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1、第九章 地形圖應(yīng)用,土木工程測(cè)量,教學(xué)課件,本章主要介紹地形圖的識(shí)讀，地形圖在土木工程中的應(yīng)用。重點(diǎn)內(nèi)容包括地物、地貌的識(shí)讀；應(yīng)用地形圖求某點(diǎn)坐標(biāo)和高程，求某直線的坐標(biāo)方位角、長(zhǎng)度和坡度；利用地形圖量算圖形面積、繪縱斷面圖、選等坡度線、確定匯水面積，以及用地形圖進(jìn)行土木工程的土石方計(jì)算。,根據(jù)地形圖圖廓外的注記，可全面了解地表的基本情況。比例尺、日期注記、圖廓坐標(biāo)、接圖表、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、等高距。,根據(jù)地形圖圖式符號(hào)、等高線的性質(zhì)和測(cè)繪地形圖時(shí)綜合取舍的原則來識(shí)讀地物、地貌。,測(cè)量控制點(diǎn),居民地,工礦企業(yè)建筑,獨(dú)立地物,道路,管線和垣柵,水系及其附屬建筑,境界,地貌及土質(zhì),植被,根據(jù)地形圖

2、上標(biāo)注的坐標(biāo)格網(wǎng)的坐標(biāo)值確定。,欲求A點(diǎn)坐標(biāo)，先將A點(diǎn)所在方格網(wǎng)abcd用直線連接，過A點(diǎn)作格網(wǎng)線的平行線，交格網(wǎng)邊于g、e點(diǎn)。按比例尺量出ag=84.3m，ae=72.6m，則A點(diǎn)坐標(biāo)為,考慮圖紙變形，A點(diǎn)坐標(biāo)按下式計(jì)算：,圖上點(diǎn)的高程可通過等高線求得。,A點(diǎn)的高程：,B點(diǎn)的高程：,HA=50m,(9-2),實(shí)際求圖上某點(diǎn)高程時(shí)，一般都是目估m(xù)B與mn的比例來確定B點(diǎn)的高程。,欲求圖上A、B兩點(diǎn)的距離、坐標(biāo)方位角及坡度，須先用式(9-1)和式(9-2)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，則A、B兩點(diǎn)的水平距離為(坐標(biāo)反算)：。,AB直線坐標(biāo)方位角為：,(9-3),(9-4),AB直線的平均坡度為：,

3、(9-5),坡度一般用千分率或百分率表示。A、B在同一圖中，可直接量，但精度較計(jì)算的低。,多邊形面積量算,幾何圖形法可將多邊形劃分為若干幾何圖形來計(jì)算。如圖9-3所示。各三角形的面積可直接用比例尺量出、每個(gè)三角形底邊c及高h(yuǎn)，按A=ch/2計(jì)算得到。,A=ch/2,也可用邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角來計(jì)算每個(gè)三角形面積。在圖9-3中，先求出多邊形各頂點(diǎn)1、2、3、4、5的坐標(biāo)，,按式(9-3)求出長(zhǎng)度D1、D2、D3、D4和坐標(biāo)方位角12、13、14、15。則各三角形的面積為：,圖形總面積為：,多邊形面積量算,坐標(biāo)計(jì)算法多邊形面積很大時(shí)，可在地形圖上求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(或全站儀測(cè)得)，直接用坐標(biāo)計(jì)算面積。如

4、圖9-4所示，將任意四邊形各頂點(diǎn)按順時(shí)針編號(hào)為1、2、3、4，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2、y2),由圖可知，四邊形面積等于梯形3344加梯形4411的面積再減去梯形3322與梯形2211的面積,即:,整理后得：,若四邊形各頂點(diǎn)投影于y軸，則為：,多邊形面積量算,坐標(biāo)計(jì)算法,若圖形為n邊形，則一般形式為：,或,(9-6),(9-7),式中，n為多邊形邊數(shù)。當(dāng)i=1時(shí)，yi-1和xi-1分別用yn和xn代入。當(dāng)i=n時(shí)，yi+1和xi+1分別用y1和x1代入。,曲線面積量算,透明方格紙法,如圖9-5所示，數(shù)出曲線內(nèi)的整方格數(shù)n1和不足一整格的方格數(shù)n2。設(shè)每個(gè)方格的面積為a(當(dāng)為毫米方格

