《對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)(課堂PPT).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)(課堂PPT).ppt（34頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)1自主學習 新知突破2問題莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”若已知剩余長度的大小，你能知道經(jīng)過了多長時間嗎？剩余長度與時間之間是函數(shù)關系嗎？31理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)(重點)2根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)(易混點)3初步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會解與對數(shù)函數(shù)相關的定義域、值域問題(難點)4函數(shù)_叫做對數(shù)函數(shù)，其中_是自變量，函數(shù)的定義域是_對數(shù)函數(shù)的概念ylogax(a0，且a1)xx|x056對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(0，)R(1,0)增函數(shù) 減函數(shù) 789101112合作探究 課堂互動13對數(shù)函數(shù)概念的理解1

2、4思路探究1判斷一個函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)的依據(jù)是什么?151.判斷一個函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)的方法判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)，必須嚴格符合形如ylogax(a0，且a1)的形式，即滿足以下條件：(1)系數(shù)為1.(2)底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)(3)對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.161718(1)函數(shù)yloga(x2)3(a0，且a1)的圖象恒過點_(2)如圖所示的曲線是對數(shù)函數(shù)ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系為_對數(shù)函數(shù)的圖象問題19思路探究1解對數(shù)型函數(shù)圖象恒過定點問題的依據(jù)是什么？如何求定點坐標？2將不同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)的圖象畫在同一平面直角

3、坐標系中，若沿直線y1自左向右觀察能得到什么結論？20解析：(1)因為函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象恒過點(1,0)，則令x21得x1，此時yloga(x2)33，所以函數(shù)yloga(x2)3(a0，且a1)的圖象恒過點(1，3)(2)由圖可知函數(shù)ylogax，ylogbx的底數(shù)a1，b1，函數(shù)ylogcx，ylogdx的底數(shù)0c1,0da1dc.答案：(1)(1，3)(2)ba1dc211.對數(shù)函數(shù)圖象過定點問題求函數(shù)ymlogaf(x)(a0，且a1)的圖象過的定點時，只需令f(x)1求出x，即得定點為(x，m)2對數(shù)函數(shù)圖象的判斷根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象判斷底數(shù)大小的方法：作直線y1與所

4、給圖象相交，交點的橫坐標即為各個底數(shù)，依據(jù)在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大，可比較底數(shù)的大小222(1)已知函數(shù)f(x)ln x，g(x)lg x，h(x)log3x，直線ya(a0)與這三個函數(shù)的交點的橫坐標分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關系是()Ax2x3x1Bx1x3x2Cx1x2x3 Dx3x2x1(2)(2013濟寧高一檢測)函數(shù)yloga(2x1)2的圖象恒過定點P，則點P的坐標是_23解析：(1)分別作出三個函數(shù)的大致圖象，如圖所示由圖可知，x2x30，且a1都有yloga12022，所以函數(shù)圖象yloga(2x1)2恒過定點(1,2)，故點P的坐標是(1,2)答案：(1)A(2)(1,2)24求對數(shù)型函數(shù)的定義域思路探究求函數(shù)的定義域時，自變量的限制條件有哪些?252627求函數(shù)的定義域的限制條件(1)分母不等于零(2)根指數(shù)為偶數(shù)時，被開方數(shù)為非負數(shù)(3)對數(shù)的真數(shù)大于零，對數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1.28293031已知函數(shù)yf(x)，x，y滿足關系式lg(lg y)lg(3x)lg(3x)，求函數(shù)yf(x)的表達式及定義域，值域【錯解】因為lg(lg y)lg(3x)lg(3x)lg3x(3x)，所以lg y3x(3x)，所以y103x(3x)(xR，y0)323334