《八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程不等式第1課時一課一練基礎闖關含解析新版新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程不等式第1課時一課一練基礎闖關含解析新版新人教版.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、一次函數(shù)一課一練基礎闖關題組一次函數(shù)與一元一次方程1.(2017徐匯區(qū)二模)已知直線y=ax+b(a0)經(jīng)過點A(-3,0)和點B(0,2),那么關于x的方程ax+b=0的解是()A.x=-3B.x=-1C.x=0D.x=2【解析】選A.直線y=ax+b(a0)經(jīng)過點A(-3,0),關于x的方程ax+b=0的解是x=-3.2.下列圖象中,以方程-2x+y-2=0的解為坐標的點組成的圖象是()【解析】選B.方程y-2x-2=0可化為y=2x+2,當x=0時,y=2;當y=0時,x=-1,可知函數(shù)圖象過(0,2)和(-1,0).3.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象

2、信息可求得關于x的方程kx+b=3的解為_.【解析】由圖象知y=3時,x=2,方程kx+b=3的解為x=2.答案:x=24.已知函數(shù)y=kx+b的圖象過點(3,1),(6,4).(1)求其解析式.(2)畫出該函數(shù)的圖象.(3)根據(jù)圖象回答,當x為何值時,y=0?【解析】(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(3,1),(6,4),解得:k=1,b=-2,函數(shù)的解析式為y=x-2.(2)如圖所示:(3)觀察圖象可知,當x=2時,y=0.題組實際問題中的一次函數(shù)與一次方程1.如圖所示,購買一種蘋果,所付款金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購買3千克這種蘋果比分

3、三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省()A.1元B.2元C.3元D.4元【解析】選B.由線段OA的圖象可知,當0x2時,y=10x,1千克蘋果的價錢為:y=10,當購買3千克這種蘋果分三次每次購買1千克時,所花錢為:103=30(元),設射線AB的解析式為y=kx+b(x2),把(2,20),(4,36)代入得:解得:y=8x+4,當x=3時,y=83+4=28.則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元.2.“五一節(jié)”期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象,當他們離目的地還有20千米時,汽車一共行駛

4、的時間是()A.2小時B.2.2小時C.2.25小時D.2.4小時【解析】選C.設AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b,y=kx+b的圖象過A(1.5,90),B(2.5,170),解得AB段函數(shù)的解析式是y=80x-30,離目的地還有20千米時,即y=170-20=150千米,當y=150時,80x-30=150,x=2.25小時.3.某單位急需用車,但又不準備買車,他們準備和一個體車主或一出租車公司其中一家簽訂合同.設汽車每月行駛xkm,應付給個體車主的月費用是y1元,應付給出租車公司的月費用是y2元,y1,y2分別與x之間函數(shù)關系如圖所示.每月行駛的路程等于_km時,租兩家車的費用相同.【解

5、析】由圖象知當x=1500km時,租兩家車的費用相同.答案:15004.如圖1,在某個盛水容器內(nèi),有一個小水杯,小水杯內(nèi)有部分水,現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水,注滿小水杯后,繼續(xù)注水,小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的關系滿足如圖2中的圖象,則至少需要_s能把小水杯注滿.【解析】設一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b,將(0,1),(2,5)代入得:解得:解析式為:y=2x+1,當y=11時,2x+1=11,解得:x=5,至少需要5s能把小水杯注滿.答案:55.如圖1所示,在A、B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛向C站,貨車由B地駛向A地,兩車同時出發(fā),勻速行駛,圖2是客車、貨車

6、離C站的路程y1,y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象.(1)填空:A、B兩地相距_千米.(2)求兩小時后,貨車離站C的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)解析式.(3)客、貨兩車何時相遇?【解析】(1)80+360=440.(2)根據(jù)圖形可知點D(2,0),兩小時前貨車的速度為802=40千米/時貨車行駛360千米所需時間為36040=9小時點P(11,360).設直線DP的解析式為y2=kx+b(k0)將點D和點P的坐標代入得解得所以兩小時后,貨車離C站的路程y2與時間x之間的函數(shù)解析式為y2=40x-80(2x11).(3)設直線EF的函數(shù)解析式為y1=mx+n(m0),將點(6

7、,0)和點(0,360)代入得解得故直線EF的函數(shù)解析式為y1=-60x+360(0x6).聯(lián)立兩函數(shù)解析式得方程組解得答:客、貨兩車在4.4小時時相遇.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸相交于點(0,-3),且方程kx+b=0的解為x=2,求這個一次函數(shù)的解析式.【解析】方程kx+b=0的解為x=2,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,0).把(0,-3)、(2,0)代入y=kx+b中,得解得故一次函數(shù)的解析式是y=x-3.【母題變式】變式一已知一元一次方程k1x+b1=0的解為x=-2,一元一次方程k2x+b2=0的解為x=3,則直線y=k1x+b1與x軸的交點A到直線y=k2x+b2與x

8、軸的交點B之間的距離為()A.1B.5C.6D.無法確定【解析】選B.一元一次方程k1x+b1=0的解為x=-2,一元一次方程k2x+b2=0的解為x=3,直線y=k1x+b1與x軸的交點A的坐標為(-2,0),直線y=k2x+b2與x軸的交點B的坐標為(3,0),AB=3-(-2)=5.變式二已知:一次函數(shù)y=ax+b中的自變量x與函數(shù)y的對應值如表所示:x-10y-1則關于x的方程ax+b=0的解滿足()A.x1B.-1x0C.0x1【解析】選B.x=-1時,y=-;x=0時,y=1,-1x0時,y的值由負到正,關于x的方程ax+b=0的解滿足-1x0.【變式訓練】用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程. (1)3x+1=-5.(2)-x+2=4.【解析】(1)如圖所示,函數(shù)y=3x+6的圖象與x軸交于點(-2,0),所以方程3x+1=-5的解為x=-2.(2)如圖所示,函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點(-2,0),所以方程-x+2=4的解為x=-2.