5、時(shí)，a=1mm2),則曲線圍成的圖形實(shí)地面積為,式中，M為比例尺分母。計(jì)算時(shí)應(yīng)注意a的單位。,(9-8),曲線面積量算,平行線法,如圖9-6所示，在曲線圍成的圖形上繪出間隔相等的一組平行線，并使兩條平行線與曲線圖形邊緣相切。將這兩條平行線間隔等分得相鄰平行線間距為h。每相鄰平行線之間的圖形近似為梯形。用比例尺量出各平行線在曲線內(nèi)的長(zhǎng)度為l1、l2、，則各梯形面積為：,曲線面積量算,平行線法,圖形總面積為：,A=A1+A2+An+1=h(l1+l2+ln) (9-9),除上述方法外，還可用電子求積儀來測(cè)定圖形面積。求積儀是一種專門供圖上量算面積的儀器，其優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、速度快、適用于任意曲線圖形

6、的面積量算，且能保證一定的精度。A.電子求積儀B.機(jī)械式求積儀,在各種線路工程設(shè)計(jì)中，為了進(jìn)行填挖方量的概算，以及合理地確定線路的縱坡和里程，都需要了解沿線路方向的地面起伏情況，為此，需要利用地形圖繪制沿指定方向的縱斷面圖。圖9-7所示。,在線路方案設(shè)計(jì)時(shí)，往往要根據(jù)地形選擇某一限制坡度的線路，以確定最佳方案。如圖9-8所示，地形圖比例尺為1:2000，等高距為1m，欲在山下A點(diǎn)與山上D點(diǎn)之間設(shè)計(jì)一條公路，指定坡度不大于5%，要求選擇最短線路。,按指定坡度計(jì)算相鄰兩等高線間在圖上的最短距離為：d=h/iM=1/0.052000=0.001m,以A為圓心，以1cm為半徑畫弧，與39m等高線交于1

7、點(diǎn)；,再以1為圓心，以1cm為半徑畫弧，與40m等高線交于2點(diǎn)。依此作法，到D點(diǎn)為止。,如遇等高線之間的平距大于1cm，以1cm為半徑的圓弧將不會(huì)與等高線相交。這說明坡度小于限制坡度。在這種情況下，路線方向可按最短距離繪出。,最后線路的確定要根據(jù)地形圖綜合考慮各種因素對(duì)工程的影響，如少占耕地，避開滑坡地帶，土石方工程量小等，以獲得最佳方案。,匯集水流的面積稱為匯水面積。匯水面積的分界線為山脊線。可用格網(wǎng)法、平行線法或求積儀法測(cè)定該面積的大小。圖99,對(duì)于大面積的土石方估算常用此法。圖910為1:1000地形圖，要求將原有一定起伏的地形平整成水平場(chǎng)地，步驟如下：,繪方格網(wǎng)并求格網(wǎng)點(diǎn)高程,確定場(chǎng)地

8、平整的設(shè)計(jì)高程大多數(shù)工程要求挖、填方量大致平衡，這時(shí)設(shè)計(jì)高程的計(jì)算方法是：將每方格的4個(gè)格點(diǎn)高程相加后除以4，得方格的平均高程；將每方格的平均高程相加后除以方格總數(shù)，即得設(shè)計(jì)高程。,目估定出格點(diǎn)高程,設(shè)計(jì)高程,從計(jì)算高程的過程和圖910可以看出：A.角點(diǎn)A1、D1、D4、C6、A6的高程只參加一次計(jì)算；B.邊點(diǎn)B1、C1、D2、D3、C5的高程參加兩次計(jì)算；C.拐點(diǎn)C4的高程參加三次計(jì)算；D.中點(diǎn)B2、C2、C3的高程參加四次計(jì)算；因此，設(shè)計(jì)高程的計(jì)算公式為：,(9-10),將圖9-10中各點(diǎn)高程代入式（9-10），求出設(shè)計(jì)高程為54.4m.在地形圖中內(nèi)插繪出54.4m的等高線，此即為不填不挖

