《2.2 第2課時 基本不等式的綜合應(yīng)用（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版必修第一冊）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.2 第2課時 基本不等式的綜合應(yīng)用（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版必修第一冊）.docx（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.2 第2課時 基本不等式的綜合應(yīng)用 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實基礎(chǔ)1.(6a3)的最大值為()A9B. C3 D.2設(shè)x0，則y33x的最大值是()A3 B32 C32 D13若0x，則函數(shù)yx的最大值為()A1 B. C. D.4某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()A60件 B80件 C100件 D120件5已知a0，b0，若不等式2ab9m恒成立，則m的最大值為()A8 B7 C6 D56已知y4x(x0，a0)在x3時取得最小值，則a

2、_7已知yx. (1)已知x0，求y的最小值；(2)已知x0，求y的最大值8已知a0，b0，且2abab.(1)求ab的最小值； (2)求a2b的最小值 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)9已知a0，y0，且1，則x2y的最小值為()A2 B4 C6 D811設(shè)x0，則函數(shù)yx的最小值為()A0 B. C1 D.12已知x，則y有()A最大值 B最小值za C最大值1 D最小值113已知不等式(xy)9對任意正實數(shù)x，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為()A2 B4 C6 D814已知x0，y0，2x3y6，則xy的最大值為_15若點A(2，1)在直線mxny10上，其中mn0，則的最小值為_16設(shè)a

3、bc，且恒成立，求m的取值范圍17(1)若x3，求y2x1的最大值；(2)已知x0，求y的最大值【參考答案】1. B 解析：選B.因為6a3，所以3a0，a60，所以.即(6a3)的最大值為.2. C 解析：y33x332 32，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x時取等號3. C解析：因為0x，所以14x20，所以x2x，當(dāng)且僅當(dāng)2x，即x時等號成立，故選C.4. B 解析：設(shè)每件產(chǎn)品的平均費用為y元，由題意得y220.當(dāng)且僅當(dāng)(x0)，即x80時“”成立，故選B.5. C 解析：可得61，所以2ab6(2ab)66(54)54，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以9m54，即m6，故選C.6. 36 解析：y4x2 4

4、(x0，a0)，當(dāng)且僅當(dāng)4x，即x時等號成立，此時y取得最小值4. 又由已知x3時，y的最小值為4，所以3，即a36.7. 解：(1)因為x0，所以x22，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x1時等號成立所以y的最小值為2.(2)因為x0，所以x0.所以f(x)22，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x1時等號成立所以y的最大值為2.8. 解：因為2abab，所以1； (1)因為a0，b0，所以12，當(dāng)且僅當(dāng)，即a2，b4時取等號，所以ab8，即ab的最小值為8；(2)a2b(a2b)5529，當(dāng)且僅當(dāng)，即ab3時取等號，所以a2b的最小值為9.9. A 解析：因為a0，由基本不等式可得ba1(ba)123，當(dāng)且僅當(dāng)ba(ba)，即

5、當(dāng)ba1時，等號成立，因此，ba的最小值為3,故選A.10. D 解析：因為x0，y0，且1，所以x2y(x2y)4428，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立故選D.11. A 解析：選A.因為x0，所以x0，所以yx2220，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x時等號成立，所以函數(shù)的最小值為0.12. D 解析：y，因為x，所以x20，所以21，當(dāng)且僅當(dāng)x2，即x3時取等號故y的最小值為1.13. B 解析(xy)1a1a2(1)2.(xy)9對任意正實數(shù)x，y恒成立，(1)29.a4.14. 解析：因為x0，y0，2x3y6，所以xy(2x3y).當(dāng)且僅當(dāng)2x3y，即x，y1時，xy取到最大值.15. 8 解析：因為點A(2，1)在直線mxny10上，所以2mn1，所以48.16.解由abc，知ab0，bc0，ac0.因此，原不等式等價于m.要使原不等式恒成立，只需的最小值不小于m即可因為222 4，當(dāng)且僅當(dāng)，即2bac時，等號成立所以m4，即mm|m4.17.解：(1)因為x3，所以3x0.又因為y2(x3)77，由基本不等式可得2(3x)22，當(dāng)且僅當(dāng)2(3x)，即x3時，等號成立，于是2，772，故y的最大值是72.(2)y.因為x0，所以x22，所以0y1，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x1時，等號成立故y的最大值為1.