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1、專題二 力和物體的平衡雷區(qū)掃描本部分常見的失分點有：1.不能準確地進行受力分析；2.找不出物體所受各力間的關(guān)系，特別是動態(tài)平衡問題中的關(guān)系；3.研究對象的選取.造成失誤的根源在于：對于各種常見力的性質(zhì)，產(chǎn)生原因不清楚，沒有按正確的順序、方法進行受力分析.雖知道物體的平衡條件，但不能針對物體的受力情況合理地選擇“平形四邊形法”和“正交分解法”，將物體的平衡條件具體化，將矢量關(guān)系代數(shù)化.不能針對具體的問題正確地運用整體法和隔離法研究問題.排雷示例例1.（1999年全國）如圖21所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處

2、于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動的距離為圖21A.m1g/k1 B.m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2雷區(qū)探測題目主要考查考生對物體進行受力分析的能力，注重了對多物體系統(tǒng)受力分析時，研究對象的選取和狀態(tài)的選取.同時考查了胡克定律這一重要規(guī)律.雷區(qū)診斷許多考生錯選D，是由于沒有認真進行分析，憑印象覺得既然問的是在緩緩上提木塊1直到它剛離開彈簧l的過程中，木塊2向上移動的距離，那么木塊2向上移動的距離應(yīng)該等于l2l1m2g/k2.其實只要分析出在這個過程中，壓在彈簧2上的重力是由(m1m2）g減小到m2g，即減少了m1g，根據(jù)胡克定律立

3、刻就可斷定彈簧2的長度是增長了l2l1m1g/k2.木塊1壓在輕彈簧1上，而沒有拴接，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，設(shè)為狀態(tài)1.將木塊1、2連同輕彈簧1視為整體，它受到兩個外力作用：重力，大小為(m1m2)g，方向豎直向下；下面的輕彈簧2作用于它的彈力，大小為k2（l0l1），l0是彈簧2的原長，l1是彈簧2在狀態(tài)1的長度，這個彈力的方向豎直向上.由牛頓定律得：(m1m2)gk2（l0l1）由于緩緩上提，故當木塊1剛離開彈簧1時，木塊2仍將保持靜止狀態(tài)，稱為狀態(tài)2.此時木塊2(連同彈簧1)受到兩個外力作用：重力，大小為m1g，方向豎直向下；下面彈簧2作用于它的彈力，大小為k2（l0l2），l2是彈簧2

4、的現(xiàn)長，這個彈力的方向豎直向上.由牛頓定律得m2gk2（l0l2）由兩式得m1gk2（l2l1）由此得，從狀態(tài)1到狀態(tài)2，彈簧2的長度增大了ll2l1m1g/k2由于在此過程中，木塊2向上移動的距離等于此過程中彈簧2長度的增加量，因而木塊2向上移動的距離等于l2l1m1g/k2.正確解答 C例2.（1998年上海）有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡(如圖22).現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，

5、AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是圖22A.N不變，T變大B.N不變，T變小C.N變大，T變大D.N變大，T變小雷區(qū)探測同上例一樣，此題目也是一道對多物體構(gòu)成的系統(tǒng)進行受力分析的問題，而且是動態(tài)平衡問題.高考中出現(xiàn)的平衡問題多為此類題目.此題目與上例不同之處是，上例中受力是一維的，而此題目中受力是二維的，需要運用“平行四邊形法則”和“正交分解法”來解決.雷區(qū)診斷這是一道多物體系統(tǒng)的平衡問題，解題時從研究對象上應(yīng)注意整體法和隔離法的結(jié)合，分析中可以用“平行四邊形法”或“正交分解法”.兩環(huán)的受力情況如圖23所示，對兩環(huán)構(gòu)成的整體，由平衡條件有：N=2mg.它不隨兩環(huán)位置的變化而變化

6、. 圖23對環(huán)Q，由正交分解法，在豎直方向上有：Tcos=mgT=mg/cos,當P環(huán)向左移動時，角減小，cos增大，所以繩的拉力T減小.或?qū)Νh(huán)Q,用平行四邊形法則.無論繩的方向如何變化，T和N2的合力不變（總與重力mg大小相等、方向相反），作平行四邊形如圖24所示，由圖可很直觀地看到T的變化情況.正確解答 B 圖24例3.（1998年全國）三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖25所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩 圖25A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC雷區(qū)探測本題

