《2019-2020學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中八年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（12月份）.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中八年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（12月份）.docx（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2019-2020學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中八年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3分）在ABC中，ACB，那么ABC是（）A等邊三角形B銳角三角形C鈍角三角形D直角三角形2（3分）下列命題中，真命題是（）A垂直于同一直線的兩條直線平行B有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角D有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3（3分）若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A6B6.5C13D不能確定4（3分）如圖，已知MO

2、N30，點(diǎn)A1，A2，A3，在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，均為等邊三角形若OB11，則A8B8B9的邊長(zhǎng)為（）A64B128C132D2565（3分）不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD6（3分）某種毛巾原零售價(jià)每條6元，凡一次性購(gòu)買(mǎi)兩條以上（含兩條），商家推出兩種優(yōu)惠銷(xiāo)售辦法，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購(gòu)買(mǎi)毛巾（）A4條B5條C6條D7條7（3分）若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，2）（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A

3、（0，2）B（1，2）C（2，0）D（4，6）8（3分）函數(shù)自變量x的取值范圍是（）Ax1且x3Bx1Cx3Dx1且x39（3分）若kb0，則函數(shù)ykx+b的圖象可能是（）ABCD10（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y2x+m的圖象上，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A1B3C3（m1）D二、填空題：（本大題共6小題，每題4分，共24分）11（4分）如圖，在RtABC中，BAC90，以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)D，則ABC的周長(zhǎng)用含a的代數(shù)式表示為 12（4分）如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次函數(shù)的圖象，圖

4、中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間 km/h13（4分）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、x、9，則化簡(jiǎn)|x5|+|x13| 14（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限（a，b+1）在第 象限15（4分）已知：腰長(zhǎng)為x，底邊邊長(zhǎng)為y的等腰三角形周長(zhǎng)為12，則：y與x的函數(shù)關(guān)系式 ，自變量x取值范圍 16（4分）對(duì)于整數(shù)a、b、c、d規(guī)定符號(hào)acbd，若，則b+d 三、解答題：（本大題有7個(gè)小題，共66分）.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟17（6分）先閱讀，再解答問(wèn)題例：解不等式1解：把不等式1進(jìn)行整理，得10，即則有（1）或（2）解不等式組（1）得x1，解不等式組（2），所

5、以得不等式的解為x1請(qǐng)根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式218（8分）課本中有一探究活動(dòng)：如圖1，有甲、乙兩個(gè)三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10，150；乙三角形內(nèi)角分別為80，75你能把每一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？畫(huà)一畫(huà)，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)（1）小明按要求畫(huà)出了圖1中甲圖的分割線，請(qǐng)你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個(gè)頂角為108的等腰三角形分成三個(gè)等腰三角形；請(qǐng)?jiān)趫D2中用兩種不同的方法畫(huà)出分割線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種方法）19（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，BC4，C

6、D12，求四邊形ABCD的面積20（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積相等，如，在圖中，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)M（1，3），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線yx+b（b為常數(shù)）上，求a、b的值21（10分）已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x4時(shí)，y9，y1（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y的值；（3）當(dāng)y1時(shí)，自變量x取值范圍22（12分）某公交公司有A、B兩種客車(chē)，它們的載客數(shù)量和租金如表；  AB載客量（人/輛）4530租金

7、（元/輛）400280紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車(chē)共5輛，設(shè)租用A型客車(chē)x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題；（1）用含x的式子填寫(xiě)表格 車(chē)輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5x （2）若要保證租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，并確定最省錢(qián)的租車(chē)方案23（12分）如圖，點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，CADCBD15，且CECA（1）求EDC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DCDM，求證：MEBD2019-2020學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中八年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題：（

8、本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3分）在ABC中，ACB，那么ABC是（）A等邊三角形B銳角三角形C鈍角三角形D直角三角形【解答】解：A+B+C180，C+B180A，而ACB，C+BA，180AA，解得A90，ABC為直角三角形故選：D2（3分）下列命題中，真命題是（）A垂直于同一直線的兩條直線平行B有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角D有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【解答】解：A、同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行，為假命題；B、有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

9、形全等故錯(cuò)誤；C、三角形的三個(gè)角中，故正確；D、有兩邊和其中一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，為假命題，故選：C3（3分）若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A6B6.5C13D不能確定【解答】解：直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，斜邊13，此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)6.7故選：B4（3分）如圖，已知MON30，點(diǎn)A1，A2，A3，在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，均為等邊三角形若OB11，則A8B8B9的邊長(zhǎng)為（）A64B128C132D256【解答】解：A1B1B3是等邊三角形，A1B1B6A1B2O60，

10、A8B1A1B7，O30，A2A1B5O+A1B2O90，A6B1B2O+OA3B1，OOA1B430，OB1A1B4A1B27，在RtA2A1B8中，A1A2B330A2B25A1B23，同法可得A3B382，A4B523，AnBn3n1，A8B5B9的邊長(zhǎng)22128，故選：B5（3分）不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD【解答】解：解不等式x67x，解不等式5x25（x+1），得：x，不等式組的解集為：x7，故選：A6（3分）某種毛巾原零售價(jià)每條6元，凡一次性購(gòu)買(mǎi)兩條以上（含兩條），商家推出兩種優(yōu)惠銷(xiāo)售辦法，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，要使第一種辦法比第

11、二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購(gòu)買(mǎi)毛巾（）A4條B5條C6條D7條【解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)毛巾x條，由題意得：62+20.7（x5）60.2x解得x6x為最小整數(shù)，x7，故選：D7（3分）若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，2）（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（0，2）B（1，2）C（2，0）D（4，6）【解答】解：點(diǎn)A（1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（5，可知橫坐標(biāo)由1變?yōu)?，2變?yōu)?，于是B（3，6）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3+32，故D（0，2）故選：A8（3分）函數(shù)自變量x的取值范圍是（）Ax1且x3Bx1Cx3Dx1且x3【解答】解：根據(jù)題意得，x10且x20，解得x1且x

12、3故選：A9（3分）若kb0，則函數(shù)ykx+b的圖象可能是（）ABCD【解答】解：由題意可知：可知k0，b0或k7，當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限，當(dāng)k5，b0直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選：A10（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y2x+m的圖象上，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A1B3C3（m1）D【解答】解：由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2+m），4+m），m4），2+m），m），4+m），m4）所以，DEEFBG2+mmm（2+m）2+m（m4）3，所以圖中陰影部分的面積和等于故選：B二、填空題：（本大題共6小題，每題4分，共24分）11（

13、4分）如圖，在RtABC中，BAC90，以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)D，則ABC的周長(zhǎng)用含a的代數(shù)式表示為【解答】解：C30，BAC90，BC2AB，CD2DE6aABAD，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，BC2CD4a，AB，AC2a，ABC的周長(zhǎng)AB+BC+AC2a+4a+4a（6+3故答案為：（6+6）a12（4分）如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間4km/h【解答】解：根據(jù)圖象可得：甲行駛距離為100千米時(shí)，行駛時(shí)間為5小時(shí)，行駛時(shí)間為5小時(shí)，甲的速度是：100420（千米/時(shí)）；乙的速度是：80516（千米/時(shí)）；故這兩人騎自行車(chē)的速度相差：20164（千米/時(shí)）；解法二：利用待定系數(shù)法sk甲t+b，sk乙t，易得k甲16，k乙20，