《工程力學(xué)材料力學(xué)_知識(shí)點(diǎn)_及典型例題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《工程力學(xué)材料力學(xué)_知識(shí)點(diǎn)_及典型例題.doc（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、例4：試設(shè)計(jì)圖示軸向拉壓桿的截面尺寸。( )如圖所示的軸向拉壓桿，已知材料的許用應(yīng)力=10MPa，若截面為圓形，試設(shè)計(jì)其直徑d。解：1、用截面法求桿件上各段的軸力 分別假想地用截面沿(a)圖的1-1、2-2、3-3截面處將桿切開，取左段或右段為研究對(duì)象，畫出其受力圖如圖(b)、(c)、(d)。（圖中的軸力最好都假設(shè)為拉力）由(b)圖列平衡方程得：2+N1=0 N1=-2kN(壓力)由(c)圖列平衡方程得：2-3+N2=0 N2=1kN(拉力)由(d)圖列平衡方程得：-N3-4=0 N3=-4kN(壓力)2、作桿件的軸力圖如圖(e)由軸力圖可得：|N|max=4kN (桿件的危險(xiǎn)截面)3、根據(jù)強(qiáng)

2、度條件設(shè)計(jì)截面尺寸知識(shí)點(diǎn)：1、變形：物體 形狀和尺寸的改變。2、強(qiáng)度：強(qiáng)度是構(gòu)件承受外力時(shí)抵抗破壞的能力。3、剛度：剛度是構(gòu)件承受外力時(shí)抵抗變形的能力。4、穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是構(gòu)件承受外力時(shí)保持原有平衡狀態(tài)的能力。5、桿件的基本變形形式：軸向拉伸和壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。6、軸向拉伸和壓縮的受力特點(diǎn)：桿件受到的力（或合力）與其軸線重合。7、軸力：與桿件的軸線重合的內(nèi)力（用FN或N表示） （拉為正，壓為負(fù)）。8、截面法： 用一假想的截面從要求內(nèi)力處將 桿件切開分成兩段，取其中的任意一段為研究對(duì)象，畫出其受力圖，利用平衡方程，求出內(nèi)力。 其步驟可歸結(jié)為下列四步：切、取、代、平9、軸力圖：將桿件的軸力隨

3、截面位置變化的關(guān)系用一個(gè)圖形來表示。10、應(yīng)力 ：應(yīng)力是分布內(nèi)力的集度。垂直于截面上的應(yīng)力叫正應(yīng)力，用表示。切于截面的應(yīng)力叫切應(yīng)力（剪應(yīng)力），用表示。11、軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式： 12、極限應(yīng)力（u）：材料失效時(shí)的應(yīng)力。 塑性材料的極限應(yīng)力是屈服極限（s）；脆性材料的極限應(yīng)力是強(qiáng)度極限（b）。13、許用應(yīng)力：保證構(gòu)件安全工作，材料許可承擔(dān)的最大應(yīng)力。 其中：n-安全系數(shù)14、安全系數(shù)：為保證構(gòu)件具有一定安全貯備而選取的一個(gè)大于1的系數(shù)。安全系數(shù)越大構(gòu)件越安全，但越不經(jīng)濟(jì)。15、軸向拉壓桿的強(qiáng)度條件： 16、三類強(qiáng)度計(jì)算 (1)、強(qiáng)度校核 校核 是否成立。成立則強(qiáng)度夠，不成立則強(qiáng)度

4、不夠。 (2)、截面設(shè)計(jì) 計(jì)算出桿件的橫截面面積，從而根據(jù)截面形狀設(shè)計(jì)尺寸。 (3)、確定許可荷載 計(jì)算出桿件的軸力，從而根據(jù)軸力與荷載的關(guān)系確定許可荷載的大小。 例5：試校核圖示鉚釘聯(lián)接的強(qiáng)度。( )如圖所示的鉚釘聯(lián)接，已知鉚釘?shù)脑S用剪應(yīng)力=80MPa， 鉚釘和鋼板的許用擠壓應(yīng)力jbs=200MPa，鋼板的許用正應(yīng)力=160MPa， 鉚釘直徑d=20mm，鋼板厚度t=8mm，鋼板寬度b=60mm，P=10kN，試校核此聯(lián)接的強(qiáng)度。 知識(shí)點(diǎn)：1、剪切的受力特點(diǎn)：構(gòu)件受到一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相隔很近的平行力作用。2、剪切的變形特點(diǎn)：沿平行兩力作用線之間的面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的面

