《八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解4.3公式法ppt課件新版北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解4.3公式法ppt課件新版北師大版.ppt（37頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3公式法,【知識再現(xiàn)】1.4a2=(2a)2, =(_)2,0.01m2=(_)2.2.整式乘法中平方差公式、完全平方公式:(1)(a+b)(a-b)=_.(2)(ab)2=_.,0.1m,a2-b2,a22ab+b2,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P99,歸納結(jié)論:1.因式分解中的平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).,公式特征:(1)公式左邊:(是一個將要被分解因式的_)被分解的多項式含有兩項(整式),且這兩項_,并且能寫成_的形式(平方的差的形式).,二項式,異號,()2-()2,(2)公式右邊:這兩項(整式)的_與這兩項(整式)_的_(是分解因式的結(jié)果).,和,差,積,2.因式分解中的完

2、全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.公式特征:公式左邊:(1)多項式是三項式;(2)其中有兩項_,且這兩項能寫成數(shù)或式的平方的形式;(3)另一項是_的2倍.,同號,這兩,數(shù)或兩式乘積,右邊的特點(diǎn):_的平方.找完全平方式可以緊扣下列口訣:首平方、尾平方,首尾相乘兩倍在中央.,這兩數(shù)或兩式和(或差),【基礎(chǔ)小練】請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧!1.下列因式分解正確的是( )A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.x2-y2=(x+y)(x-y),B,C.x2+y2=(x+y)2D.x2-y2=(x-y)2,2.請補(bǔ)上一項,使下列多項式成為完全平方式.(1)x

3、2+_+y2.(2)4a2+9b2+_.(3)x2-_+4y2.,2xy,12ab,4xy,(4)a2+_+ b2.(5)x4+2x2y+_.,ab,y2,3.因式分解:(1)1-36b2.(2)0.49p2-144.略,知識點(diǎn)一 運(yùn)用平方差公式因式分解(P99例1拓展)【典例1】(2019東營墾利模擬)因式分解(2a+b)2-(a+2b)2.,【自主解答】(2a+b)2-(a+2b)2=(2a+b-a-2b)(2a+b+a+2b)=(a-b)(3a+3b)=3(a-b)(a+b).,【學(xué)霸提醒】運(yùn)用平方差公式必須具備的三個條件(1)所給多項式為兩項.(2)兩項符號相反.(3)這兩項的絕對值可

4、以化成一個數(shù)(或整式)的平方形式.,【題組訓(xùn)練】1.(2019周口市期末)下列多項式不能使用平方差公式分解因式的是( )A.-m2-n2B.-16x2+y2C.b2-a2D.4a2-49n2,A,2.(2019神農(nóng)架期末)因式分解:16x4-y4=_.,(4x2+y2)(2x+y)(2x-y),3.如圖,圖、圖分別由兩個長方形拼成,其中ab.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號,(1)用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積,則S=,S=.(2)S與S之間有怎樣的大小關(guān)系?(3)請你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計算式子:2 0202-2 0192.,解:(1)圖的面積是a2-b2;圖的面積是(a+b)(a-b).答案:a2-b2(a

5、+b)(a-b),(2)根據(jù)(1)可得:(a+b)(a-b)=a2-b2,即S=S.(3)2 0202-2 0192=(2 020+2 019)(2 020-2 019)=4 0391=4 039.,知識點(diǎn)二 用完全平方公式因式分解(P101例3拓展)【典例2】因式分解16x4-8x2y2+y4.,【自主解答】16x4-8x2y2+y4=(4x2)2-24x2y2+(y2)2=(4x2-y2)2 =(2x+y)2(2x-y)2.,【學(xué)霸提醒】運(yùn)用完全平方公式因式分解必須具備的三個條件(1)所給的多項式為三項.(2)其中有兩項符號相同,并且這兩項可化為兩數(shù)(或整式)的平方.,(3)另一項為這兩個

6、數(shù)(或整式)的乘積(或其乘積相反數(shù))的2倍.,【題組訓(xùn)練】1.下列各式不可以用完全平方公式因式分解的是 ( )A.a2-2ab+b2B.4m2-2m+ C.9-6y+y2D.x2-2xy-y2,D,2.(2019河南期末)若x2-6x+a=(bx-3)2,則a,b的值分別為( )A.9,1B.-9,1C.-9,-1D.9,-1,A,3.(2019薛城期末)一個三角形的兩邊長分別是4 cm和7 cm,第三邊長為整數(shù)a cm,且滿足a2-10a+21=0,則此三角形的面積為_cm2.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號,【火眼金睛】已知a,b,c為ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,則ABC是()A.直

7、角三角形B.等腰三角形,C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形,正解:選C.移項得,a2c2-b2c2-a4+b4=0,c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0,(a2-b2)(c2-a2-b2)=0,所以a2-b2=0或c2-a2-b2=0,即a=b或a2+b2=c2,因此,ABC是等腰三角形或直角三角形.,【一題多變】(2019宣化期中)若x2-2xy+2y2-8y+16=0,求x、y的值.,解:x2-2xy+2y2-8y+16=0,(x2-2xy+y2)+(y2-8y+16)=0,(x-y)2+(y-4)2=0,(x-y)2=0,(y-4)2=0,y=4,x=4.,【母題變式】【變式一】(變換條件和問法)根據(jù)你的觀察,探究下列問題:已知ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù),且滿足a2+b2-4a-6b+13=0,求c的值.,解:a2+b2-4a-6b+13=0(a-2)2+(b-3)2=0,a-2=0,b-3=0,a=2,b=3,1c5,c為正整數(shù),c=2或3或4.,【變式二】(變換條件和問法)若ABC的三邊長a,b,c,滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,請你判斷ABC的形狀.略,