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1、杠桿類專題杠桿題的解題方法一、畫圖，找出支點O ，當(dāng)杠桿運動時，不動的那個點就是支點。我們先把一個不動的杠桿，想象成運動的。二、找出阻力F2，首先弄清使用杠桿的目的，（使物體移動、把物體抬高、稱量物體的質(zhì)量等等），這些物體給杠桿施加了力，阻礙了杠桿的運動，這個力就是阻力。阻力的方向與阻力作用點的移動方向相反即與該處的杠桿的運動方向相反。三、找出動力F1，是人或其他物體施加給杠桿，使杠桿運動或靜止，以達(dá)到其使用杠桿的目的。這個力就是動力。四、畫出動力、阻力的作用線，即通過力的作用點沿力的方向畫一條直線。五、找出動力臂L1與阻力臂L2，由支點向動力與阻力的作用線做垂線，支點到動力作用線的距離是動力

2、臂，支點到阻力作用線的距離就是阻力臂。做題時根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1=F2L2 去做就可以了。杠桿題的例題解析1、杠桿與速度綜合進(jìn)行有關(guān)速度問題的計算，要用到公式v=s/t，很顯然，其中只有路程與杠桿平衡條件中的力臂是同類量，因而，杠桿與速度問題的結(jié)合，一定是通過路程和力臂的關(guān)系來實現(xiàn)的。例1(1996年福州市中考題)如圖1所示，硬質(zhì)均勻木條AO長80厘米，左端與豎直墻壁連接，可以繞O點自由轉(zhuǎn)動，木條的A端以細(xì)繩懸于B點，木條水平，AB與木條垂直?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為400克的小物塊在木條上從O點以0.1米/秒的速度無摩擦地向右勻速滑動，經(jīng)5秒到達(dá)C點時，細(xì)繩恰好斷裂，求：細(xì)繩AB所能承受的最大

3、的拉力為多少？(木條的質(zhì)量及物塊的體積均忽略不計)解：小物塊移動的距離OC=vt=0.1米/秒5秒=0.5米由杠桿的平衡條件得：FOA=mgOC那么細(xì)繩AB所能承受的最大的拉力F=0.4千克9.8牛/千克=2.45牛2、杠桿與密度綜合進(jìn)行有關(guān)密度問題的計算，要使用公式=m/v，這其中與杠桿的平衡條件中沒有同類量，但這時大家應(yīng)很容易想到重力與質(zhì)量的關(guān)系，而重力與杠桿的平衡條件的力是同類量，所以，杠桿與密度問題的結(jié)合，要通過重力與質(zhì)量的關(guān)系進(jìn)行過渡。例2(2000年廣西地區(qū)中考題)在圖2中，杠桿AB是一根粗細(xì)均勻的木桿，其質(zhì)量為116克；C是用細(xì)線掛在木桿O點上的銅鋁合金球，其中含鋁54克，現(xiàn)杠桿

4、恰好在水平位置平衡，量得：AO=AB，AO=AB，求：合金球C的密度為多少？(銅的密度為銅=8.9克/厘米3，鋁的密度鋁=2.7克/厘米3) 解：如圖3(O為AB的中點)，由杠桿的平衡條件和題給的長度關(guān)系得：m球gl1=m桿gl2l2=2l1解之得：合金球的質(zhì)量m球=2m桿=2116克=232克合金球中所含鋁和銅的體積分別為：V鋁=V銅=合金球的體積V球=V鋁+V銅=20厘米3+20厘米3=40厘米3合金球的密度球=5.8克/厘米33、杠桿與壓強綜合進(jìn)行有關(guān)壓強問題的計算，要使用公式P=F/S，很顯然，其中的壓力與杠桿的平衡條件中的力是同類量，所以，杠桿與壓強問題的結(jié)合，一定要通過這兩個力的關(guān)

5、系來實現(xiàn)。例3(1998年四川省中考題)金屬塊M靜置于水平地面上時，對地面的壓強為5.4105帕，輕質(zhì)杠桿AB的支點為O，OA：OB=5：3，在杠桿的B端用輕繩與金屬連接(如圖4所示)。若在杠桿的A端懸掛質(zhì)量為m=4千克的物體時，杠桿在水平位置平衡。此時金屬塊對地面的壓強為1.8105帕。若要使金屬塊離開地面，那么，杠桿A端所掛物體的質(zhì)量至少應(yīng)為多少？解：設(shè)金屬塊M的底面積為S，使金屬塊剛好離開地面時，杠桿A端所掛物體質(zhì)量為m。金屬塊M重G=F1=P1S在杠桿的A端懸掛質(zhì)量為m的物體時，金屬塊M對地面的壓力F2=P2S，金屬塊M對杠桿B端的拉力F=G-F2=P1S-P2S=(P1-P2)S根據(jù)

