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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱和圓錐知識點總結1.圓柱：以長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體就是圓柱。底面高2.名詞：圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高（高有無數(shù)條）。圓柱的底面：圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）。圓柱的側(cè)面：圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面；（展開圖是長方形，正方形或平行平行四邊形）。3.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。圓柱體積=底面積高 V柱Sh=r2h圓柱的高=體積底面積 h=V柱S=V柱(r2)圓柱的底面積=體積高 S=V柱h4.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長高， S側(cè)=Ch（注：c為d)5.圓柱的表面積=兩個

2、底面積+一個側(cè)面積 S表=2r2+Ch6.圓柱的切割：a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2r2橫切切面 豎切b.豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh6.圓柱高增加減少，圓柱表面積增加減少的只是側(cè)面積。7.考試常見題型：a.已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長；C=2r S側(cè)=2rh S表=2r2+2rh V=r2hb.已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積；S側(cè)=Ch S表=2(C2)+ Ch V=(C2)h S底=(C2

3、)c.已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積；h=V(C2） 先求h=V(C2） 再求 S側(cè)=Ch先求h=VC2）再求 S表=2(C2)+ Ch S底=(C2)d.已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積；S側(cè)=dh S表=2(d2)+dh V=(d2)he.已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積。r=S側(cè)h2 先求r=S側(cè)h2 再求S表=2r2+ S側(cè) 先求r=S側(cè)h2再求V=r2h 先求r=S側(cè)h2再求S底=r以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算。8.常見的圓柱解決問題：壓路機壓過

4、路面面積、煙囪、教學樓里的支撐柱、通風管、出水管（求側(cè)面積）；壓路機壓過路面長度（求底面周長）；水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個底面積）；魚缸、廚師帽（求側(cè)面積和一個底面積）；V鋼管=（R2r2）h1.圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。 頂點 高底面 2. 名詞：頂點 高：圓錐的頂點到底面圓心的距離（圓錐有一條高）底面：圓錐的圓面（圓錐有一個底面）。側(cè)面：圓錐的曲面（展開圖是扇形） 3.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的13根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=r2h

5、），得出圓錐體積公式：V=13ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑圓錐的高=圓錐體積3底面積h=3V錐S=3V錐(r2)圓錐的底面積=圓錐體積3高S=3V錐h4.圓錐的切割：a.橫切：切面是圓b.豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2Rh5.考試常見題型：a已知圓錐的底面積和高，求體積；b已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積；c已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積。以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓錐的相關計算公式進行計算。生活中的圓

6、錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。6.圓柱和圓錐的關系:(1).圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高且側(cè)面沿高展開圖是長方形。(2)圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高且側(cè)面展開圖是扇形。(3).a.圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。等底等高：V錐:V柱1:3b.圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。等底等體積：h錐:h柱3:1c.圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：不是底面半徑）是圓柱的3倍。等高等體積：S錐:S柱3:1圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。d.圓錐體積比等底等高圓柱體積少237.題型總結:（1）

7、.高不變半徑擴大（縮?。﹏倍，直徑、底面周長、側(cè)面積擴大（縮?。﹏倍，底面積、體積擴大(縮小)n2倍。（2）.半徑不變高擴大(縮小)n倍，側(cè)面積、體積擴大(縮小)n倍。（3）.削成最大體積的問題：正方體里削出最大的圓柱、圓錐：圓柱、圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長。長方體里削出最大的圓柱、圓錐：圓柱、圓錐底面直徑等于寬（寬高），圓柱、圓錐高等于長方體高。（4）.浸物體積問題（排水法測不規(guī)則物體的體積）：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容器的底面積乘上升的高度。也就是變化的水的體積。主要類型：盛滿水，浸物溢水；浸物水面上升；取物水面下降。（5）.等體積轉(zhuǎn)換問題：圓錐體沙堆鋪路；長方體鋼材熔鑄成圓柱或圓錐；橡皮泥改變形狀；圓柱中的溶液倒入圓錐都是體積不變的問題。解決此類問題，最好列出體積相等公式，再代入數(shù)據(jù)進行計算。專心-專注-專業(yè)