《2.2 第1課時(shí) 基本不等式的證明（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版必修第一冊(cè)）.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.2 第1課時(shí) 基本不等式的證明（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版必修第一冊(cè)）.docx（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.2 第1課時(shí) 基本不等式的證明 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)1已知a，bR，且ab0，則下列結(jié)論恒成立的是()Aa2b22ab Bab2C. D.22不等式a212a中等號(hào)成立的條件是()Aa1 Ba1Ca1 Da03對(duì)xR且x0都成立的不等式是()Ax2 Bx2C.D.24已知x0，y0，xy，則下列四個(gè)式子中值最小的是()A.B.C. D.5給出下列不等式：x2； 2； 2； xy； .其中正確的是_(寫(xiě)出序號(hào)即可)6若a0，b0，ab2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a，b恒成立的是_(填序號(hào))ab1； ； a2b22； a3b33； 2.7設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：abc. 能

2、力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)8若0a0，b0，則，中最小的是()A.B.C. D.10設(shè)a0，b0，則下列不等式中不一定成立的是()Aab2 B.C.ab D(ab)411已知a，b(0，)，且ab1，則下列各式恒成立的是()A.8 B.4C.D.12若a1，則a與1的大小關(guān)系是_13給出下列結(jié)論：若a0，則a21a.若a0，b0，則4.若a0，b0，則(ab)4.若aR且a0，則a6.其中恒成立的是_14已知x0，y0，z0.求證：8.15已知a0，b0，ab1，求證9.【參考答案】1. D解析：選D.對(duì)于A，當(dāng)ab時(shí)，a2b22ab，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，C，雖然ab0，只能說(shuō)明a，b同號(hào)，當(dāng)

3、a，b都小于0時(shí)，B，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)閍b0，所以0，0，所以2，即2成立2. B 解析a212a(a1)20，a1時(shí)，等號(hào)成立3. D 解析因?yàn)閤R且x0，所以當(dāng)x0時(shí)，x2；當(dāng)x0，所以x2，所以A、B都錯(cuò)誤；又因?yàn)閤212|x|，所以，所以C錯(cuò)誤，故選D.4. C 解析解法一：xy2，排除B；(xy)2x2y22xy，排除A.解法二：取x1，y2.則；.其中最小5. 解析：當(dāng)x0時(shí)，x2；當(dāng)x0時(shí)，x2，不正確；因?yàn)閤與同號(hào)，所以|x|2，正確；當(dāng)x，y異號(hào)時(shí)，不正確；當(dāng)xy時(shí)，xy，不正確；當(dāng)x1，y1時(shí)，不正確6. 解析令ab1，排除；由2ab2ab1，正確；a2b2(ab)22

4、ab42ab2，正確；2，正確7.證明因?yàn)閍，b，c都是正數(shù)，所以，也都是正數(shù)所以2c，2a，2b，三式相加得22(abc)，即abc，當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)取等號(hào)8. C 解析：選C.因?yàn)?ab，ab1，所以a，因?yàn)閍b，所以2ab0，b0，所以，(當(dāng)且僅當(dāng)ab0時(shí)，等號(hào)成立)所以，中最小的是，故選D.10. B 解析：選B.因?yàn)閍0，b0，所以ab22，當(dāng)且僅當(dāng)ab且2即ab時(shí)取等號(hào)，故A一定成立因?yàn)閍b20，所以，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，所以不一定成立，故B不成立因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，所以ab2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，所以，所以ab，故C一定成立因?yàn)?ab)24，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，故D

5、一定成立，故選B.11. B 解析當(dāng)a，b(0，)時(shí)，ab2，又ab1，21，即.ab.4.故選項(xiàng)A不正確，選項(xiàng)C也不正確對(duì)于選項(xiàng)D，a2b2(ab)22ab12ab，當(dāng)a，b(0，)時(shí)，由ab可得a2b212ab.所以2，故選項(xiàng)D不正確對(duì)于選項(xiàng)B，a0，b0，ab1，(ab)114，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立故選B.12. a1 解析:因?yàn)閍1，即1a0,所以(1a)2 2.即a1.13. 解析因?yàn)?a21)a20，所以a21a，故恒成立因?yàn)閍0，所以a2，因?yàn)閎0，所以b2，所以當(dāng)a0，b0時(shí)，4，故恒成立因?yàn)?ab)2，又因?yàn)閍，b(0，)，所以2，所以(ab)4，故恒成立因?yàn)閍R且a0，不符合基本不等式的條件，故a6是錯(cuò)誤的14.證明：因?yàn)閤0，y0，z0，所以0，0，0，所以8，當(dāng)且僅當(dāng)xyz時(shí)等號(hào)成立15.證明證法一：因?yàn)閍0，b0，ab1，所以112，同理12，故52549.所以9(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào))證法二：因?yàn)閍，b為正數(shù)，ab1.所以111，ab2，于是4，8，因此189.