9、的邊界線，也稱為零線。,設(shè)計(jì)高程,角點(diǎn),邊點(diǎn),拐點(diǎn),中點(diǎn),計(jì)算挖、填方高度用格點(diǎn)高程減設(shè)計(jì)高程即得每一格點(diǎn)的挖方或填方的高度，即：挖（填）方高度地面高程設(shè)計(jì)高程（9-11）將挖、填方高度注記在相應(yīng)格點(diǎn)右下方。正號(hào)為挖方，負(fù)號(hào)為填方。,計(jì)算挖、填方量挖、填方量是將角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)、中點(diǎn)的挖、填方高度，分別代表1/4、2/4、3/4、1方格面積的平均挖、填方高度，故挖、填方量分別按下式計(jì)算：角點(diǎn)挖（填）方高度1/4方格面積邊點(diǎn)挖（填）方高度2/4方格面積拐點(diǎn)挖（填）方高度3/4方格面積中點(diǎn)挖（填）方高度1方格面積實(shí)際計(jì)算時(shí)，可按方格線依次計(jì)算挖、填方量，然后再計(jì)算挖方量總和及填方量總和。,場(chǎng)地地面

10、起伏較大，且僅計(jì)算挖方時(shí)，可采用等高線法。這種方法是從場(chǎng)地設(shè)計(jì)高程的等高線開始，算出各等高線所包圍的面積，分別將相鄰兩條等高線所圍面積的平均值乘以等高距，就是此兩等高線平面間的土方量，再求和即得總挖方量。如圖911所示。,如圖9-11所示，地形圖等高距為2m，要求平整場(chǎng)地后的設(shè)計(jì)高程為55m。先在圖中內(nèi)插設(shè)計(jì)高程55m的等高線，再分別求出55m、56m、五條等高線所圍成的面積即可算出每層土石方量為：,道路和管線建設(shè)中，沿中線至兩側(cè)一定范圍內(nèi)線狀地形的土石方計(jì)算常用此法。繪斷面圖；求各斷面的挖方、填方面積；計(jì)算相鄰斷面間的填（挖）方量；分別求和即為總填（挖）方量。圖912。,如圖912所示，比例

11、尺為1:1000，矩形范圍是欲建道路的一段，設(shè)計(jì)高程為47m。為求土石方量，先在地形圖上繪出相互平行、間隔為l(一般實(shí)地距離為2040m)的斷面方向線1-1、2-2、5-5；按一定比例尺繪出各斷面圖，并將設(shè)計(jì)高程線展繪在斷面圖上；然后在斷面圖上分別求出各斷面設(shè)計(jì)高程線與斷面所包圍的填土面積ATi和挖土面積AWi，最后計(jì)算斷面間土石方：,同法依次計(jì)算出每?jī)上噜彅嗝骈g的土石方量，最后將填方量和挖方量分別累加，即得總土石方量。,上述三種土石方估算方法各有特點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)場(chǎng)地條件和工程要求選擇合適的方法。當(dāng)實(shí)際工程土石方估算精度要求較高時(shí)，往往要到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方格網(wǎng)圖、斷面圖或地形圖。此外，上面介紹的三種土石方估算方法均未考慮削坡影響，當(dāng)高差較大時(shí)，這部分土石方量很大，因此，實(shí)際工程中應(yīng)參照上述方法計(jì)算削坡部分的土石方量。,習(xí)題與思考題,2、3、4,本章結(jié)束,本章結(jié)束,一帆風(fēng)順,祝同學(xué)們,