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1、寧師附小四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理一、 數(shù)的世界1.除法的意義 （1）求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量，如求180里有幾個(gè)30，用18030（2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，如求160是40的幾倍，用16040（3）求將總數(shù)平均分成幾份，如求把240平均分成6份，每份是多少用24062.除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。罕怀龜?shù)除數(shù)商余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商3.筆算（1）計(jì)算方法：步驟：判斷商是幾位數(shù)的要領(lǐng)：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)兩位數(shù)，看被除數(shù)的前兩位,不夠就看前三位，除到哪一位商寫在哪一位上。如：23421看234的前兩位是23 比除數(shù)21大，所以商的最高位應(yīng)該

2、寫在3上面，商是兩位數(shù)。20421看204的前兩位是20 比除數(shù)21小，所以商的最高位應(yīng)該寫在4上面，商是一位數(shù)。列豎式計(jì)算：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法是：A、從最高位除起；B、除到哪一位商就寫在那一位的上面；C、余數(shù)比除數(shù)小注意：每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的筆算方法：（1） 當(dāng)除數(shù)的個(gè)位小于5時(shí)，可用“四舍”法把除數(shù)看成與它接近且比它小的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。把除數(shù)看小了，可能會(huì)出現(xiàn)初商偏大的情況。 即：除數(shù)看小初商偏大調(diào)小再試（2） 除數(shù)的個(gè)位大于或等于5時(shí)，可用“五入”法把除數(shù)看成與它接近且比它大的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。把除數(shù)看大了，可能會(huì)出現(xiàn)初商偏大的情況。 即：除數(shù)看大

3、初商偏小調(diào)大再試57618=32（2）豎式中的0的特殊位置 （3）簡(jiǎn)便計(jì)算4.商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。 補(bǔ)充：當(dāng)有余數(shù)時(shí)，余數(shù)也同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）易錯(cuò)點(diǎn)：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”即：被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾（0除外），商反而要除以或乘幾。5.應(yīng)用1.幾個(gè)數(shù)量關(guān)系式速度時(shí)間=路程 路程速度=時(shí)間 路程時(shí)間=速度（速度單位：千米/時(shí)、米/時(shí)、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效

4、率1份的數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)份數(shù)=1份的數(shù) 總數(shù)1份的數(shù)=份數(shù)6.混合運(yùn)算 運(yùn)算順序：算式中只有加減法或只有乘除法，按從左往右的順序依次計(jì)算，既有加減法又有乘除法，先乘除后加減；既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。括號(hào)能改變運(yùn)算順序。二、 圖形王國(guó)1. 觀察物體： 站在任意一個(gè)位置，最多只能看到物體的三個(gè)面幾何體與三視圖之間的轉(zhuǎn)化（從前面，右面，上面看到的形狀稱為三視圖） 在方格紙上畫出從前面、右面、上面看到的形狀時(shí)要注意用尺子畫線且底邊在同一直線上2.直線、射線和角1.直線：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度，無(wú)限長(zhǎng)。2.線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，能夠量出

5、長(zhǎng)度，有限長(zhǎng)。3.射線：射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度，無(wú)限長(zhǎng)。直線、線段、射線 的區(qū)別和聯(lián)系：直線線段射線端點(diǎn)0個(gè)2個(gè)1個(gè)延伸兩端都可延伸不可延伸一端可以延伸長(zhǎng)度無(wú)限長(zhǎng)，不可度量可度量，有限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫無(wú)數(shù)條射線。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，只能畫一條直線。4.（1）角的定義：從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。角由一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊組成。（2）角的大?。航堑拇笮∨c兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角兩邊叉開得大小有關(guān)，叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小。5.角的度量：（1）量角的大小，要用量角器。計(jì)量角的大小的單位是 “度”，用符號(hào)“ ”表示。出現(xiàn)角的度數(shù)的

6、時(shí)候一定要帶上“ ”把半圓平分成180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度。記做1（2）量角的方法：點(diǎn)點(diǎn)重合；（角的頂點(diǎn)，量角器的中心點(diǎn)）線邊重合；（量角器的0刻度線，角的一條邊）易錯(cuò)：看清楚0刻度線在內(nèi)圈還是外圈。度數(shù)看另一邊。6.鐘面時(shí)間問(wèn)題：（求時(shí)針與分針的夾角）：因?yàn)橹芙鞘?60，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是36012=302：00或14：00，時(shí)針和分針夾角為2個(gè)整點(diǎn)，即302=603：00或15：00，時(shí)針和分針夾角為3個(gè)整點(diǎn)，即303=907. 熟練記憶三角尺各個(gè)角的度數(shù)：8.角的分類：（1）0銳角90，直角=90，90鈍角180平角=180，周角=36

7、0（2）1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角； 1個(gè)平角=2個(gè)直角；4.畫角（1）畫角的步驟（2）角的有關(guān)計(jì)算3.平行和垂直1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種，其中相交又分為垂直和斜交兩種。相交平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（如：AB/CD）斜交垂直：兩條直線相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的 交點(diǎn)叫做垂足。（如：ABCD）同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：2.平行于同一條直線的兩條直線互相平行。 3.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。如： 如： 號(hào)線 號(hào)線 號(hào)線 號(hào)線 號(hào)線 號(hào)線號(hào)線和號(hào)

8、線同時(shí)平行于號(hào)線， 號(hào)線和號(hào)線同時(shí)垂直于號(hào)線，我們就說(shuō)號(hào)線和號(hào)線也互相平行。 我們就說(shuō)號(hào)線和號(hào)線互相平行。4.平行線之間的距離處處相等。 5.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段 最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。如：號(hào)線和號(hào)線互相平行， 如：圖中的AF就是點(diǎn)A到直線的距離。 它們之間的距離就會(huì)處處相等。 A B C D E F G H6.畫平行線和垂線（1）畫已知直線的平行線 平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。（2）畫出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形 4.操作1.量角； 2.畫角：（1）量角器畫角，（2）三角板畫角；3.畫平行線：畫已知直線的平行線可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直

9、線的平行線只能畫一條；4.畫垂線：畫已知直線的垂線可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線只能畫一條；（操作題中，做完垂線一定要標(biāo)上垂直符號(hào)“”）三、 統(tǒng)計(jì)天地1.統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖 a、整理原始數(shù)據(jù)時(shí)，可用畫“正”字的方法統(tǒng)計(jì)，但是在整理完數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表時(shí)要用數(shù)字填，使得統(tǒng)計(jì)表能清楚地看出統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在最后計(jì)算合計(jì)數(shù)時(shí)可進(jìn)行檢驗(yàn)。 b、條形統(tǒng)計(jì)圖是把整理好的數(shù)據(jù)以直條形式呈現(xiàn)出來(lái)，直條長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)多少 c、條形統(tǒng)計(jì)圖5要素：橫軸（統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目）、縱軸（統(tǒng)計(jì)單位）、統(tǒng)計(jì)直條(直條上標(biāo)數(shù)字)、圖名、制圖日期2.平均數(shù) a、求平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少、計(jì)算公式（總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)） b、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，但不代表其中某個(gè)個(gè)體