《2020版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解4.3公式法課件新版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解4.3公式法課件新版.ppt（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3公式法,【知識(shí)再現(xiàn)】 1.4a2=(2a)2, =(_)2,0.01m2=(_)2. 2.整式乘法中平方差公式、完全平方公式: (1)(a+b)(a-b)=_.(2)(ab)2=_.,0.1m,a2-b2,a22ab+b2,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P99,歸納結(jié)論: 1.因式分解中的平方差公式: a2-b2=(a+b)(a-b).,公式特征: (1)公式左邊:(是一個(gè)將要被分解因式的_) 被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)(整式),且這兩項(xiàng)_, 并且能寫成_的形式(平方的差的形 式).,二項(xiàng)式,異號(hào),()2-()2,(2)公式右邊:這兩項(xiàng)(整式)的_與這兩項(xiàng)(整式) _的_(是分解因式的結(jié)果).,和,差,積

2、,2.因式分解中的完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2. 公式特征: 公式左邊:(1)多項(xiàng)式是三項(xiàng)式;(2)其中有兩項(xiàng)_,且 這兩項(xiàng)能寫成數(shù)或式的平方的形式;(3)另一項(xiàng)是_ _的2倍.,同號(hào),這兩,數(shù)或兩式乘積,右邊的特點(diǎn):_的平方. 找完全平方式可以緊扣下列口訣:首平方、尾平方,首 尾相乘兩倍在中央.,這兩數(shù)或兩式和(或差),【基礎(chǔ)小練】 請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧! 1.下列因式分解正確的是( ) A.x2+y2=(x+y)(x-y) B.x2-y2=(x+y)(x-y),B,C.x2+y2=(x+y)2 D.x2-y2=(x-y)2,2.請(qǐng)

3、補(bǔ)上一項(xiàng),使下列多項(xiàng)式成為完全平方式. (1)x2+_+y2. (2)4a2+9b2+_. (3)x2-_+4y2.,2xy,12ab,4xy,(4)a2+_+ b2. (5)x4+2x2y+_.,ab,y2,3.因式分解: (1)1-36b2. (2)0.49p2-144. 略,知識(shí)點(diǎn)一 運(yùn)用平方差公式因式分解(P99例1拓展) 【典例1】(2019東營(yíng)墾利模擬)因式分解(2a+b)2-(a+2b)2.,【自主解答】(2a+b)2-(a+2b)2 =(2a+b-a-2b)(2a+b+a+2b) =(a-b)(3a+3b) =3(a-b)(a+b).,【學(xué)霸提醒】 運(yùn)用平方差公式必須具備的三個(gè)

4、條件 (1)所給多項(xiàng)式為兩項(xiàng). (2)兩項(xiàng)符號(hào)相反. (3)這兩項(xiàng)的絕對(duì)值可以化成一個(gè)數(shù)(或整式)的平方形式.,【題組訓(xùn)練】 1.(2019周口市期末)下列多項(xiàng)式不能使用平方差公 式分解因式的是( ) A.-m2-n2B.-16x2+y2 C.b2-a2D.4a2-49n2,A,2.(2019神農(nóng)架期末)因式分解:16x4-y4= _.,(4x2+y2)(2x+y)(2x-y),3.如圖,圖、圖分別由兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成,其中ab.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),(1)用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積,則S=, S=. (2)S與S之間有怎樣的大小關(guān)系? (3)請(qǐng)你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計(jì)算式子:2 0202-2 01

5、92.,解:(1)圖的面積是a2-b2;圖的面積是(a+b)(a-b). 答案:a2-b2(a+b)(a-b),(2)根據(jù)(1)可得:(a+b)(a-b)=a2-b2, 即S=S. (3)2 0202-2 0192=(2 020+2 019)(2 020-2 019) =4 0391=4 039.,知識(shí)點(diǎn)二 用完全平方公式因式分解(P101例3拓展) 【典例2】因式分解16x4-8x2y2+y4.,【自主解答】16x4-8x2y2+y4 =(4x2)2-24x2y2+(y2)2 =(4x2-y2)2 =(2x+y)2(2x-y)2.,【學(xué)霸提醒】 運(yùn)用完全平方公式因式分解必須具備的三個(gè)條件 (

6、1)所給的多項(xiàng)式為三項(xiàng). (2)其中有兩項(xiàng)符號(hào)相同,并且這兩項(xiàng)可化為兩數(shù)(或整式)的平方.,(3)另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積(或其乘積相反數(shù))的2倍.,【題組訓(xùn)練】 1.下列各式不可以用完全平方公式因式分解的是 ( ) A.a2-2ab+b2B.4m2-2m+ C.9-6y+y2D.x2-2xy-y2,D,2.(2019河南期末)若x2-6x+a=(bx-3)2,則a,b的值 分別為( ) A.9,1B.-9,1 C.-9,-1D.9,-1,A,3.(2019薛城期末)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 4 cm和7 cm,第三邊長(zhǎng)為整數(shù)a cm,且滿足a2-10a+21=0, 則此三角形的面積為

7、_cm2.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),【火眼金睛】 已知a,b,c為ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,則ABC是() A.直角三角形 B.等腰三角形,C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形,正解:選C.移項(xiàng)得,a2c2-b2c2-a4+b4=0, c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0, (a2-b2)(c2-a2-b2)=0, 所以a2-b2=0或c2-a2-b2=0, 即a=b或a2+b2=c2, 因此,ABC是等腰三角形或直角三角形.,【一題多變】 (2019宣化期中)若x2-2xy+2y2-8y+16=0,求x、y的值.,解:x2-2xy+2y2-8y+16=0, (x2-2xy+y2)+(y2-8y+16)=0, (x-y)2+(y-4)2=0, (x-y)2=0,(y-4)2=0, y=4,x=4.,【母題變式】 【變式一】(變換條件和問(wèn)法)根據(jù)你的觀察,探究下列問(wèn)題: 已知ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是正整數(shù),且滿足a2+b2-4a-6b+13=0,求c的值.,解:a2+b2-4a-6b+13=0 (a-2)2+(b-3)2=0, a-2=0,b-3=0, a=2,b=3, 1c5,c為正整數(shù), c=2或3或4.,【變式二】(變換條件和問(wèn)法)若ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c,滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,請(qǐng)你判斷ABC的形狀. 略,