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1、高中數學選修1-1知識點總結第一章 簡單邏輯用語l 命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句真命題：判斷為真的語句假命題：判斷為假的語句l “若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論l 原命題：“若，則”逆命題： “若，則”否命題：“若，則”逆否命題：“若，則”l 四種命題的真假性之間的關系：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系l 若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）利用集合間的包含關系：例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；l 邏輯

2、聯結詞：且：命題形式；或：命題形式；非：命題形式真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真l 全稱量詞“所有的”、“任意一個”等，用“”表示全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：存在量詞“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：第二章 圓錐曲線l 平面內與兩個定點，的距離之和等于常數（大于）的點的軌跡稱為橢圓即：這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距l(xiāng) 橢圓的幾何性質：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點、軸長短軸的長 長軸的長焦點、焦距對稱性關于軸、軸、原點對稱離心率l 平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數（小于）的點的

3、軌跡稱為雙曲線即：這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距l(xiāng) 雙曲線的幾何性質：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍或，或，頂點、軸長虛軸的長 實軸的長焦點、焦距對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱離心率漸近線方程l 實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線l 平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線l 拋物線的幾何性質：標準方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準線方程離心率范圍l 過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即l 焦半徑公式：若點在拋物線上，焦點為，則；若點在拋物線上，焦點為，則；第三章 導數及其應用l 函數從到的平均變化率：l 導數定義：在點處的導數記作l 函數在點處的導數的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率 l 常見函數的導數公式：； ； ；l 導數運算法則：；l 在某個區(qū)間內，若，則函數在這個區(qū)間內單調遞增；若，則函數在這個區(qū)間內單調遞減l 求函數的極值的方法是：解方程當時：如果在附近的左側，右側，那么是極大值；如果在附近的左側，右側，那么是極小值l 求函數在上的最大值與最小值的步驟是：求函數在內的極值；將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值