《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（理科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第2章第5講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（高考幫·數(shù)理） .pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（理科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第2章第5講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（高考幫·數(shù)理） .pptx（43頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第五講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),【高考幫理科數(shù)學(xué)】第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù),考情精解讀,A考點(diǎn)幫知識(shí)全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn)1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 考點(diǎn)2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),考法1 對(duì)數(shù)式的運(yùn)算 考法2 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 考法3 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 考法4 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題,B考法幫題型全突破,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 有關(guān)對(duì)數(shù)運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用問(wèn)題,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測(cè) 本講是高考的一個(gè)熱點(diǎn),主要考查對(duì)數(shù)式的大小比較、對(duì)數(shù)函數(shù)的

2、圖象和性質(zhì),也常與其他函數(shù)、方程、不等式等綜合命題,以選擇題和填空題為主,也可能在解答題中出現(xiàn),難度中等. 2.學(xué)科核心素養(yǎng) 本講通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)考查分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用以及考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).,聚焦核心素養(yǎng),A考點(diǎn)幫知識(shí)全通關(guān),考點(diǎn)1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 考點(diǎn)2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),1.對(duì)數(shù)的概念 一般地,如果ax=N(a0,且a1),那么數(shù)x叫作以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=logaN,其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫作真數(shù). 由此可得對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化:ax=NlogaN=x(a0,且a1).,考點(diǎn)1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

3、（重點(diǎn)）,說(shuō)明 幾種常見(jiàn)的對(duì)數(shù),2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則及重要公式,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),說(shuō)明 (1)應(yīng)用換底公式時(shí),一般選用e或10作為底數(shù).(2)表中有關(guān)公式均是在式子中所有對(duì)數(shù)符號(hào)有意義的前提下成立.,考點(diǎn)2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（重點(diǎn)）,1.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),注意 當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)a的大小不確定時(shí),需分a1和0a1兩種情況進(jìn)行討論.,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),3.反函數(shù) 指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,且a1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(如圖所示).,理科數(shù)學(xué)

4、第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),B考法幫題型全突破,考法1 對(duì)數(shù)式的運(yùn)算 考法2 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 考法3 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 考法4 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),考法1 對(duì)數(shù)式的運(yùn)算,思維導(dǎo)引,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),化為2與5的常用對(duì)數(shù),利用lg 2+lg 5=1化簡(jiǎn)求值,化為2與3的常用對(duì)數(shù),開(kāi)方后整理求值,(1),(2),(3),用換底公式化為常用對(duì)數(shù),整理求值,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),歸納總結(jié),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),對(duì)數(shù)運(yùn)算的一般思路 (1)先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形,化

5、成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡(jiǎn),然后正用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)合并. (2)先將對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)對(duì)數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算,然后逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),轉(zhuǎn)化為同底數(shù)對(duì)數(shù)的真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算. (3)利用式子lg 2+lg 5=1進(jìn)行化簡(jiǎn).,示例2 函數(shù)y=logax與y=-x+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是,考法2 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),思維導(dǎo)引,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),解析 當(dāng)a1時(shí),函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)B,D中過(guò)點(diǎn)(1,0)的曲線,此時(shí)函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿足a1,選項(xiàng)B,D中的圖象都不符合要

6、求; 當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)A,C中過(guò)點(diǎn)(1,0)的曲線,此時(shí)函數(shù)y= -x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿足0a1,選項(xiàng)A中的圖象符合要求,選項(xiàng)C中的圖象不符合要求.,答案 A,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),思維導(dǎo)引 將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)函數(shù)圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系來(lái)求解.,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),解析 設(shè)f1(x)=(x-1)2,f2(x)=logax,要使當(dāng)x(1,2)時(shí),不等式(x-1)21時(shí),如圖所示,要使在區(qū)間(1,2)上,f1(x)=(x-1)2的圖象在f2(x)=logax的圖象的下方,只需f1(2)f2

