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1、 北師大版六年級數(shù)學上冊必背知識總結及知識點練習卷一、圓的知識1、圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點叫圓心，用字母O表示。以某一點為圓心，可以畫無數(shù)個圓。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，用字母r表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。2、圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。 圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。3、在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。4、車輪為什么是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣的車輪運行才穩(wěn)定。5、圓內最長的線段是直徑，圓規(guī)兩腳之間的距

2、離是半徑。6、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是長方形的寬7、把圓對折，再對折（對折2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。8、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也說這個圖形關于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。9、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、正方形(4條)、圓（無數(shù)條）、半圓（1條）。10、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直

3、徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示， 是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算簡便，通常取近似值3.14。11、圓的周長圓周率直徑即C圓=d =2r。12、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。13、如果用S表示圓的面積， r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓r2 。14、半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即r2r；半圓的面積是圓的面積的一半，即。

4、15、周長相等時，圓的面積最大；面積相等時，圓的周長最小。（考試一般正方形、長方形和圓，周長相等，圓的面積最大，長方形的面積最?。幻娣e相等，圓的周長最小，長方形的周長最大。）16、一個圓的半徑擴大（縮?。妆?，直徑就擴大（縮?。妆叮荛L也擴大（縮?。妆叮娣e就擴大（縮?。椎钠椒奖?，但圓周率永遠不變。17、幾個公式：18、永遠記住要帶單位，周長是（cm），面積是平方（cm2），體積是立方（cm3）。19、圓的周長：3.1413.143.1426.283.1439.423.14412.563.14515.73.14618.843.14721.983.14825.123.14928.263.1

5、41031.420、圓的面積：二、百分數(shù)的應用1、帶有百分號的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)相當于一個比值，因而沒有單位。2、四個公式：3、兩個公式： 增加量（減少量）原來的量增加的百分數(shù)（減少的百分數(shù)） 現(xiàn)在的量原來的量增加量（減少量）4、存入銀行的錢叫本金，利息與本金的比值叫做利率。利息本金利率時間5、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步驟： 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為17、列方程解應用題的步驟：審題，用x表示未知數(shù)。（一般問什么就設什么）找出等量關系，列方程。（這一步最最重要）解方程。檢驗、寫出答案。三、圖形的變換1、圖形的變換方法有平移、旋轉、畫軸對稱圖形。2、找

6、規(guī)律：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。四、比的認識1、兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比，“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為0。2、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），它們的比值不變。5、小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。6、公因數(shù)

7、只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質數(shù)。7、比的化簡：用商不變的性質、分數(shù)的基本性質或比的基本性質來化簡。8、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。比例的四個數(shù)均不能為0。9、比例的基本性質：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。10、比、比例、比例尺、百分數(shù)的后面不能帶單位。五、統(tǒng)計與概率1、三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖（表示各個量的多少）、折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計圖（表示部分與整體的關系）。2、平均數(shù)：幾個數(shù)量

8、的和除以數(shù)量的個數(shù)；中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個或最中間的兩個的平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。3、事情的發(fā)生有三種情況：第一種是必然事件：一定會發(fā)生的事件，概率是1第二種是不可能事件：一定不會發(fā)生的事件，概率為0第三種是隨機事件（也叫可能事件）：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0小于1六、觀察物體1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個物體的影子就越短；離光源越遠，這個物體的影子就越長。3、站得高，才能望得遠。七、線與角1、直線無端點，不可度量；射線1個端點，不可度量；線段兩個端點，可度量。

9、2、從直線外一點到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。3、銳角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；鈍角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的內角和為180度。八、幾何形體周長、面積計算公式1、長方形的周長=（長+寬）2C=(a+b)22、正方形的周長=邊長4C=4a3、長方形的面積=長寬S=ab4、正方形的面積=邊長邊長S=a.a= a25、三角形的面積=底高2S=ah26、平行四邊形的面積=底高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）高2S=（ab）h28、直徑=半徑2d=2r半徑=直徑2r= d29、圓的周長=圓

10、周率直徑=圓周率半徑2C=d =2r10、圓的面積=圓周率半徑半徑Sr2九、常見的量1、長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米第一單元 圓一、考點1：圓的基本概念，圓心、半徑、直徑。判斷：1、通過圓心的線段是半徑。 （ ）2、通過圓心的線段是直徑。 （ ）3、兩端都在圓上的線段是直徑。 （ ）4、兩端都在圓上并且經(jīng)過圓心的線段是直徑。 （ ）5、所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 （ ）6、旋轉式水龍噴

11、頭的射程是8m，8m就是指圓的直徑。 （ ） 二、考點2：圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。填空：1、（ ）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。 2、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。3、圓內最長的線段是（ ）， 圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）。4、圓有（ ）條半徑，圓有（ ）條直徑。選擇：（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 A、圓周率 B、半徑 C、圓心判斷：1、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 （ ）2、半徑?jīng)Q定圓的位置，圓心決定圓的大小。 （ ）3、圓心決定圓的大小，半徑?jīng)Q定圓的位置。 （ ）4、半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。 （ ） 5、直徑3厘米的圓大于半徑

12、2厘米的圓。 （ ）6、半徑3分米的圓大于直徑5分米的圓。 （ ）三、考點3：半徑與直徑的關系。1、在同一個圓中，直徑的長度是半徑的（ ），半徑的長度是直徑的（ ）。 2、在同一個圓中，半徑的長度是直徑的（ ），直徑的長度是半徑的（ ）。 3、半徑的長度是直徑的（ ）。 4、直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的（ ）。6、在同一個圓中，直徑是半徑的（ ）。 7、在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的（ ）。8、在同一個圓中，半徑是直徑的（ ），直徑是半徑的（ ）。 9、一個圓的半徑是3厘米，它的直徑是（ ）。10、圓規(guī)兩腳間的距離是10厘米，畫成的圓的直徑是（ ）。11、直徑是5厘米的圓，它的半徑是（ ）。12、畫一個直徑為8厘米的圓，圓規(guī)兩腳間是距離應是（ ）。填表： 13、半徑/cm268直徑/cm 53四、考點4：正方形、長方形與圓的關系。1、在邊長為6cm的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑是（