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1、9.5.2 圓柱、圓錐、球,教師：尤清,問題,這些幾何體分別是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的？,引入,以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐,新知,1.圓柱、圓錐的定義,1.圓柱、圓錐的定義,軸,高,母線,側(cè)面,底面,旋轉(zhuǎn)軸叫做軸，在軸上的這條邊的長(zhǎng)度叫做高，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做側(cè)面的母線.,新知,2.圓柱、圓錐的性質(zhì),問題一用一個(gè)平行于底面的平面去截圓柱和圓錐，它們的截面是什么形狀？,問題二過

2、它們的軸的平面去截圓柱和圓錐，所得截面分別是什么形狀？,(1)平行于底面的截面是圓；,(2)過軸的截面（軸截面）分別是矩形、等腰三角形,圓柱、圓錐有下面的性質(zhì)：,新知,圓柱的側(cè)面展開圖是矩形,2rl,新知,3.圓柱、圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,3.圓柱、圓錐的側(cè)面積,新知,3.圓柱、圓錐的體積,新知,3.圓柱、圓錐的體積,新知,用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得的小圓錐的底面與圓錐底面半徑的比是1:4，小圓錐的母線長(zhǎng)是3cm，求圓錐的母線長(zhǎng),S,A,B,O,設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為y，小圓錐底面與圓錐底面半徑分別是x，4x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得,所以y=12.,即圓錐母線長(zhǎng)為12c

3、m.,范例,2 已知圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，求該圓錐的全面積以及體積,1 已知圓柱的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為6，求該圓柱的全面積,鞏固,作業(yè),P114 習(xí)題9.5 第4、10題,問題,下面的物體呈現(xiàn)什么形狀？可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而來？,引入,(1)定義：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球,1.球的概念和性質(zhì),新知,(2) 球的元素, 球心； 球的半徑； 球的直徑；,1.球的概念和性質(zhì),O,直徑,半徑,球心,球的表示方法： 用表示球心的字母表示，如球 O,新知,用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面, 球心和截面圓心的連線垂直于截面；,(3)球的截面,用一個(gè)平面去截

4、一個(gè)球, 截面是什么圖形？, 球心到截面的距離 d 與球的半徑 R ,截面半徑r 有下面的關(guān)系:,a,O,O,d,R,r,P,新知,1.球的概念和性質(zhì),特別地，當(dāng)截面與球只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這個(gè)平面稱為球的切面,（4）大圓,（5）小圓,1.球的概念和性質(zhì),球面被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓,球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓,O,R,A,B,R,新知,O,r,O,半徑為 R 的球的表面積公式： S4R2 ,新知,O,R,半徑為 R 的球的體積公式： V R3 ,2.球的表面積和體積,影響球的表面積及體積的元素只有一個(gè)，就是球的半徑.,鞏固知識(shí)典型例題,例5 球的大圓周長(zhǎng)是80 cm，求這個(gè)

5、球的表面積與體積各為多,少？（保留4個(gè)有效數(shù)字）,解 設(shè)球的半徑為R，則大圓周長(zhǎng)為,因?yàn)?所以,已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，且正方體的表面積為6a2，求球O的表面積和體積.,o,范例,B,將兩個(gè)半徑為1的鐵球熔化成一個(gè)大球，求大球的半徑？,范例,(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?2 倍，則半徑變?yōu)樵瓉淼?倍.(2)若球半徑變?yōu)樵瓉淼?2 倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼?倍.,練習(xí),作業(yè),P114 習(xí)題9.5 第7題,9.5.3 簡(jiǎn)單組合體,教師：尤清,鞏固知識(shí)典型例題,例6一個(gè)金屬屋分為上、下兩部分，如圖所示，下部分是一個(gè)柱體，高為2 m，底面為正方形，邊長(zhǎng)為5 m，上部分是一個(gè)錐體，它的底面與

6、柱體的底面相同，高為3 m，金屬屋的體積、屋頂?shù)膫?cè)面積各為多少(精確到0.01m2) ？,解金屬頂?shù)捏w積為,=75(m3).,金屬屋頂?shù)膫?cè)面積為,39.05 (m2).,鞏固知識(shí)典型例題,例 7如圖所示，學(xué)生小王設(shè)計(jì)的郵筒是由直徑為0.6 m的半球與底面直徑為0.6 m，高為1 m的圓柱組合成的幾何體求郵筒的表面積（不含其底部，且投信口略計(jì)，精確到0.01m2),解郵筒頂部半球面的面積為,郵筒下部圓柱的側(cè)面積為,所以郵筒的表面積約為,0.565+1.885=2.45(m2),運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí),如圖所示，混凝土橋樁是由正四棱柱與正四棱錐組合而成的幾何體，已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5 m，高為10 m，正四棱錐的高為4 m求這根橋樁約需多少混凝土（精確到0.01 t）？（混凝土的密度為2.25 tm3）,知識(shí)鞏固 課后作業(yè),如圖所示，一個(gè)鑄鐵零件，是由半個(gè)圓柱與一個(gè)正四棱柱組合成的幾何體，圓柱的底面直徑與高均為2 cm，正四棱柱底面邊長(zhǎng)為2 cm、側(cè)棱為3 cm求該零件的重量（鐵的比重約7.4 gcm3）（精確到0.1 g）,