5、稱為剪切面。剪切變形是工程實(shí)際中常見的一種基本變形。常出現(xiàn)于聯(lián)接件中，如：鉚釘聯(lián)接、螺栓聯(lián)接、銷釘聯(lián)接、鍵聯(lián)接、榫頭聯(lián)接等等。 、擠壓:剪切變形中傳遞力的接觸面發(fā)生的局部受壓現(xiàn)象。傳遞力的接觸面稱為擠壓面(d圖中的陰影部分a圖的擠壓面計(jì)算面積)。 、剪應(yīng)力計(jì)算公式 ：(工程實(shí)用計(jì)算中假設(shè)剪應(yīng)力是均勻分布在剪切面上的)其中:-剪應(yīng)力 FS-剪切面上的剪力 A-剪切面面積 -許用剪應(yīng)力5、剪切的強(qiáng)度條件：6、擠壓的應(yīng)力計(jì)算公式：(工程實(shí)用計(jì)算中假設(shè)擠壓應(yīng)力是均勻分布在擠壓面的計(jì)算面積上的)其中：Fbs-擠壓力 bs-擠壓應(yīng)力 Ajbs-擠壓面計(jì)算面積（是其最大正投影面面積）7、擠壓的強(qiáng)度條件: 由

6、上述兩個(gè)強(qiáng)度條件可進(jìn)行三個(gè)方面的強(qiáng)度計(jì)算： （1）、強(qiáng)度校核 （2）、截面設(shè)計(jì) （3）、確定許可荷載8、軸向拉壓桿的強(qiáng)度條件： 例6：試設(shè)計(jì)圖示軸的直徑d。( )圖示圓軸AB所受的外力偶矩Me1=800Nm，Me2=1200Nm，Me3=400Nm，G=80GPa，l2=2l1=600mm =50MPa，/=0.25（）/m。試設(shè)計(jì)軸的直徑。 知識(shí)點(diǎn)：1、扭轉(zhuǎn)：桿件的兩端受到大小相等、轉(zhuǎn)向相反且作用平面直垂于桿軸線的力偶的作用，致使桿件各橫截面都繞桿軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿件表面的縱向線將變成螺旋線。2、軸：以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件稱為軸。3、扭矩：當(dāng)桿件受到外力偶矩作用發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)其橫截面上的內(nèi)力

7、偶矩。（用T表示；單位：N.m或kN.m) 扭矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定_右手螺旋法則。扭矩的計(jì)算方法-截面法（方法與軸力的計(jì)算相似） 4、 扭矩圖：用一個(gè)圖形來表示截面上的扭矩隨其截面位置變化關(guān)系。5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力計(jì)算公式：其中：T-截面上的扭矩-要求應(yīng)力的點(diǎn)到圓心O點(diǎn)的距離6、橫截面上最大切應(yīng)力發(fā)生在周邊上，計(jì)算公式為：實(shí)心和空心圓截的慣性矩Ip和抗扭截面系數(shù)Wp(1）實(shí)心圓截面（2）空心圓截面、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件、扭轉(zhuǎn)角()：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)兩橫截面相對(duì)轉(zhuǎn)過的角度。 、單位扭轉(zhuǎn)角()：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的扭轉(zhuǎn)角。 (rad/m) 其中：T-截面上的扭矩 Ip-截面對(duì)圓心O點(diǎn)的極慣性矩 L-兩

8、截面之間的距離 G-剪切彈性模量10、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件： 其中：-許用單位扭轉(zhuǎn)角（rad/m或/m) 例7：試作出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。( )試作出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。知識(shí)點(diǎn)：1、梁：主要發(fā)生彎曲變形的桿件。2、彎曲的受力特點(diǎn)：桿件受到橫向外力（垂直于軸線的外力）或與桿軸線共面的力偶作用。3、梁的內(nèi)力： （1）、剪力：沿著桿件的截面切線方向上的內(nèi)力。（用FS表示）某截面上的剪力等于該截面左段（或右段）梁上所有橫向外力的代數(shù)和。（左上右下為正，反之為負(fù)） （2）、彎矩：彎曲桿件橫截面上抽內(nèi)力偶矩。（用M表示）某截面上的彎矩等于該截面左段（或右段）梁上所有外力對(duì)該截面之矩的代數(shù)和。（左順

