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1、北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教案北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教案 在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。一起看看北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教案!歡迎查閱! 北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教案1 學(xué)情分析： 乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間乘數(shù)是兩位的乘法中，“11421=” 不論是第一種“11420=2280，1141=114， 2280+114=2394”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)

2、時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。 2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。 4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握乘法分配律。 教學(xué)難點(diǎn)： 乘法分配律的推理及運(yùn)用。 教學(xué)過(guò)程： 一、情景激趣，提出猜想 1.情景 暑假中，我們諭小娃娃表演的陽(yáng)光羌娃在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片) 出示資料： 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有，昨

3、天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎? (設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問(wèn)題背景，可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。) 整理?xiàng)l件、問(wèn)題 從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問(wèn)題? 學(xué)生列式，抽生回答: (18+23)8, 188+238 交流算式的意義 第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢? 計(jì)算：(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等) 觀察、分析算式特點(diǎn) 咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，很多地方都不相同，仔細(xì)看看，又有相同的地方，對(duì)吧! 現(xiàn)在，就來(lái)仔細(xì)觀察一

4、下這兩個(gè)算式，看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)? 全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考 A.涉及到得運(yùn)算及順序：都包含了+、這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來(lái)以后再乘;右邊是分別先乘，然后再加。 B.涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。 C.計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。 (設(shè)計(jì)意圖：對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ)) 2.提出猜想 真有趣，運(yùn)算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這

5、樣的算式都有這樣的規(guī)律呢? 怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。 (設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一個(gè)人而言，記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。) 二、舉例驗(yàn)證，證明合理性 1.全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。 2.分組舉例 兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)

6、算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。 3.交流：誰(shuí)愿意把你舉的例子和大家一起分享? A.這個(gè)式子符合要求嗎? B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么? 教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。 (設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過(guò)程，經(jīng)歷歸納概括的過(guò)程。) 三、概括歸納，建立模型 1.個(gè)性概括 這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎? 強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。 你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來(lái)嗎? 學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號(hào)概括，可能

7、用字母概括)。 2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí) 教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成 (a+b)c=ac+bc 給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。 3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來(lái)與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。 齊讀式子。 (設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能

8、力，歸納與概括的能力。) 四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí) 1.哪些算式與7235相等 7230+725 7235 7230+5 7035+235 7035+2 問(wèn)：為什么相等? (設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義) 2.你會(huì)填嗎? (10+7)6= 6+ 6 8(125+9)=8 +8 748+752= ( + ) 問(wèn)：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。 (設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律) 3. 748+752 7(48+52) 這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么? 如果只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎? 小結(jié)：利用乘法分配律有時(shí)候可

9、以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。 (設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。) 4.先想一想，下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便，把你的簡(jiǎn)便方法寫出來(lái)。 3472+3428(訂正時(shí)問(wèn)：為什么不直接算) (80+4)25 訂正時(shí)問(wèn)：把(80+4)25寫成8025+425依據(jù)是什么? 如果不用好不好算? (80+20)25 問(wèn)：這道題與(80+4)25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來(lái)計(jì)算了呢? 教師小結(jié)：在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律。 2125 7599+75 小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式

10、子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。 (設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。) 五、全課小結(jié) 孩子們，你們今天收獲了什么? 當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢? 板書設(shè)計(jì) 乘法分配律 (18+23)8 (18+23)8=188+238 748+752=7(48+52) =418 =328(元) 學(xué)生舉例 3472+3428 (20+4)25 188+238 (80+20)25 =144+184 個(gè)性概括： =328(元) (a+b)c=ac+bc 2125 7599

11、+75 北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教案2 教材簡(jiǎn)析： 能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題主要有兩種情況：一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和)，可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。 3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。 教學(xué)過(guò)程：

12、一、講解學(xué)生作業(yè)錯(cuò)得較多的題目 1、9937+37=37() 指名說(shuō)說(shuō)這題是如何思考的：乘法分配律其實(shí)就是合起來(lái)乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來(lái)乘。在這個(gè)算式中，只有一個(gè)乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“371”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)該等于合起來(lái)乘37，括號(hào)里應(yīng)該填寫的是“99+1” 2、把左右兩邊相等的算式用線連起來(lái) 1158+4911 1277+877 (12+8)77 3625+425 (58+12)14 2721+2729 27(21+29) 11(58+49) (364)25 5814+12 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問(wèn)題?說(shuō)說(shuō)為什么不能連線? (

13、1)(58+12)14應(yīng)該等于分別乘14，但“5814+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。 (2)(364)25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點(diǎn)，它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。所以不能和3625+425連線。 二、學(xué)習(xí)例題 1、出示例題圖 說(shuō)說(shuō)例題的信息和問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。 2、列式并估算等：321023200(元) 說(shuō)說(shuō)估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32102的積應(yīng)該略大于3200。 還可以怎么算?(用豎式算) 3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢?那要算102件，還要怎么辦? (加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元? 怎么把這個(gè)過(guò)程完整地用算式表達(dá)出來(lái)呢? 板書：32102 =32(100+2) =32100+322 =3200+64 =3264(元) 指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 學(xué)生完成書上的例題剩下部分。