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1、專題六 天體的運動雷區(qū)掃描本部分常見的失分點有：1.不能辯別衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度；2.不能正確列出衛(wèi)星運行的動力學(xué)方程；3.對衛(wèi)星軌道變化問題不能正確判斷.造成失誤的根源在于：不理解三個發(fā)射速度的意義，更不了解其實質(zhì)；不理解物體做勻速圓周運動的條件，因而不能正確運用牛頓定律、萬有引力定律和勻速圓周運動的公式列出動力學(xué)方程；沒有從運動和力的關(guān)系上理解離心現(xiàn)象，不能將能的轉(zhuǎn)化和守恒與衛(wèi)星的運動建立聯(lián)系.排雷示例例1.（1999年全國）地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3a2B2C/2求出.已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則A.a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面

2、處的重力加速度B.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地球運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C.a是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度雷區(qū)探測“同步衛(wèi)星”問題是多年來高考考查的重點，一方面它的應(yīng)用廣泛與生活貼近，另一方面它的運行方式有其特殊性，使得能通過“同步衛(wèi)星”這一紐帶建立更多知識間的聯(lián)系，以考查考生的多種思維能力.雷區(qū)診斷出現(xiàn)錯選的同學(xué)能正確運用牛頓定律、萬有引力定律和勻速圓周運動的公式求解有關(guān)人造地球衛(wèi)星繞地心做圓周運動的軌道半徑問題，因而能正確地判斷選項D是正確選項，但他們沒有認真審題，忽視了題干中給出的人

3、造地球衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，或沒有注意到地球同步衛(wèi)星繞地心運動的周期是等于地球自轉(zhuǎn)周期，從而漏選了A.還有的學(xué)生可能沒有具體運用牛頓定律、萬有引力定律和勻速圓周運動的公式來求解有關(guān)人造地球衛(wèi)星繞地心做圓周運動的軌道半徑的公式，而憑印象及從單位上分析猜測的.本題要求考生判斷給出的地球同步衛(wèi)星到地心的距離公式r3a2B2C/中符號a、b、c表示的物理量的意義，以題給的物理量a、b、c的單位可以知道，物理量a表示一段長度、物理量b表示一段時間、物理量c表示某個加速度，但a是哪一段長度、b是哪一段時間、c是哪一個加速度呢?這就要求結(jié)合題中給出的條件來判斷.根據(jù)牛頓定律和萬有引力定律，可得到：m式中的m是

4、同步衛(wèi)星的質(zhì)量、M是地球的質(zhì)量、v是同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運動的速率、r是同步衛(wèi)星到地心的距離.因而得到v2M/r設(shè)同步衛(wèi)星繞地心運動的周期為T，則v2r/T將式代入式，得到r3MT2/2為了消去萬有引力常數(shù)G，根據(jù)物體在地球表面處的重力mgmM/R2解得在地球表面處的重力加速度gM/R2將代入式，就得到r3R2T2g/2結(jié)合地球同步衛(wèi)星的運動特點：同步衛(wèi)星繞地心運動的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，可以知道題干給出的公式r3a2B2C/2中，物理量a是地球半徑，物理量b是地球自轉(zhuǎn)周期，也就是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，物理量c是地球表面處的重力加速度.正確解答 AD例2.（1998年上海）發(fā)射地球同步

5、衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖61）.則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是 圖61A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度雷區(qū)探測題目研究的是“同步衛(wèi)星”發(fā)射的過程，要求考生通過閱讀題中給出的信息，結(jié)合所學(xué)運動和力、圓周運動、能量守恒等知識進行分析與綜合，最后

6、對問題作出判斷.主要考查考生通過閱讀獲取信息的能力和運用所學(xué)知識整理信息的能力.雷區(qū)診斷人造衛(wèi)星運行軌道的改變，是通過人造衛(wèi)星自帶的推進器來實現(xiàn)的.發(fā)射衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星送入軌道1，使衛(wèi)星在近地軌道上做勻速圓周運動.這時G=m.再打開自帶推進器，向后噴氣使衛(wèi)星向前加速，這時mG,衛(wèi)星做離心運動，衛(wèi)星將沿橢圓軌道2運動.最后在最遠點P打開自帶推進器，向后噴氣使衛(wèi)星向前加速，若這時m=G,則衛(wèi)星將在軌道3上做勻速圓周運動.衛(wèi)星在切點P或Q處，雖然做圓周運動的半徑不同，但它們離地心的距離相同，所受萬有引力相同，因而在軌道1（3）過Q（P）點與在軌道2上過Q（P）點時的加速度相等.在軌道1（3）上時，衛(wèi)

7、星做勻速圓周運動，滿足：G=m=m2r,可得 v=,=所以，在軌道1上的速率和角速度均比在軌道3上的要大.正確解答 BD例3.（2000年全國）某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變.每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動.某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1,后來變?yōu)閞2,r2r1.以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地運動的周期，則 A.Ek2Ek1,T2T1 B.Ek2Ek1,T2T1C.Ek2Ek1,T2T1D.Ek2Ek1,T2T1雷區(qū)探測此題目考查考生識別不同物理過程的能力，考查運用牛頓定律和萬有引力定律分析衛(wèi)星運動

