《對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).ppt（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧：,研究指數(shù)函數(shù)的過程：,前面我們已經(jīng)學(xué)過了 指數(shù)式 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)式,對數(shù)函數(shù),1. 定義,2. 畫圖,3. 性質(zhì),本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：,1.對數(shù)函數(shù)的定義2.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象 3.對數(shù)函數(shù)性質(zhì),引入：,細(xì)胞分裂過程,細(xì)胞個數(shù),第一次,第二次,第三次,2=21,4=22,第 x 次,用 y表示細(xì)胞個數(shù)，關(guān)于分裂次數(shù) x的表達(dá)為,y = 2x,2x,如果把這個指數(shù)式轉(zhuǎn)換成對數(shù)式的形式應(yīng)為,如果把x和y的位置互換，那么這個函數(shù)應(yīng)為,x=log2 y,y = log2x,分裂次數(shù),8=23,思考: 對照函數(shù)的概念, 對數(shù)式 x=log a y能否看成 x是關(guān)于y的函

2、數(shù)? (即把 y 作為自變量）,想一想？,(2)為什么對數(shù)函數(shù)的定義域是(0,)？,對數(shù)函數(shù)的定義, 形如 y = log a x (a0, a1)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù). 其中x是自變量，定義域是(0,).,(1)為什么規(guī)定底數(shù)a 0且a 1呢？,(3)函數(shù)的值域是什么？,判斷: 下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（ ） A. y=log2(3x-2) B. y=log (x-1) x C. y=log 1/3 x2 D. y=ln x,D, 對數(shù)函數(shù) y = log a x 與指數(shù)函數(shù) y= a x互為反函數(shù). 其中 a0, a1.,描點法作圖的基本步驟：,練習(xí)：用描點法作出y=log2x和y=log0.

3、5x圖象,一、列表 （根據(jù)給定的自變量分別計算出因變量的值即函數(shù)值） 二、描點 （根據(jù)列表中的坐標(biāo)分別在坐標(biāo)系中標(biāo)出其對應(yīng)點） 三、連線 （將所描的點用光滑的曲線連接起來）,對數(shù)函數(shù)的圖像,描點法作對數(shù)函數(shù) y =log2 x及 y=log 0.5 x的圖像,.,1,y = log 2 x,函數(shù)性質(zhì),圖象特征,圖像都在 y 軸右側(cè),定義域是(0,),圖像都經(jīng)過(1,0)點,log a1=0,自左向右看, 函數(shù)y=log2 x圖像逐漸上升 函數(shù)y=log0.5 x圖像逐漸下降,當(dāng)a1時, ylog a x在(0,+)是增函數(shù) 當(dāng)0a1時, ylog a x在(0,+)是減函數(shù),y=log 0.5

4、 x,1,函數(shù)y=log2 x的圖像 在直線x=1右邊有什么特征？ 在直線x=1左邊又有什么特征？ 函數(shù)y=log 0.5 x的圖像呢？,想一想？,.,對數(shù)函數(shù)y=log a x (a0, a1)的圖像與性質(zhì),(5) 01時, y0.,(5) 00; x1時, y0.,(3) 過點(1,0), 即x=1 時, y=0,(1) 定義域： (0,+),(2) 值域：R,(1, 0),(1, 0),(4)在(0,+)上是減函數(shù),(4) 在(0,+)上是增函數(shù),思考:底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象之間有什么聯(lián)系?,.,對數(shù)函數(shù)y=log a x與指數(shù)函數(shù)y=a x的圖象之間有何聯(lián)系?,底數(shù)a對對數(shù)函

5、數(shù)y=log a x的圖象有什么影響？,對數(shù)函數(shù)y=log a x (a0, a1)的圖像與性質(zhì),補充 性質(zhì)二,底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的 圖像關(guān)于x軸對稱.,補充 性質(zhì)一,圖 形,函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像隨著a的增大, 繞點(1,0)順時針旋轉(zhuǎn)，逐漸接近x軸.,補充 性質(zhì)三,對數(shù)函數(shù) y=loga x與指數(shù)函數(shù) y=a x互為反函數(shù), 它們的圖像關(guān)于直線 y =x軸對稱.,例1: 若圖象C1 ,C2 ,C3 ,C4對應(yīng)y=log a x , y=log b x, y=log c x, y=log d x,則（ ） A. 0ab1dc B. 0ba1dc C. 0dc1ba D. 0cd1ab,例題解析：,y=1,B,例2: 求下列函數(shù)的定義域.,例題解析：,解: (1) 由x2 0 得 x 0 函數(shù)y= log a x2 的定義域是 x| x 0,(2) 由 4x0 即 x 4 函數(shù)y= log a (4x) 的定義域是 x| x4 ,變式: 求下列函數(shù)的定義域.,三、鞏固練習(xí),三、鞏固練習(xí),三、鞏固練習(xí),教學(xué)總結(jié),對數(shù)函數(shù)的定義,對數(shù)函數(shù)圖象作法,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),作業(yè)：,課本P73 練習(xí)1，2 課本P75 習(xí)題10,補充作業(yè)：,1、 計算下列各式的值,1,125/16,2,1,7/2,10/9,5,