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1、對數函數及其性質（1）,廣東福和高級中學,授課老師:顏貞,回顧:,1、什么叫指數函數？它的定義域和值域是什么？ 它的圖像必經過哪一點？,2、畫出指數函數的圖像。,3、根據指數函數的圖像指出它的性質。,(a1),(0a1),1,1,新課引入,我們研究過細胞分裂問題中細胞個數x是分裂次數y的函數，滿足x=2y現(xiàn)在如果知道細胞個數x，求分裂次數y。由對數定義知： y=log2x。,式中的x是否對應唯一的實數y？ y是不是關于x的函數？,問題深入,一.對數函數的定義,形如 的函數叫做對數函數，其中是x自變量，定義域是（0，+）。,二.對數函數的圖像,動手畫圖：,x,y,2,log,=,對數函數,在同一

2、個坐標軸上畫出,y= = -,列表:,x,0,1,y,4,-1,y=,2,x,0,y,1,4,1,-2,y=,描點,連線,從具體到抽象,非奇非偶,奇偶性,(1,0),定點,R,值域,定義域,大致圖形,三.對數函數的性質,y,若00若01則y0,若a1, x1則y0若a1, 0 x1則y0,函數值變化,y=logax在（0，+）上單調遞減。,y=logax在（0，+）上單調遞增。,單調性,0a1,a1,大致圖形,思考:,底數a對指數函數y=ax和對數函數y=logax(a0,a不等于1)圖像的影響,底數a對于圖像的影響：,當a1時，指數函數 y=ax 的圖像，當a越大，其圖象越靠近y軸當a1時，

3、對數函數y=logax的圖像，當a越大，其圖象越靠近x軸,當0a1時，指數函數y=ax的圖象，當a越小，其圖象越靠近y軸當0a1時，對數函數y=logax的圖象，當a越小，其圖象越靠近x軸,底數a1時,底數越大,其圖像越接近x軸。底數0a1時,底數越小,其圖像越接近x軸。,補充性質二,底數互為倒數的兩個對數函數的圖像關于x軸對稱。,補充性質一,圖 形,1,練一練：,比較a、b、c、d、1的大小。,答：ba1dc,例1 求下列函數的定義域。,四.例題,問題一:,在同一直角坐標系中，指數函數y=ax和對數函數y=logax的圖像在底數0a1的條件下是否相交?,問題二,在同一直角坐標系中，指數函數y=ax和對數函數y=logax在底數a 1的條件下是否相交？,下課后總結好指數函數與對數函數的圖象特征,小結,掌握對數函數的概念理解，還要會應用對數函數的圖象和性質要培養(yǎng)數形結合的意識,作業(yè)P81 . 2 P82 . 7,福和高級中學,請多多指點,