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1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1.數(shù)的分類及概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)），像3，0.101001叫無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)按正負(fù)也可分為：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)。2.自然數(shù)（0和正整數(shù)）；奇數(shù)2n-1、偶數(shù)2n、質(zhì)數(shù)、合數(shù)?？茖W(xué)記數(shù)法：（1a10,n是整數(shù)）,有效數(shù)字。3（1）倒數(shù)積為1；（2）相反數(shù)和為0,商為-1；（3）絕對(duì)值是距離，非負(fù)數(shù)。4數(shù)軸：定義（“三要素”）；點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 (2)性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。5非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）(1)常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有:6去絕對(duì)值法則：正數(shù)的

2、絕對(duì)值是它本身，“+（ ）”；零的絕對(duì)值是零,“0”； 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，“-（ ）”。7實(shí)數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方；運(yùn)算法則，定律，順序要熟悉。8.代數(shù)式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。整式，分式。有理式，無(wú)理式 根式 。9. 同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變）。10. 算術(shù)平方根： （正數(shù)a的正的平方根）； 平方根 11. （1）最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（2）同類二次根式：化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根號(hào)。12.因式分解方法：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形

3、式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法。13.指數(shù)：n個(gè)a連乘的式子 記為 。（其中a稱底 數(shù)，n稱指數(shù)， 稱作冪。）正數(shù)的任何次冪為正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)。14. 冪的運(yùn)算性質(zhì)：am an=am+n; aman=am-n; (am)n=amn;( ab )n =anbn ; 15.分式的基本性質(zhì) = = （m0）；符號(hào)法則：16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2; a2-b2=（a+b）（a-b）; a2+2ab+b2 = (a+ b)217算術(shù)根的性質(zhì)： ; (a0,b0); (a0,b0); 1

4、8.統(tǒng)計(jì)初步：通常用樣本的特征去估計(jì)總體所具有的特征。（1）.總體，個(gè)體，樣本，樣本容量（樣本中個(gè)體的數(shù)目）。（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 平均數(shù)：平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)） ; 若 ， ， ， , ; 則（3）極差：樣本中最大值與最小值的差。它是刻劃樣本中數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小。方差：方差是刻劃數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的程度。 標(biāo)準(zhǔn)差：（4）調(diào)查：普查：具有破壞性、特大工作量的往往不適合普查；抽樣調(diào)查：抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。（5）頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖

5、：19.概率:用來(lái)預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學(xué)量（1）P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（不確定事件A）1。（2）樹(shù)形圖或列表分析求等可能性事件的概率: ；（3）游戲公平性是指雙方獲勝的概率的大小是否相等(“牌，球”游戲中放回與不放回的概率是不同的)。20. （1）兩點(diǎn)之間，線段最短(兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離)；（2）點(diǎn)到直線之間，垂線段最短（點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線之間的距離）；（3）兩平行線之間的垂線段處處相等（這條垂線段的長(zhǎng)度叫做兩平行線之間的距離）；(4)同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；(5)同垂直于一條直線的兩條直線平行。21.性質(zhì)：

6、在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；判定：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上。22.性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上。23.同角或等角的余角（或補(bǔ)角）相等。24.性質(zhì)：兩直線平行，同位角(內(nèi)錯(cuò)角)相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；判定：同位角(內(nèi)錯(cuò)角)相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行。25.三角形分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形或等腰三角形、不等邊三角形。三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；第三邊大于兩邊之和，小于兩邊之差；重心：三條中線的交點(diǎn)； 垂心：三條高線的交點(diǎn)；外心：三邊中垂

7、線的交點(diǎn)； 內(nèi)心：三角平分線線的交點(diǎn)。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； 一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；逆定理也成立。300角所對(duì)的邊等于斜邊的一半；Rt中，等于斜邊的一半的邊所對(duì)的角是300。26.全等三角形：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，角相等。條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。27.等腰三角形：在一個(gè)三角形中 等邊對(duì)等角；等角對(duì)等邊；三線合一； 有一個(gè)600角的三角形是等邊三角形。28.三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半29. n邊形的內(nèi)角和為（n-2）.180

8、0，外角和為3600，正n邊形的每 個(gè)內(nèi)角等于 。30.平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；兩條對(duì)角線互相平分。判定：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；兩條對(duì)角線互相平分。31特殊的平行四邊形：矩形、菱形與正方形。32. 梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。梯形可分直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等； 等腰梯形的對(duì)角線相等。33.梯形常用輔助線：34.平面圖形的密鋪（鑲嵌）：同一頂點(diǎn)的角之和為3600。35.軸對(duì)稱：翻轉(zhuǎn)1800能重合； 中心對(duì)稱（圖形）：旋轉(zhuǎn)180度能重合。36.命題（題設(shè)和結(jié)論）、定義、

9、公理、定理； 原命題，逆命題； 真命題，假命題；反證法。37. 軸對(duì)稱變換：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角相等。圖形的平移：對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一直線上）且相等；對(duì)應(yīng)角相等；平移方向和距離是它的兩要素。圖形的旋轉(zhuǎn)：每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素。位似圖形：它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)位似中心）；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形

10、的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)。位似中心，位似比是它的兩要素。38.相似圖形：形狀相同，大小不一定相同（放大或縮?。?。（1）判定平行；兩角相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例。（2）對(duì)應(yīng)線段比等于相似比；對(duì)應(yīng)高之比等于相似比；對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)比等于相似比；面積比等于相似比的平方。（3）比例的基本性質(zhì)：若 , 則ad=bc；（d稱為第四比例項(xiàng)）比例中項(xiàng)：若 ， 則 。（b稱為a、c的比例中項(xiàng)；c稱為第三比例項(xiàng)）(4)黃金分割：線段AB被點(diǎn)C黃金分割（AC0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)ba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bc

11、ac ab,cda+cb+d.（用文字怎么敘述？）（5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式。（乘除負(fù)數(shù)要變方向，但要注意乘除正數(shù)不要要變方向）（6）一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）42.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的。（2）兩點(diǎn)間的距離： AB=Xa-Xb ； CD=Yc-Yd ； 。（3）X軸上Y=0；Y軸上X=0；一、三象限角平分線，Y=X；二、四象限角平分線，Y=-X。（4）P(a, b)關(guān)于X軸對(duì)稱P(a, -b)； 關(guān)于Y軸對(duì)稱P(a, -b)； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱P(-a, -b).43.函數(shù)定義： 44.表示法：解析法;列表法;圖象法。 描點(diǎn)法：列表;描點(diǎn);連線。45.自變量取值范圍：分母0；被開(kāi)方數(shù)0；幾何圖形成立；實(shí)際有意義xoy(k0