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1、整式的乘法基礎(chǔ)知識整式的乘法互逆一、冪的運(yùn)算經(jīng)典例題【例1】（正確處理運(yùn)算中的“符號”）【點(diǎn)評】由（1）、（2）可知互為相反數(shù)的同偶次冪相等；互為相反數(shù)的同奇次冪仍互為相反數(shù)【例2】下列各式計算正確的是（ ）A、 B、C、 D、【答案】D【例3】的值是（ ）A、1 B、1 C、0 D、【答案】C【例4】（1）； （2）252m()1-2m【答案】（1） ；（2）二、整式的乘法【例1】（1） 。（2） ?！敬鸢浮浚?） ；（2）【例2】= ?！敬鸢浮俊纠?】a2 (ab)(a2) ?！敬鸢浮俊纠?】，求和ab的值【答案】，【例5】計算的值【答案】【例6】已知：，則 。三、因式分解【例1】有一個因

2、式是，另一個因式是（ ）A B C D【答案】D【例2】把代數(shù)式 分解因式，結(jié)果正確的是A B C D【答案】D【例3】ab=，ab=，求2a2b2+ab3+a3b的值【答案】綜合運(yùn)用一、 巧用乘法公式或冪的運(yùn)算簡化計算【例1】(1) 計算：。(2) 已知39m27 m321，求m的值。(3) 已知x2n4，求(3x3n)24(x2) 2n的值。思路分析：(1)，只有逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，才能使運(yùn)算簡便。(2)相等的兩個冪，如果其底數(shù)相同，則其指數(shù)相等，據(jù)此可列方程求解。(3)此題關(guān)鍵在于將待求式(3x3n)24(x2) 2n用含x2n的代數(shù)式表示，利用(xm)n(xn)m這一性質(zhì)加以轉(zhuǎn)化。

3、解：(1) .(2) 因?yàn)?9m27 m3(32)m(33)m332m33m315m，所以315m321。所以15m21，所以m4.(3) (3x3n)24(x2)2n9(x3n)24(x2)2n9(x2n)34(x2n)2943442512?！纠?】計算：. 解：原式.【例3】計算：2003002220030212003023【解析】原式20030022(20030021)(20030021)20030022(200300221)200300222003002211二、 先化簡，再求值【例1】先化簡，再求值。(a2b)2(ab)(ab)2(a3b)(ab)，其中a，b3.【解析】原式a24a

4、b4b2a2b22(a24ab3b2)2a24ab3b22a28ab6b24ab3b2。當(dāng)a，b3時，原式4(3)3(3)262733.三、整體代入求值【例1】（）已知x+y=1，那么的值為_.【解析】通過已知條件，不能分別求出x、y的值，所以要考慮把所求式進(jìn)行變形，構(gòu)造出x+y的整體形式. 在此過程中我們要用完全平方公式對因式分解中的. =（x2+2xy+y2）=(x+y)2 = 12 = 1 = .四、探索規(guī)律【例1】l2+1=12，22+2=23，32+334，請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n1)表示出來 .【答案】：n2+n=n(n+1).五、數(shù)形結(jié)合型【例1】（2002年山東省濟(jì)南市中考題）請你觀察圖3，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可得到一個你非常熟悉的公式，這個公式是_圖3分析：圖中所表示的整個正方形的面積是x2，兩個小正方形的面積分別是y2與（x-y）2，利用這些數(shù)據(jù)關(guān)系，結(jié)合圖形便可以寫出以下公式：x2-2xy+y2 = (x-y)2，或者x2-y2 = (x+y)(x-y).當(dāng)然，在沒有限定的情況下，也能寫成乘法公式. 根據(jù)幾何圖形的特征，研究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)公式，是“數(shù)形結(jié)合思想”的具體體現(xiàn).