《八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)含解析新版新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)含解析新版新人教版.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、一次函數(shù)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組一次函數(shù)的概念1.(2017浦東新區(qū)月考)下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是()A.y=-B.y=-x+6C.y=2x2+1D.y=2+1【解析】選B.A.y=-自變量x在分母上,不是一次函數(shù),故本選項錯誤;B.y=-x+6是一次函數(shù),故本選項正確;C.y=2x2+1自變量x的次數(shù)是2,不是一次函數(shù),故本選項錯誤;D.y=2+1自變量x是被開方數(shù),不是一次函數(shù),故本選項錯誤.2.下列函數(shù)關(guān)系式:y=-x;y=2x+11;y=x2;y=.其中一次函數(shù)的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4【解析】選B.y=-x是正比例函數(shù),是特殊的一次函數(shù);y=2x+11符合一次函數(shù)的定義

2、;y=x2中自變量的指數(shù)是2,不是一次函數(shù);y=分母中有自變量,不是一次函數(shù).綜上,一次函數(shù)的個數(shù)是2.3.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是()A.y=2xB.y=+2C.y=-xD.y=2x2-1【解析】選C.B的自變量的次數(shù)不是1,D的自變量次數(shù)是2,故它們都不是一次函數(shù),A是正比例函數(shù),C是一次函數(shù).4.若函數(shù)y=(m+3)x|m|-2+1是一次函數(shù),則m的值是()A.3B.1C.3D.-3【解析】選C.由一次函數(shù)的定義可得解得m=3.【變式訓(xùn)練】若函數(shù)y=(m-1)x|m|+2是一次函數(shù),則()A.m=1B.m=-1C.m=1D.m-1【解析】選B.根據(jù)題意得:m-10,|m

3、|=1,解得m=-1.5.已知+(b-2)2=0,則函數(shù)y=(b+3)x-a+1-2ab+b2是什么函數(shù)?當x=-時,函數(shù)值y是多少?【解題指南】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,再把a,b的值代入函數(shù)解析式即可判斷出函數(shù)的種類,再把x的值代入求解即可.【解析】因為+(b-2)2=0,所以a=-1,b=2.所以y=(2+3)x-(-1)+1-2(-1)2+22,即y=5x+9,所以函數(shù)y=(b+3)x-a+1-2ab+b2是一次函數(shù),當x=-時,y=5+9=.當m,n為何值時,y=(m-1)+n.(1)是一次函數(shù)?(2)是正比例函數(shù)?【解析】(1)當m2=1且m-10時,y=(m-1)+n是一

4、次函數(shù),即m=-1.當m=-1時,y=(m-1)+n是一次函數(shù).(2)當m2=1且m-10,且n=0時,y=(m-1)+n是正比例函數(shù),即m=-1且n=0時,y=(m-1)+n是正比例函數(shù).題組一次函數(shù)的實際應(yīng)用1.下列函數(shù)關(guān)系不是一次函數(shù)的是()A.汽車以120km/h的速度勻速行駛,行駛路程y(km)與時間t(h)之間的關(guān)系B.等腰三角形頂角y與底角x間的關(guān)系C.高為4cm的圓錐體積y(cm3)與底面半徑x(cm)的關(guān)系D.一棵樹現(xiàn)在高50cm,每月長高3cm,x個月后這棵樹的高度y(cm)與生長月數(shù)x(月)之間的關(guān)系【解析】選C.高為4cm的圓錐體積y(cm3)與底面半徑x(cm)的關(guān)系

5、是y=x2,不是一次函數(shù),故C錯誤.2.寫出下列各題中y與x之間的解析式,并判斷y是否是x的一次函數(shù).(1)在時速為70千米的勻速運動中,路程y(千米)與時間x(小時)的關(guān)系.(2)居民用電標準是每千瓦時0.53元,則電費y(元)與用電量x(千瓦時)之間的關(guān)系.(3)汽車離開A站4千米,再以40千米/時的平均速度行駛了x小時,那么汽車離開A站的距離y(千米)與時間x(小時)之間的關(guān)系.(4)某車站規(guī)定旅客可以免費攜帶不超過20千克的行李,超過部分每千克收取1.5元的行李費用,則旅客需交的行李費y(元)與攜帶行李質(zhì)量x(x20)(千克)之間的關(guān)系.【解析】(1)根據(jù)題意可得:y=70x,是一次函

6、數(shù).(2)根據(jù)題意可得:y=0.53x,是一次函數(shù).(3)根據(jù)題意可得:y=4+40x,是一次函數(shù).(4)根據(jù)題意可得:y=1.5(x-20),是一次函數(shù).為了增強居民的節(jié)約用水意識,某市制定了新的水費收費標準:每戶用水量不超過5噸的部分,自來水公司按每噸2元收費;超過5噸的部分,按每噸2.6元收費.設(shè)某戶用水量為x噸,自來水公司應(yīng)收水費為y元.(1)試寫出y(元)與x(噸)之間的函數(shù)解析式.(2)該戶今年5月份的用水量為8噸,自來水公司應(yīng)收水費多少元?【解題指南】解答本題的兩個關(guān)鍵點(1)兩個收費標準:當0x5時,y=2x;當x5時,y=25+2.6(x-5)=2.6x-3.(2)當用戶的用

7、水量為8噸時,超過了5噸,所以要代入后一個函數(shù)解析式求解.【解析】(1)y=(2)當x=8時,y=2.68-3=17.8,即自來水公司應(yīng)收水費17.8元.已知函數(shù)y=(m2-2m+3)x2|m|-1-5是一次函數(shù),求其解析式.【解析】函數(shù)y=(m2-2m+3)x2|m|-1-5是一次函數(shù),2|m|-1=1且m2-2m+30,解得m=1,則m2-2m+3=2或m2-2m+3=6.該函數(shù)解析式為y=2x-5或y=6x-5.【母題變式】變式一已知函數(shù)y=(k+1)x2+(k-3)x+k,當k取何值時,y是x的一次函數(shù)?【解析】函數(shù)y=(k+1)x2+(k-3)x+k是一次函數(shù),k+1=0,解得k=-1,k取-1時,y是x的一次函數(shù).變式二你能找到一個數(shù)m,使函數(shù)y=(m+1)x|m|+m-1是一次函數(shù)(不是正比例函數(shù))嗎?【解析】函數(shù)y=(m+1)x|m|+m-1是一次函數(shù)(不是正比例函數(shù)),|m|=1,m+10,m-10,不能找到一個數(shù)m,使函數(shù)y=(m+1)x|m|+m-1是一次函數(shù)(不是正比例函數(shù)).