7、(2),即(2-1)2loga2,所以loga21,即1a2.,答案 C,歸納總結(jié),對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象的考查類型及解題思路 1.對(duì)有關(guān)對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象的識(shí)別問(wèn)題,主要依據(jù)底數(shù)確定圖象的變化趨勢(shì)、圖象的位置、圖象所過(guò)的定點(diǎn)及圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等求解. 2.對(duì)有關(guān)對(duì)數(shù)型函數(shù)的作圖問(wèn)題,一般是從基本初等函數(shù)的圖象入手,通過(guò)平移、伸縮、對(duì)稱變換得到所要求的函數(shù)圖象.特別地,當(dāng)?shù)讛?shù)與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論. 3.與對(duì)數(shù)型函數(shù)有關(guān)的方程或不等式問(wèn)題常常結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象來(lái)解決,即數(shù)形結(jié)合法.應(yīng)用時(shí)要準(zhǔn)確地畫出圖象,把方程的根、不等式的解等問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象之間的關(guān)系問(wèn)題.,拓展變式1 函數(shù)y=2lo

8、g4(1-x)的圖象大致是( ),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),1. C函數(shù)y=2log4(1-x)的定義域?yàn)?-,1),排除A,B;函數(shù)y=2log4(1-x)在定義域上單調(diào)遞減,排除D.選C.,考法3 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),答案 D,歸納總結(jié) 比較對(duì)數(shù)值大小的類型及相應(yīng)方法,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),示例5 已知a0且a1,若函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在3,4上是增函數(shù),則a的取值范圍是.,思維導(dǎo)引 對(duì)底數(shù)a按a1和0a1進(jìn)行討論,分別求出f(x)=loga(ax2-x

9、)在3,4上單調(diào)遞增時(shí)a的取值范圍,然后取并集即可.,2.對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),突破攻略,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題的求解策略1.對(duì)于y=loga f(x)型的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,有以下結(jié)論:函數(shù)y=loga f(x)的單調(diào)性與函數(shù)u=f(x)(f(x)0)的單調(diào)性在a1時(shí)相同,在0a1時(shí)相反.2.研究y=f(logax)型的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,一般用換元法,即令t=logax,則只需研究t=logax及y=f(t)的單調(diào)性即可.,注意 研究對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,一定要堅(jiān)持“定義域優(yōu)先”原則,否則所得范圍易出錯(cuò)

10、.,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),考法4 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),答案 B,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),答案 C,感悟升華 1.解決指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)綜合問(wèn)題的注意點(diǎn) (1)解決指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題時(shí),要注意運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)和研究函數(shù)的性質(zhì)的思想方法來(lái)分析解決問(wèn)題. (2)解決與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí),要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. (3)在給定條件下,求字母的取值范圍是常見(jiàn)題型,要重視不等式的知識(shí)及函數(shù)單調(diào)性在這類問(wèn)題中的應(yīng)用.,理科數(shù)學(xué) 第二

11、章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),2. 解決與指數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)有關(guān)的恒成立問(wèn)題的基本思路 (1)與指數(shù)型函數(shù)有關(guān)的恒成立問(wèn)題,通常采取轉(zhuǎn)化與化歸的思想,即當(dāng)a1時(shí),af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.當(dāng)00在R上恒成立;若函數(shù)y=loga f(x)的值域?yàn)镽,則函數(shù)f(x)能取所有正實(shí)數(shù).,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 有關(guān)對(duì)數(shù)運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用問(wèn)題,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),專題 有關(guān)對(duì)數(shù)運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用問(wèn)題,思維導(dǎo)引 要先讀懂題意,搞清其本質(zhì)就是利用對(duì)數(shù)來(lái)比較

12、兩個(gè)數(shù)的大小,然后根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算.,素養(yǎng)提升 在解決對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)與求值問(wèn)題時(shí),要理解并靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式和對(duì)數(shù)的換底公式,同時(shí)還要注意化簡(jiǎn)過(guò)程中的等價(jià)性和對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化,有助于提升學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.,理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),理科數(shù)學(xué) 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),拓展變式3 里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為M=lg A-lg A0,其中A是測(cè)震儀記錄的 地震曲線的最大振幅,A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅,假設(shè)在一次地震中,測(cè)震儀 記錄的最大振幅是1 000,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001,則此次地震的震級(jí)為 級(jí);9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的 倍.,