《八年級數(shù)學(xué)上冊第4章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)ppt課件新版北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊第4章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)ppt課件新版北師大版.ppt（26頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù),1、什么叫函數(shù)?,在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定唯一一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。,2、函數(shù)有哪些表示方法?,圖象法、列表法、關(guān)系式法,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,1、某彈簧的自然長度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。,5.5,4,4.5,5,3,3.5,(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg時(shí)的長度，并填入下表：,(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？,y=3+0.5x,合作交流探究新知,2、某輛汽車油箱中原有

2、油60L,汽車每行駛50km耗油6L。,(1) 完成下表：,0,6,12,18,24,36,(2) 你能寫出y與x的關(guān)系嗎?,y=0.12x,(3) 你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?,z=600.12x,合作交流探究新知,上面的三個(gè)關(guān)系式中，有什么共同之處？,(1) y=3+0.5x,(2) y=0.12x,(3)z=600.12x,一次函數(shù),若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）,特別地，當(dāng)b=0時(shí)，即y=kx，稱y是x的正比例函數(shù).,思考：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？

3、,合作交流探究新知,1.在函數(shù)(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y = 中是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)的是 .,3x,1x-2,2,(2),(3),(3),合作交流探究新知,例1 寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？,(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系;,(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.,(3)某水池有水15cm3，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5cm3/h，xh后這個(gè)水池內(nèi)有水ycm3。,y =60 x,y=1

4、55x,是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù),不是正比例函數(shù)，也不是一次函數(shù),是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù),合作交流探究新知,y =x2,例2 我國自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為(3860-3500)3%= 10.8(元),(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式,(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納所得稅多少元？,(3)如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資

5、、薪金收入是多少以元？,合作交流探究新知,解:(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),y=(x3500)3%,即y=0.03x105；,(2)當(dāng)x=4160時(shí),y=0.034160105=19.8(元)；,(3)因?yàn)?50003500)3%=45(元),19.245,所以此人本月工資、薪金收入低于5000。,設(shè)此人本月工資、薪金收入是x元，則,19.2=0.03x105；,解得x=4140,即此人本月工資、薪金收入是4140元。,合作交流探究新知,1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念：,2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系；,3、依據(jù)實(shí)際問題的意義，會列出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的表達(dá)式；,課堂小結(jié)

6、布置作業(yè),4.3 一次函數(shù)的圖象(1),第四章 一次函數(shù),1、在下列函數(shù),2、函數(shù)有哪些表示方法?,圖象法、列表法、關(guān)系式法,是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)的是 .,(2),(4),(2),三種方法可以相互轉(zhuǎn)化,它們之間有什么關(guān)系?,3、你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?,什么是函數(shù)的圖象?,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,例1 畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象,解：列表：,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,關(guān)系式法,列表法,合作交流探

7、究新知,描點(diǎn),連線,畫函數(shù)圖象的一,般步驟有哪些？,列表：,合作交流探究新知,（1）畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x,合作交流探究新知,(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？,(2) 正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？,(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)？你是怎樣理解的？,合作交流探究新知,正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。,因此，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只要再確定一個(gè)點(diǎn)，過這點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了。,兩點(diǎn)法,

8、合作交流探究新知,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x, y=3x, y=- x, y=-4x的圖象,解：列表,合作交流探究新知,合作交流探究新知,上述四個(gè)函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?,在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值得增大而減小;,合作交流探究新知,（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=- x和y=-4x中，隨著x值的增 大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？,合作交流探究新知,1、函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；,

9、2、正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線；,3、作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn)，就能很快作出；,合作交流探究新知,3、正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（x1,x2）和B（y1，y2），且該圖像經(jīng)過第二、四象限.(1)求m的取值范圍(2)當(dāng)x1x2時(shí)，比較 y1與y2的大小,并說明理由.,反饋練習(xí)鞏固新知,（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線；（3）作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)，就能很快作出 一般取(0，0)，(1，k)這兩點(diǎn)。,(4) 正比例函數(shù)y=kx中， 當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而增大， 圖象經(jīng)過一、三象限； 當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而減小。 圖象經(jīng)過二、四象限。,課堂小結(jié)布置作業(yè),人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。 列夫托爾斯泰,結(jié)束語,