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1、第三單元知識點總結(jié)（新人教版）第三單元 長方體和正方體1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。2、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）4長4+寬4+高4 =（abh）4長=棱長總和4寬 高 寬=棱長總和4長 高 高=棱長總和4長 寬正方體的棱長總和=棱長12 正方體的棱長=棱長總和123、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2S=2（axbaxhbxh）無底（或無蓋）:長方體表面積= 長寬（

2、長高寬高）2無底又無蓋長方體:表面積=（長高寬高）2正方體的表面積=棱長棱長6 S=aa6 用字母表示：S= 6a2生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面 游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，l棱長總和就擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方，體積擴大倍數(shù)的立方（如長、寬、高各擴大2倍，棱長總和擴大到原來的2倍，表面積就會擴大到原來的4倍（2x2），體積擴大到原來的8倍(2x2x2)）。4、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 V=abh 長=體積寬高 a=Vb

3、h 寬=體積長高 b=Vah 高=體積長寬 h= Vab正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積高 用字母表示：V=S h（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。5、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)同一個物體，體積大于容積*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法

4、求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：物體的體積=總體積 水的體積 水的體積=總體積物體的體積水上升的體積=物體的體積 物體的體積=底面積X水上升的高度 6、【體積單位換算】大單位換小單位 進率 小單位換大單位 進率進率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長方體與正方體關(guān)系把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相鄰單位進率10）面積單位：1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公頃=10000- - - - - - - - - - - - - - -