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1、正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象,時(shí)，,時(shí)，,時(shí)，,時(shí)，,增函數(shù),減函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),對(duì)稱軸：,對(duì)稱中心：,對(duì)稱軸：,對(duì)稱中心：,奇函數(shù),偶函數(shù),溫故而知新,正切函數(shù)定義,要使得上式有意義，必須 a0；即角的終邊不能落在 y 軸上。,一、正切函數(shù)的定義,畫出下列各角的正切線：,溫故而知新,從圖上看，半圈重復(fù)，所以，周期為,O1,1,-1,O,y,x,-/2,/2,二、正切函數(shù)的圖象,1、根據(jù)正切函數(shù)的定義域和周期， 取 x (-/2,/2) ,先畫函數(shù)y=tanx 在 (-/2,/2)一個(gè)周期上的圖象 。,2、 把y=tanx，x (-/2,/2)圖象向左或者向右平移，每次平移個(gè)單位長(zhǎng)度就得到y(tǒng)=ta

2、nx xR,且x/2+k,kZ 的圖象。,正切曲線的簡(jiǎn)圖的畫法：,“三點(diǎn)兩線法”,請(qǐng)看在(-/2,/2)三點(diǎn)兩線在圖中的位置。,正切函數(shù)的圖象叫正切曲線，其特征是：,1、被相互平行的直線 x=/2+k,kZ 所隔開的無窮多支曲線組成的。,1.正切函數(shù) 的性質(zhì)：,定義域：,值域：,周期性：,正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是,奇偶性：,奇函數(shù),單調(diào)性：,對(duì)稱性：,對(duì)稱中心是,正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象,四、例題講解：,例1.求函數(shù) y=tan3x 的定義域和周期，并判斷其奇偶性。,思考：,你能否得出一般性的結(jié)論？,例2,例3.求函數(shù) 的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間。,解：原函數(shù)要有意義，自變量x應(yīng)滿足,即,所以，原函數(shù)的定義域是,所以原函數(shù)的周期是2.,由,解得,所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,思考：,函數(shù)y=|tanx|的圖像和性質(zhì)。,作業(yè)：對(duì)應(yīng)的課時(shí)作業(yè)學(xué)案,再見,