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1、 因數(shù)與倍數(shù)知識點一、1、 因為26=12，所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。2、 （1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。3、 我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。4、 （一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）5、一個數(shù)的最小因數(shù)一定是（ 1 ），一個數(shù)的最大因數(shù)一定是（ 它

2、本身 ）。6、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。知識點二、1、 個位是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)2、 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)，我們稱它為偶數(shù)。那么不是2的倍數(shù)的數(shù)，我們叫它為奇數(shù)。偶數(shù)的個位上是： 0、2、4、6、8、。奇數(shù)的個位上是： 1、3、5、7、9、。注意：因為0是2的倍數(shù)，所以0也是偶數(shù)。3、 個位是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)4、 既是2又是5的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0的數(shù)5、 一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)6、同是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征：1、各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，2、個位上的

3、數(shù)字是0知識點三、1、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）2、 一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”） 注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。（）每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（）把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（）幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（）幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)

4、：公因數(shù)只有的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。特殊情況：(1)兩個質(zhì)數(shù)，（2）連續(xù)的兩個自然數(shù)（3）連續(xù)的兩個奇數(shù)（4）1和任何自然數(shù)8. 一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如：ab=4,(a,b)=b,a,b=a只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。如：a和b只有公因數(shù)1，(a,b)=1,a,b=ab9.自然數(shù)分類（一）：根據(jù)一個數(shù)是否是2的倍數(shù)，可以把自然數(shù)分為兩類：偶數(shù)、奇數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的整數(shù)。（雙數(shù)）奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的整數(shù)。（單數(shù)）10.自然數(shù)分類（二）：根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，可以把自然數(shù)分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身這兩個因數(shù)的數(shù)。合數(shù)：最少有3個因數(shù)的數(shù)。1：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（因為只有一個因數(shù)）11.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、9712.一些數(shù)的倍數(shù)：13的倍數(shù)：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍數(shù)：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍數(shù)：38、57、76、95、114、133、152、171+