《高中數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(精華版)..doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(精華版)..doc（28頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 第 1頁(共 10頁高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)速記一、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性(1設(shè) 2121, x x b a x x 、 那么, (0 ( (21b a x f x f x f 在 -上是減函數(shù) .(2設(shè)函數(shù) (x f y =在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),若 0 (x f ,則 (x f 為增函數(shù);若 0 (,右側(cè) (0f x ,那么 (0f x 是極大值; (2 如果在 0x 附近的左側(cè) (0f x ,那么 (0f x 是極小值. 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1m na =0, , a m n N *,且 1n .(21m nm naa-=0, , a m n N *,且 1n .根式的性質(zhì)(1

2、當(dāng) na =; 當(dāng) n, 0|, 0a a a a a =-0,指數(shù)冪都適用 . (0, 1, 0a a N. 1a , 0m , 且 1m , 0N .對(duì)數(shù)恒等式:.推論 log m nab .常見的函數(shù)圖象822sin cos+9k 看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào);+2k 看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)。 (1sin 2k +=(2tank k+=Z.(2sin +=-(tan+=.(3sin sin-=-tan =-.(4sin -=tan-=-.(5sin2-=cos2+=, cos sin 2+=- .10sin(=cos(=第 3頁(共 10頁tan tan tan( 1tan tan =.11、

3、二倍角公式sin 2sin cos =.2222cos 2cos sin 2cos 112sin =-=-=-.22tan tan 21tan =-. 公式變形: ;22cos 1sin , 2cos 1sin 2;22cos 1cos , 2cos 1cos 22222-=-=+=+=12、 函數(shù) sin( y x =+的圖象變換的圖象上所有點(diǎn)向左 (右 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度, 得到函數(shù) (sin y x =+的圖象; 再將函數(shù) (sin y x =+的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短到原來的1倍(縱坐標(biāo)不變 ,得到函數(shù) (sin y x =+的圖象;再將函數(shù) (sin y x =+的圖象上所有點(diǎn)

4、的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短到原來的 A倍(橫坐標(biāo)不變 ,得到函數(shù)(sin y x =A+的圖象.數(shù) sin y x =的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短到原來的1倍(縱坐標(biāo)不變 ,得到函數(shù)sin y x =的圖象;再將函數(shù) sin y x =的圖象上所有點(diǎn)向左(右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù) (sin y x =+的圖象;再將函數(shù) (sin y x =+的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短到原來的 A倍(橫坐標(biāo)不變 ,得到函數(shù) (sin y x =A+的圖象. 第 4頁(共 10頁 14、輔助角公式sin(cos sin 22+=+=x b a x b x a y 其中 ab=tan 15. 正弦定理 :2si

5、n sin sin a b cR A B C=(R 為 ABC 外接圓的半徑 . 2sin , 2sin , 2sin a R A b R B c R C =:sin :sin :sin a b c A B C =16. 余弦定理2222cos a b c bc A =+-; 2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.17. 面積定理(1 111222a b c S ah bh ch =(a b c h h h 、 、 分別表示 a 、 b 、 c 邊上的高 . (2 111sin sin sin 222S ab C bc A ca B =.

6、18、三角形內(nèi)角和定理在 ABC 中,有 ( A B C C A B +=-+222C A B +=-222( C A B =-+. 19、 與 的數(shù)量積 (或內(nèi)積 cos |=第 5頁(共 10頁20、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1設(shè) A 11(, x y , B 22(, x y , 則 2121(, AB OB OA x x y y =-=-.(2設(shè) =11(, x y , =22(, x y ,則 =2121y y x x +. (3設(shè) = , (y x ,則 22y x a +=21、兩向量的夾角公式設(shè) a =11(, x y , b =22(, x y ,且 0b ,則 cos |a ba

7、 b = (a=11(, x y , b =22(, x y .22、向量的平行與垂直設(shè) a=11(, x y , b =22(, x y ,且 b 0/= 12210x y x y -=.0(a b a 0=12120x x y y +=.*平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1設(shè) a =11(, x y , b =22(, x y ,則 a +b=1212(, x x y y +.(2設(shè) a =11(, x y , b =22(, x y ,則 a -b=1212(, x x y y -.(3設(shè) A 11(, x y , B 22(, x y , 則 2121(, AB OB OA x x y y =-=

8、-.(4設(shè) a =(, , x y R ,則 a=(, x y .(5設(shè) a =11(, x y , b =22(, x y ,則 a b=1212x x y y +. 三、數(shù)列23、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)的和的關(guān)系11,1, 2n n n s n a s s n -=-( 數(shù)列 n a 的前 n 項(xiàng)的和為 12n n s a a a =+ . 24、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式*11(1 ( n a a n d dn a d n N =+-=+-;25、等差數(shù)列其前 n 項(xiàng)和公式為1( 2n n n a a s +=1(1 2n n na d -=+211( 22d n a d n =+-. 26

9、、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1*11( n nn a a a q q n N q-=; 27、等比數(shù)列前 n 項(xiàng)的和公式為11(1 , 11, 1n n a q q s q na q -=-= 或 11, 11, 1n n a a qq q s na q -=.四、不等式28、 xy yx +2。 必須滿足一正 (y x , 都是正數(shù) 、 二定 (xy 是定值或者 y x +是定值 、 三相等 (y x =時(shí)等號(hào)成立才可以使用該不等式(1若積 xy 是定值 p ,則當(dāng) y x =時(shí)和 y x +有最小值 p 2; (2若和 y x +是定值 s ,則當(dāng) y x =時(shí)積 xy 有最大值241s . 五、

10、解析幾何29、直線的五種方程(1點(diǎn)斜式 11( y y k x x -=- (直線 l 過點(diǎn) 111(, P x y ,且斜率為 k . (2斜截式 y kx b =+(b為直線 l 在 y 軸上的截距 .(3兩點(diǎn)式112121y y x x y y x x -=-(12y y (111(, P x y 、 222(, P x y (12x x .(4截距式 1x ya b+=(a b 、 分別為直線的橫、縱截距, 0a b 、 (5一般式 0Ax By C +=(其中 A 、 B 不同時(shí)為 0.30、兩條直線的平行和垂直若 111:l y k x b =+, 222:l y k x b =+

11、 121212|, l l k k b b =; 12121l l k k =-. 31、平面兩點(diǎn)間的距離公式, A Bd =A 11(, x y , B 22(, x y . 32、點(diǎn)到直線的距離d =(點(diǎn) 00(, P x y , 直線 l :0Ax By C +=.33、 圓的三種方程 (1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 222( ( x a y b r -+-=.(2圓的一般方程 220x y Dx Ey F +=(224D E F +-0.(3圓的參數(shù)方程 cos sin x a r y b r =+=+.* 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn) 00(, P x y 與圓 222( (r b y a x =-+-的位置關(guān)系有三種若 d =d r 點(diǎn) P 在圓外 ; d r =點(diǎn) P 在圓上 ; d r 點(diǎn) P 在圓內(nèi) . 34、直線與