7、目主要考查物體平衡條件及力的合成與分解方法的應(yīng)用，也是一道動態(tài)平衡問題.雷區(qū)診斷處理此類問題的關(guān)鍵是：正確地將研究對象所受的力合成或分解，然后比較各力的大小及變化趨向.選取結(jié)點O為研究對象，受力如圖26，由于TOB和TOA的合力與TOC等大反向，由圖可見，三力 中TOA為最大，所以當增加懸掛物體的重力時，必是OA繩先被拉斷.正確解答 A圖26例4.（ 全國理綜）有三根長度皆為l=1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.0010-2 kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q，q=1.0010-7 C.A、B之間用第三根線連接起來

8、.空間中存在大小為E=1.00106 N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖27所示.現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置.求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比較改變了多少.（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力）圖27雷區(qū)探測此題為一道綜合性題目，考查了物體的受力分析、電場力、重力勢能、電勢能及功能關(guān)系等知識，更重要的是考查考生運用知識分析處理復雜問題的能力.雷區(qū)診斷此題所求雖然是能量的變化，但利用物體平衡條件確定系統(tǒng)最終的平衡狀態(tài)是解決問題的關(guān)鍵.因為只有確定了最終的平衡狀態(tài)，才能通過初末位置來求重力勢能和電勢能的變化量.正確解

9、答圖28中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到平衡的位置，其中、分別表示細線OA、OB與豎直方向的夾角.圖28A球受力如圖29所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細線OA對A的拉力T1，方向如圖；細線AB對A的拉力T2,方向如圖.由平衡條件T1sin+T2sin=qET1cos=mg+T2cos 圖29 圖210B球受力如圖210所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細線AB對B的拉力T2，方向如圖.由平衡條件T2sin=qET2cos=mg聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得=0=45由此可知，A、B球重新達到平衡的位置如圖211所示.與原來的位置相比，A球的重

10、力勢能減少了圖211EA=mgl(1-sin60)B球的重力勢能減少了EB=mgl(1-sin60+cos45)A球的電勢能增加了WA=qElcos60B球的電勢能減少了WB=qEl(sin45-sin30)兩種勢能總和減少了W=WB-WA+EA+EB代入數(shù)據(jù)解得W=6.810-2 J排雷演習1.（ 新課程，16）如圖212所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上.a和c帶正電，b帶負電,a所帶電量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是 圖212A.F1B.F2C.F3D.F42.（ 新課程，19）如圖213所示，一個半

11、球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為=60.兩小球的質(zhì)量比為 圖213A.B.C.D.3.如圖214所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點，與三根相同的螺旋形輕彈簧相連，靜止時，相鄰兩彈簧間的夾角均為120.已知彈簧a、b對質(zhì)點的作用力均為F，則彈簧c對質(zhì)點的作用力的大小可能為 圖214A.FB.F+mgC.F-mgD.mg-F4.在“互成角度的兩個力的合成”實驗中，橡皮條的一端固定在P點，另一端被A、B兩只彈簧秤水平拉至O點，F(xiàn)1、F2分別表示A、B兩

12、只彈簧秤的讀數(shù)，如圖215所示.使彈簧秤B從圖示位置開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動，在這過程中保持O點位置和彈簧秤A的拉伸方向不變，則在整個過程中兩彈簧的讀數(shù)F1、F2的變化是 圖215A.F1減小，F(xiàn)2減小B.F1減小，F(xiàn)2增大C.F1減小，F(xiàn)2先增大后減小D.F1減小，F(xiàn)2先減小后增大5.兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點，M、N兩點間的距離為s,如圖216所示，已知兩繩所能經(jīng)受的最大拉力均為T，則每根繩的長度不得短于_.圖2166.在圖217中長為5 m的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4 m的兩桿的頂端A、B.繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一

13、個重為12 N的物體.平衡時，繩中的張力T=_.圖2177.長直木板的上表面一端放有一鐵塊，木板由水平位置繞另一端緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與水平面的夾角變大），在圖218中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨角度的變化曲線（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力且1.圖2188.如圖219空氣中有兩個帶電小球A和B，A被長為l的絕緣細線懸于固定點O，B被絕緣支架固定于O點的正下方，與O點的距離也為l,與A球相距為d1.由于漏電，過一段時間后，A的帶電量變?yōu)樵瓉淼?/9，B的帶電量變?yōu)樵瓉淼?/3.試求此時A、B兩球間的距離.圖219 圖2209.如圖220所示，小圓環(huán)重G，固定的大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L（L2R),其勁度系數(shù)為k,接觸光滑，求小環(huán)靜止時，彈簧與豎直方向的夾角.10.如圖221所示，物體的質(zhì)量為2 kg,兩根輕細繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系一物體上，在物體上另施一個方向與水平線成=60拉力F，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.圖221