《2021年七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第2課時課件(新人教版) 新修訂.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第2課時課件(新人教版) 新修訂.ppt（33頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時,8.3 實際問題與二元一次方程組,利用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的?與同伴交流一下.,審 清題意,找出等量關(guān)系;,設(shè) 未知數(shù)x和y；,列 出二元一次方程組;,解 方程組；,檢 驗；,答 題.,1.會用二元一次方程組解決面積、行程問題. 2.體會列方程組解決實際問題的步驟，將實際 問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.,要用20張白卡紙做包裝盒,每一張白卡紙可以做盒身2個,或是做盒底蓋3個.如果一個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒,那么能否把這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套?,分析：設(shè)用x張白卡紙做盒身,y張白卡紙做盒底蓋

2、.,(1)做盒身的白卡紙張數(shù)與做盒底蓋的白卡紙張數(shù)的和等于20張.,(2)盒底蓋總數(shù)是盒身總數(shù)的2倍,正好配套.,x+y=20,3y=2x2,由于解是分數(shù),所以若白卡紙不能裁,則最多能做成16個包裝盒;若可以裁,用8張做盒身,11張做盒底蓋,另一張能裁出1個盒身,1個盒底蓋,則共可做盒身17個,盒底蓋34個,正好配成17個包裝盒,較充分地利用了材料.,解:設(shè)用x張白卡紙做盒身,y張白卡紙做盒底蓋,則,【例1】小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，小華看見了說“我來試一試”，結(jié)果小華七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長為2 mm的小

3、正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？,甲,乙,【例題】,解：設(shè)長方形的長、寬分別為x mm與y mm. 即 但這是我們還沒有遇到過 的方程！ 你有什么其他好的辦法嗎？,某市為更有效地利用水資源,制定了用水標準: 如果一戶三口之家每月用水量不超過M m3,按每立方米水1.3元收費;如果超過M m3,超過部分按每立方米水2.9元收費,其余仍按每立方米水1.3元收費.小紅一家三人,1月份共用水12m3,支付水費22元.問該市制定的用水標準M m3為多少?小紅一家超標使用了多少m3的水?,【跟蹤訓(xùn)練】,解:設(shè)用水標準M m3為x m3,小紅一家超標使用了y m3 的水,則,x+y=12, 1.3x+2

4、.9y=22.,解得,答:用水標準Mm3為8 m3,小紅一家超標使用了4 m3 的水.,【例2】小明爸爸駕著車帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1 h看到的里程情況.你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎?,是一個兩位數(shù),它的兩個數(shù)字之和為7,十位與個位數(shù)字與12:00時所看到的正好互換了.,比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.,12:00,13:00,14:00,(3)14:00時小明看到的數(shù)可以表示為_,(4)12:0013:00與13:0014:00兩段時間內(nèi)行駛的路程 有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?,100 x+y,如果設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,

5、個位數(shù)字是y.那么,(1)12:00時小明看到的數(shù)可以表示為_,(2)13:00時小明看到的數(shù)可表示為_,10 x+y,10y+x,=,【例3】如圖,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5 元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？,長青化工廠,A,B,鐵路120千米,鐵路110千米,公路10千米,公路20千米,【例題】,分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原材料有關(guān).

6、設(shè)制成x噸產(chǎn)品，購買y噸原料.根據(jù)題意填寫下表：,1.5 20 x,1.2 110 x,8 000 x,1.5 10y,1.2 120y,1 000y,15 000,97 200,解:根據(jù)圖表，列出方程組,解方程組得,8 000 x-1 000y-15 000-97 200 =8 000300-1 000400-15 000-97 200 =1 887 800（元）.,答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多 1 887 800元.,1.5 20 x+ 1.510y=15 000，,1.2 110 x+ 1.2120y=97 200.,某車間每天能生產(chǎn)甲種零件600個或乙種零件300個，或丙

7、種零件500個，甲、乙、丙三種零件各1個就可以配成一套，要在63天內(nèi)的生產(chǎn)中,使生產(chǎn)的零件全部成套，問甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？,【跟蹤訓(xùn)練】,解：設(shè)甲零件生產(chǎn)x天，乙零件生產(chǎn)y天，則丙零件生產(chǎn)（63-x-y)天，根據(jù)題意，得 所以63-x-y=18. 答：甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)15天、30天和18天.,解得,1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題. 2.這種處理問題的過程可以進一步概括為：,3.要注意的是，處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.,通過本課時的學(xué)習，需要我們掌握：,求解 檢驗,分析 抽象,1.

8、（嘉興中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ）,A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本,【解析】選D.設(shè)一支筆x元，一本筆記本y元， 由題意,得 解得,2.（重慶中考）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2 900朵紅花，3 750朵紫花，則黃花一共用了朵,解：設(shè)甲有x盆，乙有y盆，丙有z盆.由題意,得15x+1

9、0y+10z =2 900, 25x+25z=3 750，即x+z=150，則有15x+10y+10z=5x+ 10（x+z）+10y=2 900 即x+2y=280，則黃花的數(shù)量為24x+12y+18z=6x+18（x+z）+12y=6（x+2y）+2700=1 680+2 700=4 380（朵）.,【答案】4 380,3.長風樂園的門票價格規(guī)定如下表所列. 某校初一(1)、(2)兩個班共104人去游長風樂園,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1 240元.問兩班各有多少名學(xué)生?,解：設(shè)初一(1)班有x 人，初一

10、(2)班有y人，則,x + y = 104，,13x +11 y = 1 240.,解得,答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.,4.一個工廠共42名工人，每個工人平均每小時生產(chǎn)圓形鐵片 120片或長方形鐵片80片.已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵 片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶.你認為如何安排工人的 生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?,解：設(shè)安排x個工人生產(chǎn)圓形鐵片，y個工人生產(chǎn)長方形鐵片，則,x+y=42，,120 x=280y.,解得,x=24,y=18.,答：安排24個工人生產(chǎn)圓形鐵片，18個工人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套.,5.為了參加自行車、長跑等業(yè)余比

11、賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘.求自行車路段和長跑路段的長度.,解：設(shè)自行車路段的長度為x米，長跑路段的長度為y米，可得方程組,解得,x=3 000，,y=2 000.,答：自行車路段和長跑路段的長度分別為3 000米 和2 000米.,6. 甲、乙兩人相距42 km,如果兩人同時從兩地相向而行，2 h后相遇,如果兩人同時從兩地同向而行,14 h后乙追上甲,求二人的速度.,【解析】設(shè)甲、乙二人的速度分別為每小時x km,每小時 y km,根據(jù)題意得:,化簡,得:,解方程組,得:,答:甲、乙二人的速度分別為9 km/h, 12 km/h.,善于利用時間的人，永遠找得到充裕的時間.,