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1、劍橋外語七年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 第一章 整式運算知識點（一）概念應(yīng)用1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。單項式有三種：單獨的字母（a,-w等）；單獨的數(shù)字（125，3.25，-14562等）；數(shù)字與字母乘積的一般形式（-2s, ,等）。2、 單項式的系數(shù)是指數(shù)字部分，如的系數(shù)是 (注意系數(shù)部分應(yīng)包含，因為是常數(shù)）；單項式的次數(shù)是它所有字母的指數(shù)和（記住不包括數(shù)字和的指數(shù)），如次數(shù)是8。3、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。4、多項式的特殊形式：等。5、一個多項式次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。如是3次3項式。6、單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。知識點（二）公式應(yīng)用 1 、 (m,n都是正整數(shù)）如。

2、拓展運用如已知=2, =8,求。解：=28=16.2 、 (m,n都是正整數(shù)）如拓展應(yīng)用。若，則。3、(n是正整數(shù)) 拓展運用。4、(a不為0，m,n都為正整數(shù)，且m大于n)。拓展應(yīng)用如若，則。5、；，是正整數(shù))。如6、平方差公式 a為相同項，b為相反項。如7、完全平方公式 如8、應(yīng)用式： 兩位數(shù) 10ab 三位數(shù) 100a10bc。知識點（三）運算：1、常見誤區(qū)：（）； （）；（）；（）；（）；（）； （）； （）；（1）， （1）； （）； （）； （）。2 、簡便運算：公式類 平方差公式完全平方公式3、相關(guān)考點：被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系。（被除數(shù)除數(shù)=商+余數(shù)）被除數(shù)=除數(shù)商+余

3、數(shù)； 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商；余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)商； 商=（被除數(shù)-余數(shù)）除數(shù)。被除式、除式、商式和余式之間的關(guān)系。（被除式除式=商式+余式）被除式=除式商式+余式； 除式=（被除式-余式）商式；余式=被除式-除式商； 商式=（被除式-余式）除式。 第二章 平行線與相交線知識點(一)理論 1、 若1+2=90，則1與2互余。若3+4=180，則3與4互補。2、 同角的余角相等若1+2=90，2+4=90.則1=4 等角的余角相等若1+2=90，3+4=90.1=3 則 2=4 同角的補角相等若1+2=180，2+4=180.則1=4 等角的補角相等若1+2=180，3+4=180.1=3 則

4、 2=4 3 、對頂角相等。4、 同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。5 、兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。6 、兩條直線被第三條直線所截，可形成4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角。知識點（二）1、方位問題若從A點看B是北偏東20，則從B看A是南偏西20.（南北相對；東西相對，數(shù)值不變）；從甲地到乙地，經(jīng)過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補。2、光反射問題如圖 若光線AO沿OB被鏡面反射則AOC=BOD AON=BON 第三章 生活中的數(shù)據(jù)知識點1、一個數(shù)的百萬分之一

5、= 這個數(shù)。2、單位換算1納米=微米=毫米=米=千米。1千米=米=毫米=微米=納米。3、科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)= (n為小數(shù)點移動的數(shù)位)。如：。4、近似數(shù)及有效數(shù)字近似數(shù)0.1256 精確到萬分位 有效數(shù)字 1、2、5、6 。近似數(shù)2.56億 精確到百萬位 有效數(shù)字 2、5、6。近似數(shù) 精確到千位 有效數(shù)字 2、0、0。5、按要求取近似值1250000 保留兩位有效數(shù)字得。125.3456精確到十位得 130或。6、精確數(shù)和近似數(shù)的判斷。7、誤區(qū)分析：1.近似數(shù)2.56億 精確到百分位。（百萬位）2. 近似數(shù)20.0有效數(shù)字是2。（2、0、0）8、會分析統(tǒng)計圖統(tǒng)計表解決實際問題。 第四章 概

