《新版北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的乘除運(yùn)算》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的乘除運(yùn)算》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一章整式的乘除知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：是數(shù)字，而不是字母，它的系數(shù)是，次數(shù)是0.二、多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。五、冪的運(yùn)算性質(zhì)：1、同底數(shù)冪的乘法：2、冪的乘方： 3、積的乘方：4、同底數(shù)冪的除法：六、

2、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：1、零指數(shù)冪：2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：七、整式的乘除法： 1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。5、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把

3、這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式： 2、完全平方公式： 七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第一章整式的運(yùn)算 一、 知識(shí)點(diǎn)：1、都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有 個(gè)，多項(xiàng)式共有 個(gè)。, 5, 2， ab，, , a , ,2、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0）（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；（2）的次數(shù)是 。（3）是單項(xiàng)式 和，次數(shù)最高的項(xiàng)是 ，它

4、是 次 項(xiàng)式，二次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 3、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：（,都是正整數(shù)）。填空：（1） （2）4、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：（,都是正整數(shù)）。填空：（1） （2） （3）5、積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積。即：（是正整數(shù)）填空：（1） （2） （3） 6、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：（），（）填空：（1） （2） （3）7、整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， （3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，8、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。即

5、：。計(jì)算：9、完全平方公式：，。計(jì)算： （1） （2）10、整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。如：（1） （2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如：二、 鞏固練習(xí)：1、選擇題： （1）下列敘述中，正確的是（ ）A、單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)是3 B、a、0、22都是單項(xiàng)式 C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式 D、是二次二項(xiàng)式（2）減去3等于的代數(shù)式是（ ） A、 B、 C、 D、（3）計(jì)算的結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、（4）如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ）A、3 B、3 C、6 D、6（5）如果多項(xiàng)式是一個(gè)完

6、全平方式，則k的值是（ ）A、4 B、4 C、16 D、162、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算：（1）8999011 （2）4、解答題：（1） 解方程：（2） 化簡(jiǎn)求值：，其中，（3） 若 ， ，求的值（4） 計(jì)算圖中陰影部分的面積。第一章：整式的運(yùn)算復(fù)習(xí)題1、整式、整式的加減1.在下列代數(shù)式：中，單項(xiàng)式有【 】（A）3個(gè) （B）4個(gè) （C）5個(gè) （D）6個(gè)2.單項(xiàng)式的次數(shù)是【 】（A）8次 （B）3次 （C）4次 （D）5次3.在下列代數(shù)式：中，多項(xiàng)式有【 】（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)4.下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是【 】（A）5x

7、26x1 （B）x2x1 （C）a2babb2 （D）x2y22xy15.下列說法中正確的是【 】（A）代數(shù)式一定是單項(xiàng)式 （B）單項(xiàng)式一定是代數(shù)式 （C）單項(xiàng)式x的次數(shù)是0 （D）單項(xiàng)式2x2y2的次數(shù)是6。6.下列語(yǔ)句正確的是【 】（A）x21是二次單項(xiàng)式 （B）m2的次數(shù)是2，系數(shù)是1 （C）是二次單項(xiàng)式 （D）是三次單項(xiàng)式7. 化簡(jiǎn)2a23ab2b2（2a2ab3b2） 2x（5a7x2a）8.減去2x后，等于4x23x5的代數(shù)式是什么？9.一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y3xy2得x33x2y，這個(gè)多項(xiàng)式是多少？2、同底數(shù)冪的乘法1. =_,=_.毛2. =_.3. =_.4. 若,則x=_.

8、5. 若,則m=_;若,則a=_; 若,則y=_;若,則x=_. 6. 若,則=_. 7. 下面計(jì)算正確的是( ) A； B； C； D8. 8127可記為( ) A.; B.; C.; D.10. 計(jì)算等于( ) A.; B.-2; C.; D.3、冪的乘方與積的乘方1. 計(jì)算 2. =_ ， 若,則=_,3.若a為有理數(shù),則的值為( ) A.有理數(shù) B.正數(shù) C.零或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或零4.若,則a與b的關(guān)系是( ) A.異號(hào) B.同號(hào) C.都不為零 D.關(guān)系不確定5.計(jì)算的結(jié)果是（ ） 6.= ( ) 4、同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算=_, =_.毛2.水的質(zhì)量0.000204kg,用科學(xué)記數(shù)法

9、表示為_.3.若有意義,則x_.4.計(jì)算 5.若5x-3y-2=0,則=_.6.如果,則=_.7.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( ) 2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10 A. B. C. D.8.已知a0,下列等式不正確的是( ) A.(-7a)0=1 B.(a2+)0=1 C.(a-1)0=1 D.5、整式的乘法 1計(jì)算 ab（ab） （.）（）x（xy） （a）（a）2.將一個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加，寬減少，得到的新長(zhǎng)方形的面積是.6、整式的除法1. 8a2b2c_=2a2bc. 2 (7x3-6x2+3x)3x 3._.5.

10、_.6.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商為1,那么a=_.7、 平方差公式1.利用公式計(jì)算 (x+6)(6-x) 毛 (a+b+c)(a-b-c) 4033972.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列式中,運(yùn)算正確的是( ) , , , . A. B. C. D.4.乘法等式中的字母a、b表示( ) A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都可以8、完全平方公式計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）4992 （8）9982（9）若xmx是一個(gè)完全平方公式，則m的值為（）