《(北師大版)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(北師大版)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納.doc（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)一單元倍數(shù)與因數(shù)數(shù)的世界知識(shí)點(diǎn)：像0，1，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是整數(shù)。1、 我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。2、 倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。探索活動(dòng)（一）2，5的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn)：1、 2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。2、 5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3、 偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。4、 能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一

2、個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。探索活動(dòng)（二）3的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn)：1、 3的倍數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2、 能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、 同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。2、 同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。3、 同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字

3、的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。找因數(shù)知識(shí)點(diǎn)：在1100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找質(zhì)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、 理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。2、 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3、 判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因

4、數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。數(shù)的奇偶性知識(shí)點(diǎn)：1、 運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习叮粩嗤?。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。2、 能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。3、 通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)二單元圖形的面積（一）比較圖形的面積知識(shí)點(diǎn)：1、 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2、 平面圖形面積大小的比較有多種

5、方法：根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。3、 圖形面積相同，其形狀可以是不同的。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。地毯上的圖形面積知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。1、 直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。2、 將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。3、 采用“大面積減小面積”的方法，即通過計(jì)算

6、相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：在解決問題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。動(dòng)手做知識(shí)點(diǎn)：1、 認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。2、 高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。3、 用三角板畫出平行四邊形的高的方法。1) 把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對(duì)邊的某一點(diǎn)。2) 從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條

7、直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高，但把高畫在底邊延長(zhǎng)線上在小學(xué)階段不要求。4、 用三角板畫出三角形的高的方法。1) 把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。2) 從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。5、 用三角板畫梯形的高的方法。用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積知識(shí)點(diǎn)：1、 平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的

8、面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因此：平行四邊形面積=底高如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah2、 運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)平行四邊形的底和高翔同時(shí)，其面積也是相同的。探索活動(dòng)（二）三角形的面積知識(shí)點(diǎn)：1、 三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積2=底高2如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=

9、ah2或S =ah2、 運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。探索活動(dòng)（三）梯形的面積知識(shí)點(diǎn)：1、 梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積2梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積2=底高2=（上底+下底）高2如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S= (a+b)h2、 運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。補(bǔ)充

10、知識(shí)點(diǎn)：決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。三單元分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。分餅（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）知識(shí)點(diǎn)：1、 理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。像、，這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子都比分母小。像 、，這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等。像 2，1這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的。2、 真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3、 帶分?jǐn)?shù)的讀

11、法：2讀作：二又四分之一。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。2、 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與除法知識(shí)點(diǎn)：1、 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=（除數(shù)不為0）。2、 分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。3、 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。4、 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。5、 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。（兩種）1) 把帶分

12、數(shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，把整數(shù)化成用真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù)，再加上原來的真分?jǐn)?shù)，就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。2) 將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)：1、 理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、 聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。3、 運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。找最大公因數(shù)知識(shí)點(diǎn)

13、：1、 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。兩數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。2、 找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3、 會(huì)找分子和分母的最大公因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、 其他找最大公因數(shù)的方法。1) 找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可

14、以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。2) 如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。3) 如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。4) 如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。5) 也可適當(dāng)?shù)陌讯坛ㄇ蠊驍?shù)介紹給學(xué)生。（據(jù)學(xué)生實(shí)際情況而定。）2、 4與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；4與4的倍數(shù)的最大公因數(shù)是4。約分知識(shí)點(diǎn)：1、 理解約分的含義。把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。2、 理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義。像這樣分

15、子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、 掌握約分的方法。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：找最小公倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。2、 找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，最為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、 兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，因此只有最小公倍