6、 率 知識點一 事件的分類1、確定事件 必然事件 一定發(fā)生的事件。概率為1。如“太陽從東方升起”。不可能事件一定不發(fā)生的事件。概率為0. 如“太陽從西方升起”2、不確定事件不一定發(fā)生事件。概率0到1之間。如“明天會下雨”知識點二 概率的計算1、P（A事件）=A事件發(fā)生的總結(jié)果數(shù)事件所有可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)。例 不透明的口袋中裝有除顏色不同其他完全相同得球10個，其中2個紅球，3個綠球，其余都是黃球。從口袋中任意摸一球的顏色是下列各種情況的概率分別是多少？解：P（黃球）=（10-2-3）10= P(不是紅球)= （3+5）10=P(是白球)=010=02、P(A)=事件A可能組成的圖形面積事件所有

7、可能所組成的圖形面積。 第五章 三 角 形知識點一 理論整理。1、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2、判斷三條線段能否組成三角形。a+bc（a b為最短的兩條線段）a-bc （a b為最長的兩條線段）3、第三邊取值范圍：ab c ab 如兩邊分別是5和8 則第三邊取值范圍為3x13.4、對應(yīng)周長取值范圍若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2aL2(ab) a為較長邊。如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14L24.5、三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點且交點在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點。6、“三線”特征：三角形的中線平分

8、底邊。分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。7、直角三角形：兩銳角互余。 30度所對的直角邊是斜邊的一半。三條高交于三角形的一個頂點。 A=1/2B=1/3C A: B: C=1:2:3 A=BC A: B: C=1:1:2 A=90-B 8、相關(guān)命題：三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60X90 。最大銳角不小于60度。任意一個三角形兩角平分線的夾角=90第三角的一半。鈍角三角形有兩條高在外部。全等圖形的大?。娣e、周長）、形狀都相同。面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。能夠完全重合的兩個

9、圖形是全等圖形。三角形具有穩(wěn)定性。三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 兩個等邊三角形不一定全等。 兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。 一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等。 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。9、全等三角形證明方法：SSS AAS ASA SAS HL 10、會做三角形（3種做法：已知兩邊及夾

10、角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊）。11、會用三角形全等設(shè)計方案并解決實際問題。 第六章 變量之間的關(guān)系知識點一 理論理解1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量 Y是因變量。自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。自變量因變量聯(lián)系1、兩者都是某一過程中的變量；2、兩者因研究的側(cè)重點或先后順序不同可以互相轉(zhuǎn)化。區(qū)別先發(fā)生變化或自主發(fā)生變化的量后發(fā)生變化或隨自變量變化而變化的量2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式路程=速度時間 長方形周長=2（長寬）梯形面積=（上底下底）高2 本息和=本金利率本金時間。總價

11、=單價總量。平均速度=總路程總時間3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.4、會分析圖中變量的相互變化情況?？磮D像的起點和終點的對應(yīng)量。分階段分析變量的變化趨勢（增加或減少或不變）及階段兩端的對應(yīng)量。會分析量的最大值和最小值及其差。 第七章 生活中的軸對稱1、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關(guān)系。聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。4、對稱軸是直線。5、角平分線所在直線是角的對稱軸。6、線段的對稱軸是它的中垂線。7、軸對稱圖形有：等腰三角形（1條或3條）

12、、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、菱形（2條）、正方形（4條）、圓（無數(shù)條）、線段（1條）、角（1條）、正五角星。A8、等腰三角形性質(zhì)：CE兩個底角相等。兩個條邊相等?！叭€合一”。底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。9、“等角對等邊” B=C AB=ACOA “等邊對等角” AB =AC B=C10、角平分線性質(zhì)：CBFD 角平分線上的點到角兩邊的距離相等。 OA平分CAD OEAC,OFAD OE=OF 11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 。 OC垂直平分AB AC=BC 12、關(guān)于某直線對稱的兩個圖形對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。13、會分析鏡面反射的情況