8、的基本方法， 這類題目在近幾年高考中出現(xiàn)的幾率最高.雷區(qū)診斷解答此題目，需要理解由于空氣阻力造成軌道變化的原因，并能與做圓周運動時所滿足的關(guān)系相區(qū)別.由于空氣阻力的作用，衛(wèi)星的速率應(yīng)減小，這時它所需向心力m將小于它所受的萬有引力，這就導(dǎo)致了衛(wèi)星運行的軌道半徑的減小，但軌道半徑的減小，也使萬有引力對衛(wèi)星做了正功，它將增加衛(wèi)星的動能，使速度增大，究竟衛(wèi)星的速度是增加還是減小呢？題中說軌道半徑慢慢改變，且可近似看作圓周運動，這就是說仍可看作萬有引力等于衛(wèi)星所需的向心力，由牛頓第二定律，有m=G得衛(wèi)星的動能：Ek=mv2=,由于r2r1,所以Ek1Ek2.又周期 T=,可知T2T1.有的考生對Ek2E

9、k1不理解，他們認為空氣阻力對衛(wèi)星做了負功，其動能怎么還增加呢？這是它們忽視了在這一過程中萬有引力對衛(wèi)星做功這一因素，以上的分析說明在軌道半徑減小的過程中萬有引力對衛(wèi)星做的正功大于空氣阻力對衛(wèi)星做的負功.正確解答 C例4.（2000年全國高考）2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi).若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯0，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g(視為常量)和光速c.試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時間(要求用題給的已知量的符號表示).雷區(qū)探測題目考查考生對同步衛(wèi)星特點的掌握程度，以及

10、空間想象能力和運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力.雷區(qū)診斷出現(xiàn)錯誤的原因一般是：沒有理解題中所給條件“衛(wèi)星的定點位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi)；嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)為98和北緯0”，有的同學(xué)沒有注意到同步衛(wèi)星必須位于地球赤道的上空，而認為在嘉峪關(guān)上空，有的同學(xué)雖然知道同步衛(wèi)星一定在赤道上空，但找不出同步衛(wèi)星、嘉峪關(guān)和地心之間的幾何關(guān)系，導(dǎo)致不能正確求出同步衛(wèi)星與嘉峪關(guān)之間的距離.此題目本身并不難，但得分率僅37%，主要是缺乏必要的知識和方法.題目要求微波從衛(wèi)星傳到嘉峪關(guān)的時間，這一點由運動學(xué)知識自然會得到tL/c式中l(wèi)是個未知量，怎么求呢?首先需要知道同步衛(wèi)星位于赤道上空；其次題中給

11、出了同步衛(wèi)星的經(jīng)度和嘉峪關(guān)的經(jīng)度及緯度，這樣由簡單的地理知識就知道了同步衛(wèi)星與嘉峪關(guān)的位置關(guān)系；第三，將同步衛(wèi)星、嘉峪關(guān)和地心間用直線相連，就得到了它們間具體的幾何關(guān)系，如圖62，由余弦定理得 圖622r2R22Rrcos式中r是同步衛(wèi)星的運行半徑，由牛頓定律和萬有引力定律有mr但題目沒給出G和M，而給出了地面處的重力加速度，于是有mg式聯(lián)立便可求出時間t.正確解答 設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動的角速度，由萬有引力定律和牛頓定律有：mr2式中G為萬有引力恒量.因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有2/T因Gmg得MgR2設(shè)嘉峪關(guān)到同步

12、衛(wèi)星的距離為L，如圖63所示，由余弦定理得 圖63所求時間為t/c由以上各式得t排雷演習(xí)1.一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運動，若使發(fā)射速度為2v,則該衛(wèi)星可能A.繞地球做勻速圓周運動，周期變大B.繞地球運動，軌道變?yōu)闄E圓C.不繞地球運動，成為太陽系的人造衛(wèi)星D.掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間2.一人在某星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t落回手中.已知該星球半徑為R，則至少以多大速度沿星球表面發(fā)射，才能使物體不落回該星球A.vt/R B. C. D.3.設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上.假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球

13、仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比A.地球與月球間的萬有引力將變小B.月球繞地球運動的周期將變大C.月球繞地球運動的線速度將變大D.月球繞地球運動的角速度將變大4.已知某行星的半徑和繞該星表面運行的衛(wèi)星的周期，可以求得下面哪些量A.該行星的質(zhì)量B.該行星表面的重力加速度C.該行星的同步衛(wèi)星離其表面的高度D.該行星的第一宇宙速度5.如圖64是地球同步衛(wèi)星發(fā)射過程的運行軌道示意圖，圖中實心圓代表地球.發(fā)射衛(wèi)星時首先用火箭將衛(wèi)星送入近地軌道1(可視為圓軌道)，當通過軌道1的A點時點燃噴氣發(fā)動機改變衛(wèi)星的速度，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道2，當衛(wèi)星通過軌道2的B點時再次點燃噴氣發(fā)動機改變衛(wèi)星的速度，進入同

14、步軌道3，即可開始正常工作.不計衛(wèi)星噴氣過程中的質(zhì)量變化，以下說法中正確的是 圖64A.衛(wèi)星在軌道1運動時的線速度比在軌道3運動時的線速度大B.衛(wèi)星在軌道1運動時的機械能比在軌道3運動時的機械能小C.衛(wèi)星在軌道1上運動通過A點時，需使衛(wèi)星減速才能進入軌道2運動D.衛(wèi)星在軌道2上運動通過B點時的加速度，比在軌道3上運動通過B點時的加速 度小6.土星外層上有一個環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷A.若vR，則該層是土星的一部分B.若v2R，則該層是土星的衛(wèi)星群C.若v1/R，則該層是土星的一部分D.若v21/R，則該層是土星的衛(wèi)星群7.人類已探明某星球帶負電，假設(shè)它是一個均勻帶電的球體，將一帶負電的粉塵置于該星球表面h處，恰處于懸浮狀態(tài).現(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處，無初速釋放，則此帶電粉塵將A.向星球地心方向下落B.推向太空C.仍在那里懸浮D.沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛出8.（ 新課程，24）中子星是恒星演化過程的一