （保留作圖痕跡，不寫作法）14.如圖：在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 CD 上，連接 AE、BE 并延長 AE 交 BC 的延長線于點(diǎn) F，給出下列 5 個(gè)關(guān)系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。將其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請(qǐng)用序號(hào)寫出兩個(gè)正確的命題：（書寫形式：如果那么）（1） ；（2） ；15.如圖，AB=BD，AE=EB，ACB=ABC，證明：CD=2CE。16.已知 AB=AE,AC=AD,ACAD,ABAE;(1)觀察圖中有沒有全等三角形?(2)怎樣變換ABC 和AED 中的一個(gè)位置,可使它們重合?4321FE（第18題）DCBA(3)觀察ABC 和AED 中對(duì)應(yīng)邊有怎樣的位置關(guān)系?(4)試證 EDBC