6、杠桿的平衡條件：在杠桿的A端懸掛質(zhì)量為m的物體時有：mgOA=FOB=(P1-P2)SOB當(dāng)金屬塊M剛好離開地面時有：mgOA=GOB=P1SOB得：那么m=4千克=6千克4、杠桿與浮力綜合因為浮力與杠桿的平衡條件中的力是同類量，所以，杠桿與浮力問題的結(jié)合，是通過這兩個力的關(guān)系來實現(xiàn)的。例4(1999年黃岡市中考題)圖5為冷水自控裝置，小水箱與鍋爐相連，當(dāng)杠桿呈水平狀態(tài)時，浮球一半體積浸入水中，塞子B剛好頂住自來水進(jìn)口。測得浮球體積500厘米3，OC=25厘米，OD=1厘米，水管橫截面積為1厘米2，由此算出自來水壓強多大？(不計杠桿、連桿、塞子、浮球質(zhì)量)解：浮球受到的浮力F浮=水gV排=1.

7、0103千克/米39.8牛/千克50010-6米3=2.45牛根據(jù)杠桿的平衡條件得：F浮OC=FBOD解得：自來水對塞子B的壓力FB=F浮=2.45牛=61.25牛自來水壓強p=6.125105帕5、杠桿與功、功率綜合從功的計算公式W=Fs可以看出，其中的力和距離分別與杠桿的平衡條件中的力和力臂是同類量，所以，杠桿與功問題的結(jié)合，通過力的關(guān)系或距離與力臂的關(guān)系都可實現(xiàn)。從功率的公式P=W/t可以看出，其中與杠桿的平衡條件中沒有同類量，但大家應(yīng)該能夠想到，杠桿與功率問題的結(jié)合，應(yīng)通過功進(jìn)行過渡。例5(1998年丹陽市中考題)如圖6所示，輕質(zhì)木板OB能繞O點轉(zhuǎn)動，OB長1米。細(xì)線AB能承受的最大拉

8、力為60牛，在C點放一重為50牛的物體m，OC長10厘米，此時，木板在水平位置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在物體m上加一水平向右的拉力F，拉力F的大小為10牛，恰好使物體m在木板上勻速移動，經(jīng)過5秒鐘，細(xì)線斷裂，求：物體m受到的滑動摩擦力。到細(xì)線斷裂時，拉力F做的功。拉力F的功率。解：因為物體m在木板上勻速移動，所以物體m受到的滑動摩擦力f=F=10牛。設(shè)當(dāng)物體m移動到D點時，細(xì)線斷裂。根據(jù)杠桿的平衡條件得：GOD=F最大OBsin30解之得：OD=0.6米物體m移動的距離S=OD-OC=0.6米-0.1米=0.5米拉力F做的功W=Fs=10牛0.5米=5焦拉力F的功率P=。6、杠桿趣味題例6如圖所示，質(zhì)

9、量為M、長度為L的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動，B端擱在浮在水面的浮筒上。一輛質(zhì)量為m的車從A勻速運動到B。設(shè)浮筒為長方體，上下浮動時上表面保持水平，并始終在水面上，上、下表面面積為s，水密度為，汽車未上橋面時橋板與浮筒上表面夾角為a，汽車在橋面上行駛的過程中，浮筒沉入水中的深度增加。試求深度增加量H跟汽車離開橋墩A的距離x的關(guān)系。（汽車看作一點）杠桿題的習(xí)題綜合一、 填空題1.在力的作用下能夠繞固定點轉(zhuǎn)動的_叫杠桿；杠桿處于靜止或_的狀態(tài)叫杠桿平衡，杠桿的平衡條件是_；當(dāng)杠桿的動力臂比阻力臂_時是費力杠桿，但可省_. 2.下面舉出的是幾種根據(jù)杠桿原理制成的工具：A.鉗子；B.鍘刀

10、；C.鑷子；D.理發(fā)剪子；E.剪鐵皮剪子；F.天平；G.定滑輪；H.起釘錘；I.指甲刀;J.起子； K.縫紉機踏板.其中_是省力杠桿，_是費力杠桿，_等臂杠桿. 3.滑輪組是由_和_組成的，使用滑輪組既可_又可以改變用力的_. 4.天平實質(zhì)上是一個_杠桿，它的工作原理是_；定滑輪實質(zhì)是一個_，它不省力，但可以改變力的_；動滑輪的實質(zhì)是_，它可以省_力，但不改變力的_.輪軸實質(zhì)上是一個可以_的杠桿. 5.在研究杠桿平衡的條件實驗中，所用的器材有帶刻度的杠桿、鐵架臺、鉤碼、線和_等，在圖中每一個鉤碼質(zhì)量均相同，杠桿已平衡，如果此時將兩邊的鉤碼同時遠(yuǎn)離支點一格，則杠桿將_平衡(填“能”“不能”).

