《中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型八 二次函數(shù)綜合題 類型一 線段、周長(zhǎng)最值問(wèn)題課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型八 二次函數(shù)綜合題 類型一 線段、周長(zhǎng)最值問(wèn)題課件.ppt（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、題型八 二次函數(shù)綜合題 類型一 線段、周長(zhǎng)最值問(wèn)題,最短路徑問(wèn)題,解：(1)y x2 x3 (x2)24 ， C(2，4 ) 令y0，即0 x2 x3 ，解得x16，x22， B(6，0)，A(2，0) 設(shè)直線BC的解析式為ykxb，代入B(6，0)，C(2，4 )，得 ， ， 直線BC的解析式為y x6 .,(2)設(shè)點(diǎn)E(m，0)，其中2m4.過(guò)E作EEx軸交拋物線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M，求ME的最大值,【思維教練】由于E，E，M均在垂直于x軸的直線上，E點(diǎn)橫坐標(biāo)已設(shè)，可根據(jù)直線BC及拋物線解析式表示出ME長(zhǎng)度，其必為關(guān)于m的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)及m的范圍求出最值,(2)E(m，0)，M

2、(m， m6 )， E(m， m2 m3 )， EM( m2 m3 )( m6 ) m22 m3 (m4)2 . 2m4，當(dāng)m4時(shí)，EM最大，ME最大值為 .,(3)在(2)的條件下，點(diǎn)F(m2，0)為x軸上另一點(diǎn)，其中2m4，過(guò)F作FFx軸，交拋物線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)N，求MENF的最大值及此時(shí)的E，F(xiàn)坐標(biāo),解：F(m2，0)，Nm2， (m2)6 ， Fm2， (m2)2 (m2)3 ，,【思維教練】同(2)表示出FN的長(zhǎng)度，進(jìn)而表示出MENF，其也必為關(guān)于m的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解,FN (m2)2 (m2)3 (m2)6 (m2)22 (m2)3 m2 m， EMFN( m22

3、 m3 )( m2 m) (m3)2 . 當(dāng)m3時(shí)，MENF的值最大，最大值為 . 此時(shí)E(3， )，F(xiàn)(5， ),(4)在(3)的條件下，在y軸上找一點(diǎn)R，使|RFRE|的值最大，請(qǐng)求出R點(diǎn)坐標(biāo)及|RFRE|的最大值,解：延長(zhǎng)FE交y軸于R點(diǎn)，如解圖，則R滿足|RFRE|最大，最大值即為EF長(zhǎng)，設(shè)直線EF的解析式為yaxb(a0)，代入E(3， )，F(xiàn)(5， )，得,【思維教練】R是y軸任意一點(diǎn)，只有R在EF所在的直線上時(shí)，才會(huì)有|RFRE|最大，最大為FE，求出EF所在直線的解析式可易求出R坐標(biāo)，EF的長(zhǎng)度可利用兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行求解,【思維教練】點(diǎn)Q到AW和x軸距離相等，則Q 必在 AW

4、與x軸所組成的角的角平線上，則分為 AW與x軸 組成的銳角角平分線上和鈍角角平分線上兩種情況 進(jìn)行求解,(5)y x2 x3 ， 令x0時(shí)，y3 ，W(0，3 ) 點(diǎn)Q到x軸與到AW的距離相等， 點(diǎn)Q在WAB的平分線上或在WAB補(bǔ)角的平分線上 ()當(dāng)點(diǎn)Q在WAB的平分線上時(shí)，如解圖，作WAB的平分線AL.過(guò)Q點(diǎn)作x軸的平行線交AW于R點(diǎn)，交AL于T點(diǎn)，交PG于V點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)T重合時(shí)，點(diǎn)Q為符合題意的點(diǎn),例1題解圖,PGx軸，RVPG， 在等邊PGQ中，PV PG ， R、T點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 ，V( ， ) 設(shè)直線AW的解析式為ymxn(m0)， 代入(2，0)，(0，3 )，得 ， ， 直線AW的解析式為y x3 .,點(diǎn)T到CD的距離為RVRTDP 顯然點(diǎn)Q與點(diǎn)T重合時(shí)，點(diǎn)Q為符合題意的點(diǎn)， Q橫坐標(biāo)為 . 此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為( ) ()當(dāng)點(diǎn)Q在WAB的補(bǔ)角的平分線上時(shí)，如解圖，作WAB的補(bǔ)角的平分線AL.過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線交AW于R點(diǎn)，交AL于T點(diǎn)，交PG于V點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)T重合時(shí)，點(diǎn)Q為符合題意的點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為 即Q的橫坐標(biāo)為 ， Q( ) 綜上Q坐標(biāo)為( )或( ),