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1、10.5 麥克斯韋電磁場理論簡介,本節(jié)主要將電場、磁場的一些定律加以歸納，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系。,1 電流電子的定向運(yùn)動形成電流,形成電流的條件：,規(guī)定正電荷定向運(yùn)動的方向為電流的正方向,2 電流強(qiáng)度（表示電流的強(qiáng)弱）,定義：,單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量,若通過任一截面的電流強(qiáng)度都不隨t 改變，則為穩(wěn)恒電流。,電流強(qiáng)度是標(biāo)量,3 電流密度矢量,大?。捍怪蓖ㄟ^單位面積的電流強(qiáng)度,方向：該點(diǎn)正電荷運(yùn)動的方向,定義：電流密度,如圖：在導(dǎo)體內(nèi)電流形成一定的分布，為了描述電流分布的詳細(xì)情況，我們引入一個新的物理量電流密度,通過任一截面 的電流強(qiáng)度：,通過任一截面的電流強(qiáng)度：,I 和都是描寫電流的物理

2、量,一. 問題的提出,對穩(wěn)恒電流,對S1面,對S2面,矛盾,穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理在非穩(wěn)恒電流的電路中不成立了。我們需要修正安培環(huán)路定理,二. 位移電流假設(shè),非穩(wěn)恒電路中在傳導(dǎo)電流中斷處（極板上）必發(fā)生電荷分布的變化，且電荷的時間變化率等于傳導(dǎo)電流,非穩(wěn)恒電流,電荷分布的變化必引起電場的變化,極板間電位移通量,電位移通量的變化率等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度,(電場變化等效為一種電流),一般情況位移電流：,(以平行板電容器為例),定義位移電流,位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流,麥克斯韋提出全電流的概念,(全電流安培環(huán)路定理),在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路,麥

3、克斯韋將安培環(huán)路定理推廣,若傳導(dǎo)電流為零,變化電場產(chǎn)生磁場的數(shù)學(xué)表達(dá)式,位移電流密度,三. 位移電流、傳導(dǎo)電流的比較,1. 位移電流具有磁效應(yīng),與傳導(dǎo)電流相同,2. 位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處,(1) 產(chǎn)生機(jī)理不同：位移電流由變 化電場產(chǎn)生，并不是有真實的電荷在空間運(yùn)動，傳導(dǎo)電流由電荷的定向運(yùn)動形成,(2) 存在條件不同,位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中,(3) 位移電流沒有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱,例 球形電容器與交流電源U=U0sint相連求：（1）介質(zhì)中的 jD （2）通過半徑為r（R1 r R2）的球面的ID,解：,（1）,其中：,（2）,例,設(shè)平行板

4、電容器極板為圓板，半徑為R ，兩極板間距為d（dR）, 用緩變電流 IC 對電容器充電,解,任一時刻極板間的電場,極板間形成均勻分布的圓柱形位移電流,由全電流安培環(huán)路定理,求 P1 ,P2 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,四 麥克斯韋電磁場理論的二個基本假設(shè),1 變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場,2 變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場,變化的磁場和渦旋電場形成左旋系統(tǒng),變化的電場和渦旋磁場形成右旋系統(tǒng),一般來說空間同時存在電場、磁場,五 麥克斯韋方程組,麥克斯韋根據(jù)基本假設(shè)歸納出一組方程式,1. 電場的高斯定理,2. 磁場的高斯定理,靜電場是有源場、感應(yīng)電場是無源場,傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場都是無源場,將描述靜電場和

5、恒定磁場的方程作推廣，得到一般情況下電磁場所滿足的方程：,3. 電場中的環(huán)路定理,4. 全電流安培環(huán)路定理,靜電場是無旋場，變化磁場激發(fā)的電場是渦旋場,傳導(dǎo)電流和變化電場激發(fā)渦旋磁場,3 麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在。1889年，赫茲實驗證明了電磁波的存在,2 麥克斯韋方程組在宏觀電磁場理論范圍內(nèi)成立，能描述宏觀電磁場的動力學(xué)過程,討論,1 四個方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式。是對電磁場宏觀實驗規(guī)律的全面總結(jié)和概括，是經(jīng)典物理三大支柱之一。,* 六 電磁波簡介,1 電磁波的形成,任何振動電荷或電荷系都可作為電磁波的波源，如振蕩的電偶極子，天線中振蕩的電流，以及原子中電荷的振動都會在周圍空間產(chǎn)生電磁波。,振動的電荷在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場又產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場又產(chǎn)生變化的電場，這樣互相激發(fā)，隨時間的推移電磁場在空間傳播，即形成電磁波。,2） 和 互相垂直，二者的周期相同,構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系，且,2 電磁波的性質(zhì),1）電磁波是橫波，設(shè)波傳播方向為 則,3） 和 大小關(guān)系：,4） 電磁波的傳播速度,在真空中的速度,5）電磁波的能量,電磁場總能量密度：,代入上式得：,能流密度 的方向即波的傳播方向，所以,電磁場的能量以波的形式向周圍空間傳播，單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的能量 稱作能流密度,