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1、圓柱 一、 面的旋轉(zhuǎn) 1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。 2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。二、 圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積底面周長高，用字母表示為：S側(cè)ch。3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)dh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式

2、：S側(cè)2rh4.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為： S表=S側(cè)+2S底或S表=dh+d2/2或S表=2rh+2r25.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。例1、一個(gè)長方形硬紙板長6厘米，寬5厘米，一紙板的長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的表面積是多少？三、圓柱的體積1. 圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2. 圓柱的體積底面積高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，

3、h表示高，那么VSh。3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式： VSh。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：Vr2h；（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V(d/2 )2h；（4）已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V(C/2 )2h；4.圓柱形容器的容積底面積高，用字母表示是VSh。5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。例題：1.一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的底面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。2. 一個(gè)圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，

4、體積是（ ）立方分米。3.一個(gè)圓柱體底面半徑是4dm，當(dāng)高是（ ）分米時(shí)，它的體積是62.8dm3。 圓錐一、認(rèn)識(shí)圓錐和圓錐各部分的名稱以及特征1.認(rèn)識(shí)圓錐2.圓錐的組成：圓錐是由一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面和一個(gè)頂點(diǎn)三部分組成的立體圖形。3.圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面都是一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是曲面。（3）高的特征：一個(gè)圓錐只有一條高。（4）母線的特征：圓錐母線的長度大于圓錐的高。例1：說一說下面哪些是圓錐過關(guān)精煉：1、判斷（1）圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。（ ）（2）從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的距離叫做圓錐的高。（ ）（3）圓錐從正面或側(cè)面看，都是一個(gè)等腰三角形。（

5、）2、下面圖形中是圓錐的在括號(hào)里打“”，不是的打“”。 （1） （ ） （2）（ ） （3）（ ） （4）（ ） （5）（ ）二、圓錐體積的計(jì)算及應(yīng)用圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一例：一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。過關(guān)精煉：1、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米.2、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 8 立方米，圓柱的體積是（ ）。3、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 2 厘米， 圓錐的高是（）。4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 6平方米，圓錐的底面積是（ ）

6、。判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（ ）4、一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1 （ ）5、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的。 （ ）1、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？（單位：厘米）應(yīng)用一：已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。例：已知一個(gè)圓錐形鐵錘的底面積是24，高是8。這個(gè)鐵錘的體積是多少立方厘米？過關(guān)精煉：1、一個(gè)圓錐形狀的零件，底面積是12.3平方厘米，高是5厘米這個(gè)零件的體積是多

7、少立方厘米？應(yīng)用二：已知圓錐的底半徑（直徑）和高，求圓錐的體積。例：一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）過關(guān)精煉： 1、求下列圓錐的體積。（單位：cm）3、一個(gè)圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積。應(yīng)用三：已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積。例：一個(gè)裝滿小麥的糧囤，上面是一個(gè)圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱的底面周長是6.28米，高是2米，圓錐的高是0.6米。如果每立方米小麥重750千克，這囤小麥大約有多少千克？過關(guān)精煉：一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18.84厘米，高6厘米。 它的體積是多少立方厘米？如果每立方米大米重500千克，這堆大米有多少千克？應(yīng)用四：圓柱和圓錐的綜合應(yīng)用例：計(jì)算下面圖形的體積。（單位：厘米）2 6 15 6過關(guān)精煉：有一個(gè)草堆，上部是圓錐形，下部是一個(gè)圓柱，如果圓錐的高為1.5米，底面半徑為2米，圓柱的高為3米，底面半徑為2米，草堆體積是多少？有一個(gè)糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面直徑是2米，圓柱高是1.8米，圓錐高是0.6米，如果每立方米糧食重700千克，這個(gè)糧囤裝糧食多少千克？應(yīng)用五：綜合應(yīng)用例：一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6立方米，高是多少？ 過關(guān)精煉：一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是75.36立方厘米，高是多少厘米？