11、6.一個杠桿的動力臂與阻力臂之比為41，則該杠桿是_杠桿，動力與阻力之比是_.若此杠桿受到的阻力是60 N，則當(dāng)動力為_ N時，杠桿處于平衡狀態(tài). 7.用一個滑輪組提升重物，當(dāng)拉力F將繩子自由端拉下2 m時，物體才上升0.5 m，由此可知該滑輪組是一個_(填“省力”“費力”)機械.如果物重是400 N，則拉力F=_ N.(不計滑輪和繩重，不考慮摩擦) 8.簡單機械在我國古代就有了很多巧妙的應(yīng)用.護(hù)城河上安裝使用的吊橋就是一個應(yīng)用.圖中是現(xiàn)在演電影場景中模仿古時護(hù)城河而設(shè)計的一個吊橋，在吊橋上安裝了一個定滑輪，它的作用是_，吊橋相當(dāng)于一個_，其中它的支點是_點. 9.有一桿秤，若秤砣末端掉了一小

12、塊物體，則測得的物體質(zhì)量比真實值_；若秤盤端掉了一小塊物體，則測得的物體質(zhì)量比真實值_；若兩端末同時掉了同質(zhì)量的一小塊物體，則測得物體的質(zhì)量比真實值_. 10在力的作用下可以繞固定點_的硬棒叫做杠桿，這個固定點叫做_。111米長的杠桿OB可繞O點轉(zhuǎn)動。在桿的中點A處施一水平力F1；B端掛一重物在如圖4所示的位置時，動力臂l1=_厘米，阻力臂l2=_厘米。二、選擇題 1.關(guān)于杠桿，下列說法正確的是（ ）A.杠桿是用來省力的 B.杠桿是用來省距離的 C.杠桿可省力或省距離 D.杠桿既省力又省距離 2.下列工具正常使用時，是省力杠桿的（ ）A.筷子 B.瓶起子 C.鑷子 D.天平 3.室內(nèi)有一種裝垃

13、圾的桶，如圖所示，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟，松開腳時，蓋由于受到重力作用，而自動蓋上，則開啟蓋子時，根據(jù)圖中所示結(jié)構(gòu)可知（ ）A.桶中只有一個杠桿在起作用，且為省力杠桿 B.桶中只有一個杠桿在起作用，且為費力杠桿 C.桶中有兩個杠桿在起作用，且都是省力杠桿 D.桶中有兩個杠桿在起作用，且一個是省力杠桿，一個是費力杠桿 答案：D 4.許多學(xué)校都裝有升旗桿，在旗桿的上端裝有一種簡單機械，下列哪種機械適合（ ）A.杠桿 B.定滑輪 C.動滑輪 D.輪軸 答案：B 5.關(guān)于斜面，下列說法中錯誤的是（ ） A.斜面越長就越省力 B.斜面也是一種簡單機械 C.省力但要多移動距離 D.等高的斜面，斜面越長

14、越省力 答案：A 6.下列各種器材中，不是輪軸的有（ ）A.收音機上選臺用的旋鈕 B.擰螺絲用的螺絲刀 C.自行車前輪的輪和軸 D.錄音機的功能按鍵 答案：D 7.一個原來處于平衡狀態(tài)的杠桿，如果再作用一個力后，杠桿仍然平衡，則此力是（ ）A.只能作用在動力的作用點上 B.只能作用在阻力的作用點上 C.只能作用在支點上 D.作用在杠桿的任意一點上，而力的作用線通過支點 答案：D 8關(guān)于力臂，下列說法中正確的是（ ）A力臂是支點到力的作用點的距離B.杠桿的長度一定等于動力臂和阻力臂之和C力臂一定在杠桿上D有力作用在杠桿上，但力臂可能為零。 9圖5是開汽水瓶蓋工具的受力示意圖，其中正確的是圖（ ） 10在圖6中，O為支點，力臂最長的力是（ ）