9、右逆為正，反之為負(fù)）（3）、剪力與彎矩+、-號(hào)規(guī)定： 剪力：繞體內(nèi)一點(diǎn)順轉(zhuǎn)的剪力為正，反之為負(fù)。 彎矩：產(chǎn)生下凹變形的彎矩為正，產(chǎn)生上凸變形的彎矩為負(fù)。 4、剪力圖和彎矩圖：將剪力和彎矩隨截面位置變化的關(guān)系分別用一個(gè)圖形來表示。 （）、無載段載荷集度等于零，剪力圖為水平直線。彎矩圖為斜直線。 （）、均布載荷段載荷集度等于常數(shù)，剪力圖為斜直線。彎矩圖為二次拋物線。（）、集中力作用下左右兩側(cè)的剪力不等，剪力圖有突變，突變之值等于集中力之值。集中力偶作用下左右兩側(cè)的彎矩不等，彎矩圖有突變，突變之值等于集中力偶之值。（）、當(dāng)彎矩圖為二次拋物線時(shí)，若有極值則極值必然發(fā)生在剪力為零處。 例8：試設(shè)計(jì)圖示梁

10、的截面尺寸。( )如圖所示的矩形截面外伸木梁，已知許用正應(yīng)力=10MPa，h/b=2，試根據(jù)梁的正應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)此梁的截面尺寸b和h。 知識(shí)點(diǎn)：1、純彎曲：平面彎曲中如果某梁段剪力為零，該梁段稱為純彎曲梁段。剪切彎曲：平面彎曲中如果某梁段剪力不為零（存在剪力），該梁段稱為剪切彎曲梁段。2、中性層：純彎曲時(shí)梁的纖維層有的變長(zhǎng)，有的變短。其中有一層既不伸長(zhǎng)也不縮短，這一層稱為中性層。中性軸：中性層與橫截面的交線稱為中性軸（Z軸）。、純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力的計(jì)算公式： （）、任一點(diǎn)正應(yīng)力的計(jì)算公式： （）、最大正應(yīng)力的計(jì)算公式： 其中：M-截面上的彎矩； IZ-截面對(duì)中性軸(z軸)的慣性矩； y-所求應(yīng)力

11、的點(diǎn)到中性軸的距離。4、常用截面的二次矩IZ和彎曲截面系數(shù)WZ：（1）矩形截面：（2）實(shí)心圓形截面： （3）空心圓形截面： 其中：5、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件： 由此可進(jìn)行的強(qiáng)度計(jì)算：強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)、確定許可荷載。6、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算的步為： ()、畫梁的彎矩圖，找出最大彎矩（危險(xiǎn)截面）。 ()、利用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件求解。7、脆性材料梁的彎曲正應(yīng)力分析：(1)、脆性材料的彎曲梁其截面一般上下不對(duì)稱，例如T字形截面梁。(2)、脆性材料的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算中，脆性材料的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度不等，抗拉能力遠(yuǎn)小于抗壓能力，彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算要分別找出最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。()、 由于脆性材料的彎曲梁

12、其截面一般上下不對(duì)稱，上下邊沿點(diǎn)到中性軸的距離不等，因此最大拉、壓應(yīng)力不一定發(fā)生在彎矩絕對(duì)值最大處，要全面地進(jìn)行分析。 例9：求圖示單元體的主應(yīng)力、主平面和最大剪應(yīng)力。( )如圖示單元體中，試求：（1）=30的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；（2）主應(yīng)力、主平面和最大剪應(yīng)力。（3）第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。解：1、求=30的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力2、求主應(yīng)力、求主平面和最大剪應(yīng)力 3、求第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力xd=1-3=57-(-7)=64MPa知識(shí)點(diǎn)：1、一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)：受力構(gòu)件中的一點(diǎn)沿不同的截面方位的應(yīng)力 分布情況，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。2、單元體：圍繞所研究的點(diǎn)沿相互垂直的三個(gè)方向所取出的無限小的六面體。3、主平面：沿某點(diǎn)所切的單元體的某個(gè)面上，其切應(yīng)力=0的平面即為主平面。4、主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。 可以證明：受力構(gòu)件上的任一點(diǎn)總可以找到三個(gè)相互垂直的三個(gè)方位為主平面方位，其上的三個(gè)主應(yīng)力按代數(shù)值的大小分別為1、2、3。其中123。5、應(yīng)力狀態(tài)分類 （）、只有一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為單向應(yīng)力狀態(tài)。也稱為簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)。 （）、兩個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為二向應(yīng)力狀態(tài)。